2015년 3차 · 전기자기학 11번

전기기사 정전 에너지와 정전응력 · 2015년 3차 11번 문제와 정답

Q[C]의 전하를 가진 반지름 a[m]의 도체구를 유전율 ε[F/m]의 기름탱크로부터 공기중으로 빼내는데 요하는 에너지는 몇 [J]인가?

정답은 ① 이다. 2015년 3차 전기기사 시험 「전기자기학」 11번 문제입니다. 정답은 ①입니다.

① $\displaystyle \frac{Q^{2}}{8\pi \varepsilon_{0}a}\left(1-\frac{1}{\varepsilon_{s}}\right)$
② $\displaystyle \frac{Q^{2}}{4\pi \varepsilon_{0}a}\left(1-\frac{1}{\varepsilon_{s}}\right)$
③ $\displaystyle \frac{Q^{2}}{8\pi \varepsilon_{0}a}(\varepsilon_{s}-1)$
④ $\displaystyle \frac{Q^{2}}{4\pi \varepsilon_{0}a}(\varepsilon_{s}-1)$

정답 ①

쉬운 설명

정답은 ① 이다. 공기 중에서의 정전에너지에서 기름 속에서의 정전에너지를 뺀 값이 필요한 에너지이기 때문이다. 이 문제는 대전된 도체구를 기름에서 공기 중으로 꺼낼 때 외부에서 해 줘야 하는 에너지를 묻는다. 대전된 도체구 바깥 공간에는 전기에너지가 저장되어 있고, 그 양은 $\displaystyle \frac{Q^{2}}{8\pi\varepsilon a}$ 이다. 유전율 $\varepsilon$ 가 클수록 같은 전하에서 저장된 에너지는 작아진다. 기름의 비유전율 $\varepsilon_{s}$ 는 1 보다 크므로 공기 중에서의 에너지가 더 크다. 전하량이 변하지 않으므로 그 차이만큼을 바깥에서 공급해야 한다. 도체구의 전하량 Q 는 기름 속에서 꺼내는 동안 변하지 않는다. 그래서 에너지가 달라지는 까닭은 전하가 아니라 주변 매질의 유전율이 바뀌기 때문이다. 공기 중의 에너지가 더 크므로 그 차이는 양수이다. 이 차이만큼은 바깥에서 일을 해 주어야 한다.

용어 설명

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출처 · 한국산업인력공단 큐넷 공개 기출문제 2015년 3차 11번. 해설은 풀고패스가 작성했습니다.
해설은 AI의 도움으로 초안을 만들고, 운영자가 핵심 내용을 직접 검수해 공개합니다. 이후에도 이용자의 오류·개선 요청에 따라 계속 고치고 있으며, 요청을 주시면 빠르게 반영하겠습니다. (오류·개선 요청: 고객센터)

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