주택관리사보 1차 비열 · kW · 제19회 114번 해설

핵심 해설

가열기가 내야 할 열량은 물의 질량유량 × 비열 × 온도 상승분이다. 1,000 kg/h × 4.2 kJ/kgㆍK × (65 − 5) K = 252,000 kJ/h 이고, 이를 초당 값으로 고치면 252,000 ÷ 3,600 = 70 kJ/s 즉 70 kW 다. 가열기 효율이 100 % 이므로 필요한 최소 용량은 70 kW 이고 ④가 정답이다.

이론 근거

현열 열량식: Q = m × c × Δt. 시간당 열량을 kW 로 고칠 때는 3,600 으로 나눈다.

쉬운 설명

5 ℃ 물 1톤을 한 시간 안에 65 ℃ 로 데우는 일이다. 물 1 kg 을 1 ℃ 올리는 데 4.2 kJ 이 드니 1,000 kg 을 60 ℃ 올리려면 252,000 kJ 이 든다. 이 일을 3,600초에 나누어 하므로 70 kW 짜리 가열기가 필요하다.

용어 설명

비열

물질 1 kg 의 온도를 1 K 올리는 데 필요한 열량. 물은 약 4.2 kJ/kgㆍK 다.

kW

1초에 1 kJ 의 열이나 일을 내는 크기. 1 kW = 1 kJ/s 다.

계산 과정

필요 열량 Q = 질량유량 × 비열 × 온도차 = 1,000 kg/h × 4.2 kJ/kgㆍK × (65 − 5) K = 252,000 kJ/h 가열기 용량 = 252,000 kJ/h ÷ 3,600 s/h = 70 kJ/s = 70 kW 가열기 효율이 100 % 이므로 그대로 70 kW

선택지별 해설

• ① 40 kW 로는 한 시간에 144,000 kJ 밖에 내지 못해 온도를 약 34 ℃ 밖에 올리지 못한다.
• ② 50 kW 로는 한 시간에 180,000 kJ 을 내어 온도를 약 43 ℃ 올리는 데 그친다.
• ③ 60 kW 로는 한 시간에 216,000 kJ 을 내어 온도를 약 51 ℃ 올리는 데 그친다.
• ④ 1,000 × 4.2 × 60 = 252,000 kJ/h 이고 3,600 으로 나누면 70 kW 다.(정답)
• ⑤ 80 kW 는 필요한 70 kW 보다 크므로 「최소 용량」을 묻는 물음의 답이 아니다.

암기팁

가열기 용량(kW) = 유량(kg/h) × 비열 × Δt ÷ 3,600.