2019년 3차 · 전기자기학 18번

전기기사 가우스 법칙과 전기력선 · 2019년 3차 18번 문제와 정답

길이 ℓ(m)인 동축 원통 도체의 내외원통에 각각 +λ, -λ(C/m)의 전하가 분포되어 있다. 내외원통 사이에 유전율 ε인 유전체가 채워져 있을 때, 전계의 세기(V/m)은? (단, V는 내외원통 간의 전위차, D는 전속밀도이고, a, b는 내외원통의 반지름이며, 원통 중심에서의 거리 r은 a ＜ r ＜ b인 경우이다.)

정답은 ① $\displaystyle \frac{V}{r\cdot\ln\frac{b}{a}}$ 이다. 2019년 3차 전기기사 시험 「전기자기학」 18번 문제입니다. 정답은 ①입니다.

① $\displaystyle \frac{V}{r\cdot\ln\frac{b}{a}}$
② $\displaystyle \frac{V}{\epsilon\cdot\ln\frac{b}{a}}$
③ $\displaystyle \frac{D}{r\cdot\ln\frac{b}{a}}$
④ $\displaystyle \frac{D}{\epsilon\cdot\ln\frac{b}{a}}$

정답 ①

쉬운 설명

정답은 ① $\displaystyle \frac{V}{r\cdot\ln\frac{b}{a}}$ 이다. 가우스 법칙의 전계에 전위차 식을 대입하면 $V$ , $r$ , $\displaystyle \ln\frac{b}{a}$ 만 남기 때문이다. 이 문제는 동축 원통 사이의 전계의 세기를 전위차 V 로 나타내라는 문제이다. 바탕 개념은 동축 원통의 전계이다. 길이 방향으로 $\lambda$ (람다)의 전하가 분포하면 거리 $r$ 에서의 전계는 $\displaystyle \frac{\lambda}{2\pi\varepsilon r}$ 이다. 안쪽 반지름 $a$ 에서 바깥 반지름 $b$ 까지 전계를 거리로 적분하면 전위차 $V$ 가 나온다. $\ln$ 은 자연로그이고 $\varepsilon$ (엡실론)은 유전율이다. 안쪽 원통에 가까울수록 전계가 강하고 바깥쪽으로 갈수록 약해진다는 점도 식의 $\displaystyle \frac{1}{r}$ 에 들어 있다.

용어 설명

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이론 근거

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출처 · 한국산업인력공단 큐넷 공개 기출문제 2019년 3차 18번. 해설은 풀고패스가 작성했습니다.
해설은 AI의 도움으로 초안을 만들고, 운영자가 핵심 내용을 직접 검수해 공개합니다. 이후에도 이용자의 오류·개선 요청에 따라 계속 고치고 있으며, 요청을 주시면 빠르게 반영하겠습니다. (오류·개선 요청: 고객센터)

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