전기기사 [제어] 안정도 판별 · 2014년 2차 68번 문제와 정답

쉬운 설명

정답은 ① 이다. 이득여유와 위상여유가 모두 양수일 때 보드선도상으로 안정하기 때문이다. 이 문제는 보드선도에서 안정을 판정하는 조건을 묻는다. 안정한 제어계도 이득이 너무 커지거나 위상이 너무 늦어지면 불안정해진다. 그래서 안정한 상태에서 불안정해지기까지 얼마나 여유가 남았는지를 재는 값이 이득여유와 위상여유이다. 여유가 남아 있으면 양수로 표시한다. 이득여유는 위상이 -180° 가 되는 주파수에서 이득이 0 dB 에 얼마나 못 미치는지이다. 위상여유는 이득이 0 dB 가 되는 주파수에서 위상이 -180° 에 얼마나 못 미치는지이다. 두 여유가 모두 남아 있어야, 곧 둘 다 양수여야 안정이다. 보드선도에서는 이 두 값을 곡선에서 바로 읽을 수 있다. 위상 곡선이 -180° 선과 만나는 주파수와 이득 곡선이 0 dB 선과 만나는 주파수가 읽는 기준점이다.