변압기 V결선과 이용률

📖 5분 정리무료 공개이론 근거 정리

1 출제 포인트 — 이렇게 나옵니다

38회 시험 중에서 6번 나왔습니다

2010~2022년 기출 38회 시험 기준

출제 회차 2012년 3차 · 2016년 1차 · 2016년 3차 · 2018년 1차 · 2018년 2차 · 2021년 2차

2 쉬운 설명

V결선은 단상 변압기 3대를 삼각형으로 이은 △결선에서 한 대를 빼고, 남은 2대로 3상 전력을 보내는 결선이다. 문항에 따라 V결선 또는 V-V결선으로 적는다. 변압기 1대의 용량을 $P_{1}$ 로 쓴다.

5문단 · 상세한 내용보기접어서 간단히 보기

V결선의 출력은 변압기 1대 용량의 $\sqrt{3}$ 배, 곧 $P_{V}=\sqrt{3}P_{1}$ 이다. 2대를 쓰지만 전압과 전류의 위상차 때문에 $\sqrt{3}P_{1}$ 만 낼 수 있다. 변압기 2대의 용량 합 $2P_{1}$ 에 대해서는 약 $0.866$ 배밖에 쓰지 못하며, 이 비율이 이용률 $\frac{\sqrt{3}}{2}\approx0.866$ 이다.

△결선은 3대가 모두 일하므로 출력이 $P_{\triangle}=3P_{1}$ 이다. 3대 중 1대가 고장 나 V결선이 되었을 때 V결선과 △결선의 출력비는 $\frac{\sqrt{3}P_{1}}{3P_{1}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx0.577$ , 곧 약 57.7 % 이다. 이용률 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 와 출력비 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 은 분모가 다르므로 구분해야 한다.

단상 변압기 3대(1대 150 kVA)를 △-△결선으로 쓰다가 1대가 고장 나 V결선으로 바꾸면, 걸 수 있는 부하는 $P_{V}=\sqrt{3}P_{1}$ 에 따라 $\sqrt{3}\times150\approx259.8\approx260\,\mathrm{kVA}$ 이다. 남은 2대의 용량 합 300 kVA 에 이용률을 곱한 $300\times0.866\approx260\,\mathrm{kVA}$ 로 계산해도 같은 값이다.

500 kVA 단상 변압기 상용 3대(△-△결선)와 예비 1대를 가진 변전소가 예비까지 동원하면, 4대를 2대씩 V결선 두 조로 쓸 수 있다. 한 조는 $\sqrt{3}\times500=866\,\mathrm{kVA}$ 이므로 두 조를 합친 최대부하는 약 $1{,}732\,\mathrm{kVA}\approx1730\,\mathrm{kVA}$ 이다. 3대 △-△결선의 용량 1,500 kVA 보다 크고, 4대 용량을 단순히 합친 2,000 kVA 는 낼 수 없다.

△결선 3대를 V결선 2대로 바꿔 같은 전력을 보낼 때의 동손, 곧 전류의 제곱에 권선저항을 곱한 값 $I^{2}r$ 을 비교한다. 같은 전력을 같은 전압으로 보내면 선전류 $I_{L}$ 이 같다. △결선은 변압기 한 대에 $\frac{I_{L}}{\sqrt{3}}$ 이 흘러 3대의 동손이 $3\left(\frac{I_{L}}{\sqrt{3}}\right)^{2}r=I_{L}^{2}r$ 이고, V결선은 한 대에 $I_{L}$ 이 그대로 흘러 2대의 동손이 $2I_{L}^{2}r$ 이다. 따라서 동손의 비는 $\frac{2I_{L}^{2}r}{I_{L}^{2}r}=2$ , 곧 2배이다.

3 이 개념이 나온 기출문제

해설·법령 근거까지 가입 없이 보실 수 있습니다. 최신 5개년 문항은 여기 나오지 않습니다.

4 체크리스트 + 암기팁

암기팁 V결선: 출력

\sqrt{3}P_{1}

, 이용률

0.866

(86.6 %), 출력비

0.577

(57.7 %).

암기팁 같은 전력에서 △ → V결선이면 동손은 2배.

