주택관리사보 1차 고유저항 · 합성저항 · 제21회 114번 해설

핵심 해설

전선의 저항은 R = ρ × L ÷ A로, 길이(L)에 비례하고 단면적(A)에 반비례한다. 전선의 굵기(지름)를 2배로 하면 단면적은 4배가 되므로, 길이까지 2배로 하면 저항은 2 ÷ 4 = 1/2배가 된다. 저항이 2배가 된다는 ④가 옳지 않다.

이론 근거

전기저항 식: R = ρL/A. 저항은 길이에 비례하고 단면적(지름의 제곱)에 반비례한다. 옴의 법칙: I = V/R. 저항이 일정하면 전류는 전압에 비례한다.

쉬운 설명

전선이 길수록 전기가 지나가기 힘들고, 굵을수록 쉽다. 지름을 2배로 늘리면 통로 넓이는 4배가 되므로, 길이를 2배로 늘린 효과를 이기고 저항은 오히려 절반이 된다.

용어 설명

고유저항(저항률)

재료가 전류를 방해하는 정도를 나타내는 물질 고유의 값(ρ).

합성저항

여러 저항을 연결했을 때 전체를 하나의 저항으로 본 값. 같은 저항 n개를 병렬로 연결하면 R/n이다.

계산 과정

R = ρL/A, A = πd²/4 지름 2배 → A' = 4A, 길이 2배 → L' = 2L R' = ρ(2L)/(4A) = R/2 (참고: ‘굵기’를 단면적으로 보아 2배로 하면 R' = ρ(2L)/(2A) = R — 어느 경우에도 2배가 아니다)

선택지별 해설

• ① 주기는 주파수의 역수이므로 60Hz의 1주기는 1/60초다. 옳은 설명이다.
• ② 1W는 1초 동안 1J의 일을 하는 일률(1W = 1J/s)이다. 옳은 설명이다.
• ③ 같은 저항 3개를 병렬로 연결하면 합성저항은 30 ÷ 3 = 10Ω이다. 옳은 설명이다.
• ④ 굵기(지름)를 2배로 하면 단면적이 4배가 되어, 길이 2배와 합치면 저항은 1/2배가 된다. 2배가 된다는 설명은 틀렸다.(정답)
• ⑤ 옴의 법칙(I = V/R)에 따라 저항이 일정하면 전류는 전압에 비례하므로, 전압을 2배로 하면 전류도 2배가 된다. 옳은 설명이다.

암기팁

R = ρL/A — 지름 2배는 단면적 4배.