불 대수 관계식
📖 5분 정리무료 공개이론 근거 정리
1 출제 포인트 — 이렇게 나옵니다
30회 시험 중에서 5번 나왔습니다
2012~2022년 기출 30회 시험 기준
출제 회차 2012년 3차 · 2014년 2차 · 2021년 1차 · 2022년 1차 · 2022년 2차
2 쉬운 설명
불(Bool) 대수는 참(1)과 거짓(0)만 다루는 계산 규칙이다. 결함수분석(FTA)에서 사건의 조합을 정리할 때 쓴다. 곱은 AND, 합은 OR이고, Ā는 A의 부정(반대)이다. A'로 쓰기도 하며 이 글에서는 Ā로 통일한다.
0과 1이 들어간 식은 A·0 = 0, A+1 = 1이다. 무엇이든 0과 곱하면 0이 되고, 하나라도 1이면 합(OR)은 1이 된다.
A와 그 부정 Ā의 관계는 A·Ā = 0, A+Ā = 1이다. A=1이면 Ā=0이어서 A·Ā = 1×0 = 0이고, A=0이면 Ā=1이어서 A·Ā = 0×1 = 0이다. 따라서 A·Ā는 언제나 0이다. A와 Ā는 서로 반대여서 곱(AND)은 0이 되고, 어떤 사건과 그 부정을 합치면 항상 1이다.
같은 것끼리 합치거나 곱하면 자기 자신이 된다. 이를 멱등 법칙이라 하며 A+A = A, A·A = A이다.
흡수 법칙은 A+AB = A처럼 한쪽 항이 다른 항을 삼켜 식이 간단해지는 규칙이다. A(A+B)도 풀어 보면 A·A + A·B = A + AB (A·A = A)이고, 흡수 법칙에 따라 A가 된다. 그러므로 A(A+B) = A이며 A+B가 아니다.
A+B가 되는 식은 따로 있다. A + ĀB = A + B는 성립하는 관계식이다.
3 이 개념이 나온 기출문제
해설·법령 근거까지 가입 없이 보실 수 있습니다. 최신 5개년 문항은 여기 나오지 않습니다.
4 체크리스트 + 암기팁
암기팁 A와 Ā의 곱은 0, 합은 1. (곱은 0 · 합은 1)
암기팁 A(A+B) = A, A+AB = A. 흡수되어 A만 남는다.
함정 주의 A(A+B)의 결과는 A이다. A+B가 되는 것은 A+ĀB이다. 곱과 합, 0과 1을 서로 바꿔 쓴 식(A·Ā = 1, A+Ā = 0)에 주의한다.
- A·Ā는 1이 아니라 0이다. A·Ā = 1이라고 쓴 식은 틀린 식이다.
- A+Ā는 0이 아니라 1이다. A+Ā = 0이라고 쓴 식은 틀린 식이다.
- A(A+B)의 결과는 A이다. A+B라고 쓴 식은 틀린 식이다.
체크리스트 더 보기 2개 더체크리스트 접기
- A·0 = 0, A+1 = 1, A+AB = A, A+A = A, A·A = A, A+ĀB = A+B, A+Ā = 1은 성립하는 식이다.
- A(A+B)는 A·A + A·B = A + AB = A 순서로 푼다. 이때 A·A = A를 쓴다.
5 예제 — 이 개념, 실제로 이렇게 나왔습니다
2014-05-25 시행 인간공학 및 시스템안전공학 29번 — A·A'를 1로 쓴 식 찾기다음 중 불(Bool) 대수의 정리를 나타낸 관계식으로 틀린 것은?옳지 않은 것 고르기해설 보기 →2022-04-24 시행 인간공학 및 시스템안전공학 31번 — A·Ā = 1로 쓴 식 찾기불(Bool) 대수의 정리를 나타낸 관계식 중 틀린 것은?옳지 않은 것 고르기해설 보기 →2022-03-05 시행 인간공학 및 시스템안전공학 26번 — A(A+B)를 A+B로 쓴 식불(Boole) 대수의 관계식으로 틀린 것은?옳지 않은 것 고르기해설 보기 →6 이론 근거 — 정의가 곧 정답입니다항목 5개 · 눌러서 펼치기눌러서 닫기
흡수법칙
A + AB = A, A(A+B) = A 처럼 뒤쪽 항이 앞쪽 항에 흡수되어 사라지는 법칙입니다.
출처: 기출 해설의 용어 설명 · 이 개념 기출 5문항 중 4문항이 인용멱등 법칙
같은 것을 합치거나 곱해도 자기 자신이 되는 법칙(A+A=A, A·A=A).
출처: 기출 해설의 용어 설명 · 이 개념 기출 5문항 중 1문항이 인용부울대수
참(1)과 거짓(0)만 다루는 논리 계산 체계로, 결함수(FT) 간소화에 쓰입니다.
출처: 기출 해설의 용어 설명 · 이 개념 기출 5문항 중 1문항이 인용불(Bool) 대수
참(1)과 거짓(0)만 다루는 계산 규칙. 결함수분석(FTA)에서 사건의 조합을 정리할 때 씁니다.
출처: 기출 해설의 용어 설명 · 이 개념 기출 5문항 중 1문항이 인용불 대수
참(1)과 거짓(0)만으로 논리를 계산하는 대수.
출처: 기출 해설의 용어 설명 · 이 개념 기출 5문항 중 1문항이 인용