함정 주의 예비 변압기까지 4대를 쓰는 문항에서 4대 용량 합계 2,000 kVA 를 고르면 안 된다. V결선은 2대로

\sqrt{3}

배만 나오므로 4대 합계는 낼 수 없다.

V결선의 출력은 변압기 1대 용량의 $\sqrt{3}$ 배( $P_{V}=\sqrt{3}P_{1}$ )이다. 2대의 용량 합 $2P_{1}$ 을 그대로 출력으로 보지 않는다.
이용률 $\frac{\sqrt{3}}{2}\approx0.866$ 은 V결선 2대의 용량 합에 대한 비이고, 출력비 $\frac{\sqrt{3}}{3}\approx0.577$ 은 △결선 출력 $3P_{1}$ 에 대한 비이다. 분모가 달라 구분해야 한다.
△-△결선 3대 중 1대가 고장 나 V결선이 되면 걸 수 있는 부하가 줄어든다. 150 kVA 3대라면 약 260 kVA 이므로 200·220·240 kVA 같은 더 작은 값은 고르지 않는다.

체크리스트 더 보기 3개 더체크리스트 접기

예비 1대까지 4대를 쓰면 2대씩 V결선 두 조(한 조 $\sqrt{3}\times500=866\,\mathrm{kVA}$ )가 되어 약 1730 kVA 이다. 4대 용량을 단순히 합친 2,000 kVA 가 아니고, 3대 △-△결선의 1,500 kVA 도 아니다.
같은 전력을 보내면서 △결선에서 V결선으로 바꾸면 동손은 2배가 된다. 동손이 줄어든다는 보기(1보다 작은 값)는 방향부터 틀린다.
V결선은 변압기 한 대에 선전류 $I_{L}$ 이 그대로 흐르고, △결선은 한 대에 $\frac{I_{L}}{\sqrt{3}}$ 이 흐른다. 이 전류 차이가 동손이 달라지는 이유이다.

5 예제 — 이 개념, 실제로 이렇게 나왔습니다

2016년 1차 전력공학 21번 — V결선 전환 후 걸 수 있는 부하150[kVA] 단상변압기 3대를 △-△ 결선으로 사용하다가 1대의 고장으로 V-V결선하여 사용하면 약 몇 [kVA] 부하까지 걸 수 있겠는가?계산해설 보기 →2018년 1차 전력공학 27번 — △→V결선 때 동손 배수단상변압기 3대에 의한 △결선에서 1대를 제거하고 동일전력을 V결선으로 보낸다면 동손은 약 몇 배가 되는가?계산해설 보기 →2021년 2차 전력공학 31번 — 예비 포함 4대의 최대부하500kVA의 단상 변압기 상용 3대(결선 △-△), 예비 1대를 갖는 변전소가 있다. 부하의 증가로 인하여 예비 변압기까지 동원해서 사용한다면 응할 수 있는 최대부하(kVA)는 약 얼마인가?계산해설 보기 →

6 이론 근거 — 정의가 곧 정답입니다항목 5개 · 눌러서 펼치기눌러서 닫기

V결선의 출력

단상 변압기 용량

P_{1}

일 때 V결선 출력은

\sqrt{3}P_{1}

이고

\triangle

결선 출력

3P_{1}

에 대한 비는

\frac{\sqrt{3}}{3}

이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 6문항 중 2문항이 인용

V 결선

단상변압기 2대의 V 결선 출력은

P_{V}=\sqrt{3}P_{1}

이고 이용률은

\frac{\sqrt{3}}{2}

이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 6문항 중 1문항이 인용

V-V결선의 출력

V-V결선의 출력은 변압기 1대 용량의

\sqrt{3}

배이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 6문항 중 1문항이 인용

변압기 △결선과 V결선의 전류

△결선에서 권선 전류는 선전류의

\frac{1}{\sqrt{3}}

배이고, V결선에서 권선 전류는 선전류와 같다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 6문항 중 1문항이 인용

변압기의 V결선

V결선의 출력은 변압기 1대 용량의

\sqrt{3}

배이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 6문항 중 1문항이 인용

이 단원 기출문제 보기가입 없이 · 변압기 결선과 고조파 이 단원 문제 풀어보기 — 도장깨기가입하면 열립니다

변압기 결선과 고조파 핵심개념 목록으로

무료로 시작하기