주택관리사보 1차 송풍기 상사법칙 · 전압효율 · 제17회 114번 해설

핵심 해설

송풍기 상사법칙에서 풍량은 회전수에 비례하고 전압은 회전수의 제곱에 비례하므로 축동력은 회전수의 세제곱에 비례한다. 회전수를 500rpm에서 1,000rpm으로 두 배 올리면 축동력은 여덟 배가 된다. 처음 축동력이 0.2kW이므로 바뀐 뒤 축동력은 1.6kW다.

이론 근거

송풍기 상사법칙: 같은 송풍기에서 풍량은 회전수에 비례, 전압은 회전수의 제곱에 비례, 축동력은 회전수의 세제곱에 비례한다.

쉬운 설명

회전수를 두 배로 올리면 바람의 양은 두 배, 압력은 네 배가 되고, 둘을 곱한 힘은 여덟 배가 된다. 처음에 0.2킬로와트였으니 여덟 배인 1.6킬로와트가 된다.

용어 설명

송풍기 상사법칙

같은 송풍기에서 회전수가 바뀔 때 풍량은 회전수에 비례하고, 정압·전압은 회전수의 제곱에, 축동력은 회전수의 세제곱에 비례한다는 관계다.

전압효율

송풍기가 공기에 준 전압 기준 공기동력을 축동력으로 나눈 값으로, 축동력을 구할 때 나누는 값이다.

축동력

송풍기 축을 돌리는 데 드는 동력으로, 풍량과 전압의 곱을 효율로 나누어 구한다.

계산 과정

처음 상태 축동력 L1 = Q1 × Pt1 ÷ 효율 Q1 = 1,200 m3/h ÷ 3,600 = 0.3333 m3/s L1 = 0.3333 m3/s × 300 Pa ÷ 0.5 = 200 W = 0.2 kW 회전수 변경비 N2 ÷ N1 = 1,000 ÷ 500 = 2 상사법칙 적용 풍량 Q2 = 1,200 × 2 = 2,400 m3/h = 0.6667 m3/s 전압 Pt2 = 300 × 2^2 = 1,200 Pa 축동력 L2 = 0.6667 m3/s × 1,200 Pa ÷ 0.5 = 1,600 W = 1.6 kW 세제곱 관계로도 같다 L2 = 0.2 kW × 2^3 = 1.6 kW

선택지별 해설

• ① 회전수를 두 배로 올리면 축동력은 2의 세제곱인 여덟 배가 되어 0.2kW × 8 = 1.6kW다. (정답)
• ② 3.2kW는 1.6kW의 두 배로, 세제곱 대신 네제곱 관계를 쓴 값에 해당한다.
• ③ 5.2kW는 상사법칙의 어느 관계로도 나오지 않는다.
• ④ 6.4kW는 처음 축동력에 2의 다섯제곱을 곱한 값이다.
• ⑤ 9.6kW는 상사법칙의 어느 관계로도 나오지 않는다.

암기팁

송풍기 상사법칙은 1-2-3 — 풍량은 1제곱, 압력은 2제곱, 동력은 3제곱.