주택관리사보 2차 연속방정식 · 호칭지름 A · 제15회 63번 해설

핵심 해설

관의 단면적은 유량을 유속으로 나눈 값이다. 유량 280ℓ/min는 약 0.004667m³/s이고 유속이 3m/s이므로 안지름은 약 44.5mm가 필요하다. 이 값을 넘는 가장 작은 규격이 50A이므로 ④가 가장 적합하다.

이론 근거

연속방정식에 의한 관경 산정: Q = A·v 에서 A = Q/v 이고, 원관의 안지름은 d = √(4A/π)이다. 계산한 안지름 이상의 규격 중 가장 작은 것을 고른다.

쉬운 설명

물이 1초에 흐르는 양을 속도로 나누면 관 단면의 넓이가 나오고, 그 넓이에서 지름을 구하면 약 44.5mm이다. 20A·25A·32A는 이보다 가늘어 물이 3m/s보다 빠르게 흐르고, 65A는 필요 이상으로 굵다. 그래서 44.5mm를 처음 넘는 50A를 고른다.

용어 설명

연속방정식

관을 흐르는 유량(Q)은 단면적(A)과 유속(v)의 곱(Q = A·v)이라는 식이다.

호칭지름 A

강관 등의 규격을 mm 단위의 호칭지름으로 나타내는 표시이다. 50A는 호칭지름이 50mm인 관이다.

계산 과정

유량 Q = 280ℓ/min = 0.28m³/min ÷ 60 ≈ 0.004667m³/s 단면적 A = Q ÷ v = 0.004667 ÷ 3 ≈ 0.001556m² 안지름 d = √(4A ÷ π) = √(4 × 0.001556 ÷ 3.1416) ≈ 0.0445m ≈ 44.5mm 44.5mm를 처음으로 넘는 호칭지름은 50A이다.

선택지별 해설

• ① 20A는 필요한 안지름 약 44.5mm보다 가늘어 유속이 3m/s를 크게 넘는다.
• ② 25A는 필요한 안지름 약 44.5mm보다 가늘다.
• ③ 32A는 필요한 안지름 약 44.5mm보다 가늘다.
• ④ 필요한 안지름 약 44.5mm를 처음 넘는 규격이 50A이다. (정답)
• ⑤ 65A는 필요 안지름을 충족하지만 더 가는 50A로 충분하므로 가장 적합한 규격이 아니다.