2012년 1차 · 전기자기학 9번

전기기사 맥스웰 방정식과 전자파 · 2012년 1차 9번 문제와 정답

매질이 완전 유전체인 경우의 전자 파동 방정식을 표시하는 것은?

정답은 ② 이다. 2012년 1차 전기기사 시험 「전기자기학」 9번 문제입니다. 정답은 ②입니다.

① $\displaystyle \nabla^{2}E=\varepsilon\mu\frac{\partial E}{\partial t},\quad \nabla^{2}H=k\mu\frac{\partial H}{\partial t}$
② $\displaystyle \nabla^{2}E=\varepsilon\mu\frac{\partial^{2}E}{\partial t^{2}},\quad \nabla^{2}H=\varepsilon\mu\frac{\partial^{2}H}{\partial t^{2}}$
③ $\displaystyle \nabla^{2}E=\varepsilon\mu\frac{\partial^{2}E}{\partial t^{2}},\quad \nabla^{2}H=k\mu\frac{\partial^{2}H}{\partial t^{2}}$
④ $\displaystyle \nabla^{2}E=\varepsilon\mu\frac{\partial E}{\partial t},\quad \nabla^{2}H=\varepsilon\mu\frac{\partial H}{\partial t}$

정답 ②

쉬운 설명

정답은 ② 이다. 완전 유전체에서는 $E$ 와 $H$ 가 모두 $\varepsilon\mu$ 와 시간의 두 번 미분을 가진 파동방정식을 따르기 때문이다. 이 문제는 손실이 없는 매질에서 전자파가 따르는 식을 고르게 한다. 파동은 어떤 양이 시간에 따라 출렁이며 공간으로 퍼지는 현상이다. 그 식에는 시간 미분이 두 번 들어가는 $\displaystyle \frac{\partial^{2}}{\partial t^{2}}$ 가 나온다. 계수 $\varepsilon\mu$ 는 전파속도 $\displaystyle v=\frac{1}{\sqrt{\varepsilon\mu}}$ 와 연결되며 $\varepsilon$ (엡실론)은 유전율, $\mu$ (뮤)는 투자율이다. 전계 $E$ 식과 자계 $H$ 식은 같은 모양이어야 하므로 두 계수가 같은 $\varepsilon\mu$ 이다. 한 번만 미분한 식은 보기 ①, ④ 이고 파동이 아니라 퍼져 사라지는 모양을 뜻한다.

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출처 · 한국산업인력공단 큐넷 공개 기출문제 2012년 1차 9번. 해설은 풀고패스가 작성했습니다.
해설은 AI의 도움으로 초안을 만들고, 운영자가 핵심 내용을 직접 검수해 공개합니다. 이후에도 이용자의 오류·개선 요청에 따라 계속 고치고 있으며, 요청을 주시면 빠르게 반영하겠습니다. (오류·개선 요청: 고객센터)

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