2022년 1차 · 전기자기학 15번

전기기사 도체의 성질과 정전용량 · 2022년 1차 15번 문제와 정답

진공 중 반지름이 a(m)인 무한길이의 원통 도체 2개가 간격 d(m)로 평행하게 배치되어 있다. 두 도체 사이의 정전용량(C)을 나타낸 것으로 옳은 것은?

정답은 ② $\displaystyle \frac{\pi\varepsilon_{0}}{\ln\frac{d-a}{a}}$ 이다. 2022년 1차 전기기사 시험 「전기자기학」 15번 문제입니다. 정답은 ②입니다.

① $\displaystyle \pi\epsilon_{0}\ln\dfrac{d-a}{a}$
② $\displaystyle \dfrac{\pi\epsilon_{0}}{\ln\dfrac{d-a}{a}}$
③ $\displaystyle \pi\epsilon_{0}\ln\dfrac{a}{d-a}$
④ $\displaystyle \dfrac{\pi\epsilon_{0}}{\ln\dfrac{a}{d-a}}$

정답 ②

쉬운 설명

정답은 ② $\displaystyle \frac{\pi\varepsilon_{0}}{\ln\frac{d-a}{a}}$ 이다. 평행한 두 원통 사이의 정전용량은 $\pi\varepsilon_{0}$ 를 로그값으로 나눈 꼴이어서, 도체가 멀어질수록 작아지기 때문이다. 이 문제는 반지름 $a$ 인 평행 원통 도체 두 개가 간격 $d$ 로 놓였을 때 두 도체 사이의 정전용량을 고르라는 것이다. 정전용량은 두 도체가 전하를 얼마나 잘 저장하는지를 나타낸다. 두 도체가 가까울수록 커지고, 멀수록 작아진다. 이 관계가 $\ln$ (자연로그)으로 표현된다. 도체가 멀어질수록 $\displaystyle \ln\frac{d-a}{a}$ 가 커지는데 이 값이 분모에 있으므로 정전용량은 작아진다. $\varepsilon_{0}$ 는 엡실론제로, 진공의 유전율이다. 로그 안의 값은 1보다 커야 로그가 양수가 되어 정전용량도 양수가 된다.

용어 설명

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출처 · 한국산업인력공단 큐넷 공개 기출문제 2022년 1차 15번. 해설은 풀고패스가 작성했습니다.
해설은 AI의 도움으로 초안을 만들고, 운영자가 핵심 내용을 직접 검수해 공개합니다. 이후에도 이용자의 오류·개선 요청에 따라 계속 고치고 있으며, 요청을 주시면 빠르게 반영하겠습니다. (오류·개선 요청: 고객센터)

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