변압기 V결선의 출력과 이용률

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1 출제 포인트 — 이렇게 나옵니다

38회 시험 중에서 6번 나왔습니다

2010~2022년 기출 38회 시험 기준

출제 회차 2010년 2차 · 2011년 2차 · 2012년 3차 · 2014년 1차 · 2016년 2차 · 2019년 1차

2 쉬운 설명

V결선은 단상 변압기 2대로 3상 전력을 공급하는 결선이다. Δ결선 3대 중 1대가 빠졌을 때 임시로 쓰기도 한다.

5문단 · 상세한 내용보기접어서 간단히 보기

변압기 한 대의 전압을 $V$ , 전류를 $I$ 라 하면 한 대의 용량은 $VI$ 이다(문항에 따라 한 대의 용량을 $P_1$ 로 적기도 한다). Δ결선 3대의 출력은 $3VI$ 이고, V결선 2대의 출력은 두 대의 합 $2VI$ 가 아니라 $\sqrt{3}VI$ 이다. 곧 한 대 용량의 $\sqrt{3}$ 배(약 1.73배)이며, 해설은 두 대의 전압과 전류의 위상이 어긋나 용량을 온전히 쓰지 못하기 때문이라고 설명한다.

Δ결선 변압기 한 대가 고장으로 빠져 V결선으로 전력을 공급하면, 고장 전 전력에 대한 비는 $\frac{\sqrt{3}VI}{3VI}$ 이다. 이 값은 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 로 약 0.577, 곧 57.7 % 이다.

V결선의 이용률은 변압기 2대의 설비용량에 대한 출력의 비이다. 설비용량이 $2VI$ , 출력이 $\sqrt{3}VI$ 이므로 이용률은 $\frac{\sqrt{3}}{2}\approx0.866$ , 곧 86.6 % 이다. 보기 100 은 설비용량을 남김없이 쓴다는 뜻이어서 맞지 않는다. 한 대 용량의 $\sqrt{3}$ 배는 전용량이고, $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 는 설비 이용률이다.

Δ결선으로 급전하던 5 kVA 단상 변압기 3대 중 1대가 소손되어 2대로 급전하고, 2대가 과부하를 10 % 까지 견딜 수 있다는 문항에서는 V결선의 기본 출력 $\sqrt{3}\times5$ (약 8.66 kVA)에 10 % 과부하 여유를 곱한다. 최대 부하는 $\sqrt{3}\times5\times1.1\approx9.53\,\mathrm{kVA}$ 로 약 9.5 kVA 이다. 2대 분량을 그대로 더한 $2\times5=10\,\mathrm{kVA}$ 가 아니다.

정격용량 100 kVA 인 단상 변압기 3대를 Δ-Δ 결선해 300 kVA 를 얻다가 한 상이 고장 나 V결선으로 바꾸는 문항에서는, 뱅크 용량이 $\sqrt{3}\times100\approx173\ \mathrm{kVA}$ 이다. 변압기 두 대가 나누어 내므로 한 대의 출력은 $\frac{173.2}{2}\approx86.6\ \mathrm{kVA}$ 이다.

3 이 개념이 나온 기출문제

해설·법령 근거까지 가입 없이 보실 수 있습니다. 최신 5개년 문항은 여기 나오지 않습니다.

4 체크리스트 + 암기팁

암기팁

\text{V결선 출력}=\text{변압기 1대 용량}\times\sqrt{3}

(Δ결선 3대분의 약 57.7 %).

암기팁 V결선 이용률

\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}\approx86.6\,\%

함정 주의 묻는 양을 구분한다. 한 대 용량에 대한 배수는

\sqrt{3}

배, 고장 전 Δ결선 대비는 57.7 %, 설비용량 대비 이용률은 86.6 % 이다. 2대를 쓴다고 해서 출력이 두 대의 합이 되는 것은 아니다.

