전기기사 [제어] 안정도 판별 · 2011년 1차 64번 문제와 정답

쉬운 설명

정답은 ④ 안정하다이다. 이득이 0 dB이 되는 이득 교차점에서 위상이 -180° 선보다 위에 있으면 위상여유가 있어 안정하기 때문이다. 이 문제는 보드 선도에서 이득 교차점의 위상이 -180° 선 위에 있을 때의 안정 여부를 묻는다. 보드 선도는 주파수에 따른 이득(크기)과 위상(늦어지는 정도)을 따로 그린 그래프다. 이득 교차점은 이득 곡선이 0 dB 선을 지나는 주파수다. 그 주파수에서 위상 곡선이 -180° 선까지 얼마나 남았는지가 위상여유다. 그림에서 이득 교차점의 점선을 아래로 따라 내리면 위상 곡선이 -180° 선보다 위에 있다. 아직 -180°에 닿지 않았으므로 여유가 있고, 이런 계는 안정하다. 위상이 선 위에 정확히 걸리면 임계 안정이고, 선 아래로 내려가면 불안정이다. 이 문제는 위상 선도가 -180° 선의 위에 있다고 했으므로 위상여유가 양수인 안정한 경우이다.