2017년 3차 · 전기자기학 15번

전기기사 전위·전기쌍극자·포아송 방정식 · 2017년 3차 15번 문제와 정답

정전계 해석에 관한 설명으로 틀린 것은?

정답은 ④ 이다. 2017년 3차 전기기사 시험 「전기자기학」 15번 문제입니다. 정답은 ④입니다.

① 포아송 방정식은 가우스 정리의 미분형으로 구할 수 있다.
② 도체 표면에서의 전계의 세기는 표면에 대해 법선 방향을 갖는다.
③ 라플라스 방정식은 전극이나 도체의 형태에 관계없이 체적전하 밀도가 0인 모든 점에서 $\nabla ^{2}$ V=0만족한다.
④ 라플라스 방정식은 비선형 방정식이다.

정답 ④

쉬운 설명

정답은 ④ 이다. 라플라스 방정식은 $V$ 에 대해 선형인 방정식이므로 비선형이라는 설명이 틀리기 때문이다. 이 문제는 정전계(정지한 전하가 만드는 전계)를 해석하는 방정식에 대한 설명 중 틀린 것을 고르는 문제이다. 바탕 개념은 푸아송 방정식과 라플라스 방정식이다. 푸아송 방정식 $\displaystyle \nabla^{2}V=-\frac{\rho_{v}}{\varepsilon}$ 은 가우스 법칙의 미분형 $\mathrm{div}D=\rho_{v}$ 에서 얻고, 체적전하밀도 $\rho_{v}$ 가 0 인 곳에서는 $\nabla^{2}V=0$ 인 라플라스 방정식이 된다. 이 방정식은 $V$ 가 일차식으로만 들어 있어서 두 해를 더해도 해가 되는 선형 방정식이다. 또 도체 표면에서는 전계가 표면에 수직(법선 방향)이다. 그래서 ①, ②, ③ 은 옳고 ④ 만 틀리다.

용어 설명

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이 문항의 핵심개념

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출처 · 한국산업인력공단 큐넷 공개 기출문제 2017년 3차 15번. 해설은 풀고패스가 작성했습니다.
해설은 AI의 도움으로 초안을 만들고, 운영자가 핵심 내용을 직접 검수해 공개합니다. 이후에도 이용자의 오류·개선 요청에 따라 계속 고치고 있으며, 요청을 주시면 빠르게 반영하겠습니다. (오류·개선 요청: 고객센터)

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