V결선의 전용량은 변압기 1대 용량의 $\sqrt{3}$ 배이다. 2배(두 대의 합)가 아니며, $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 는 전용량의 배수가 아니라 설비 이용률이다.
Δ결선 변압기 한 대가 고장으로 제거되어 V결선으로 공급할 때 고장 전 전력의 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ , 곧 57.7 % 를 공급한다. 보기 81.6, 75.0, 66.7 은 답이 아니다. 75.0 은 $\frac{3}{4}$ , 66.7 은 $\frac{2}{3}$ 이다.
2대의 변압기로 V결선하여 3상 변압하는 경우 이용률은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ , 곧 86.6 % 이다. 보기 57.8 과 66.6 은 이 값과 다르고, 100 은 설비용량을 전부 쓴다는 뜻이어서 맞지 않는다.

체크리스트 더 보기 2개 더체크리스트 접기

과부하 여유가 주어진 문항(5 kVA 단상 변압기 3대의 Δ결선 중 1대가 소손, 2대는 과부하 10 % 까지 견딤)은 V결선 기본 출력에 1.1 을 곱해 약 9.5 kVA 이다. 보기 8.6 은 10 % 과부하 여유를 곱하지 않은 값이고, 5 는 변압기 1대만의 용량이며, 15 는 원래 3대 분량에 가깝다.
정격 100 kVA 단상 변압기 3대의 Δ-Δ 결선(300 kVA)에서 한 상이 고장 나 V결선으로 바꾸면 a) 뱅크 용량은 약 173 kVA, b) 각 변압기의 출력은 약 86.6 kVA 이다. 3대에서 2대로 줄었다고 출력이 $\frac{2}{3}$ 가 되는 것은 아니다.

5 예제 — 이 개념, 실제로 이렇게 나왔습니다

2011년 2차 전기기기 59번 — Δ결선 1대 고장 후 최대 부하5[kVA]의 단상 변압기 3대를 Δ결선하여 급전하고 있는 경우 1대가 소손되어 나머지 2대로 급전하게 되었다. 2대의 변압기로 과부하를 10[%]까지 견딜 수 있다고 하면 2대가 분담할 수 있는 최대 부하는 약 몇 [kVA]인가?계산해설 보기 →2014년 1차 전기기기 52번 — V결선의 고장 전 대비 공급 전력△결선 변압기의 한 대가 고장으로 제거되어 V결선으로 전력을 공급할 때, 고장전 전력에 대하여 몇 [%]의 전력을 공급할 수 있는가?계산해설 보기 →2019년 1차 전기기기 48번 — V결선 변압기의 이용률2대의 변압기로 V결선하여 3상 변압하는 경우 변압기 이용률은 약 몇 % 인가?계산해설 보기 →

6 이론 근거 — 정의가 곧 정답입니다항목 6개 · 눌러서 펼치기눌러서 닫기

V 결선의 출력

V 결선의 3상 출력은 변압기 한 대 용량의

\sqrt{3}

배이고 한 대당 출력은 정격의 0.866 배이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 6문항 중 1문항이 인용

V결선

변압기 2대의 3상 출력은

\sqrt{3}VI

이며 이용률은

\frac{\sqrt{3}}{2}

이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 6문항 중 1문항이 인용

V결선 변압기 뱅크의 출력 특성

단상 변압기 2대로 구성한 V결선의 출력은 1대 용량의 √3배이며, 원래 Δ결선 3대 용량의 약 57.7%에 해당한다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 6문항 중 1문항이 인용

V결선의 출력

V결선의 출력은

\sqrt{3}VI

이고 △결선 3대 출력의

\frac{\sqrt{3}}{3}

이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 6문항 중 1문항이 인용

V결선의 출력과 이용률

단상 변압기 2대를 V결선하면 전체 출력은 1대 용량의 √3배가 되며, 이는 3대를 쓰는 Δ결선보다 이용률이 낮다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 6문항 중 1문항이 인용

변압기의 V결선

V결선의 출력은

\sqrt{3}P_1

, 변압기 2대의 용량 합은

2P_1

이므로 이용률은

\sqrt{3}/2

이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 6문항 중 1문항이 인용

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