원주속도·회전수 계산
1 출제 포인트 — 이렇게 나옵니다
출제 회차 2014년 1차 · 2014년 3차 · 2015년 3차 · 2016년 1차 · 2016년 2차 · 2017년 2차 · 2017년 3차 · 2019년 2차 · 2020년 3차 · 2021년 1차
2 쉬운 설명
원주속도는 회전하는 숫돌(또는 드릴·일감)의 바깥 둘레가 움직이는 속도입니다. 단위가 m/min이면 1분 동안 바깥 가장자리가 움직인 거리를 뜻합니다. 회전수 rpm은 1분 동안의 회전수입니다.
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한 바퀴 돌 때 바깥 가장자리가 가는 거리는 원둘레 π × 지름입니다. 여기에 분당 회전수를 곱하면 분당 이동거리, 즉 원주속도가 됩니다. 그래서 지름을 미터로 쓸 때 V = π × D × N (D는 m, N은 rpm)입니다.
지름이 mm로 주어지고 결과를 m/min으로 구할 때는 mm를 m로 바꾸려고 1000으로 나눕니다. 이때 식은 V = πDN/1000 (D는 mm, N은 rpm, 결과는 m/min)입니다. πDN만 쓰면 1000으로 나누지 않아 단위가 mm/min이 되고, DN/1000은 둘레를 구하는 π가 빠진 식입니다.
계산 순서는 지름의 단위를 먼저 맞추고 식에 넣는 것입니다. 예를 들어 지름 300mm는 0.3m이고, 500rpm이면 V = 3.1416 × 0.3 × 500 = 471.2 m/min, 약 471 m/min입니다. 지름 200mm(0.2m), 300rpm이면 V = 3.1416 × 0.2 × 300 = 188.5 m/min입니다.
거꾸로 회전수를 구할 때는 원주속도를 둘레 길이(π × 지름)로 나누면 1분에 몇 바퀴 도는지 나옵니다. 지름을 m로 쓰면 N = V ÷ (π × D)이고, 지름을 mm로 쓰면 N = 1000 × V ÷ (π × D)입니다(V는 m/min).
3 이 개념이 나온 기출문제
- 2021년 1차 58번
- 2020년 3차 45번
- 2019년 2차 52번
- 2017년 3차 48번
- 2017년 2차 44번
- 2016년 2차 60번
- 2016년 1차 58번
- 2015년 3차 52번
- 2014년 3차 49번
- 2014년 1차 57번
해설·법령 근거까지 가입 없이 보실 수 있습니다. 최신 5개년 문항은 여기 나오지 않습니다.
4 체크리스트 + 암기팁
- 원주속도(m/min) = π × 지름 × 회전수. 지름을 m로 쓰면 V = πDN, mm로 쓰면 V = πDN/1000이다.
- 지름 단위를 먼저 확인한다. mm는 1000으로 나눠 m로 바꾸고, cm는 20cm = 0.2m처럼 m로 바꿔 넣는다.
- 원주속도 식을 고를 때 πDN은 1000으로 나누지 않아 mm/min이 되어 틀리고, DN/1000은 π가 빠져 틀린다.
체크리스트 더 보기 3개 더체크리스트 접기
- 회전수를 구하는 문제는 N = V ÷ (π × D)이다. 지름이 mm이면 N = 1000 × V ÷ (π × D)이다.
- π를 빠뜨리거나 지름 대신 반지름을 넣으면 오답 값이 나온다. 지름 200mm, 300rpm 문제에서 60.0은 π를 곱하지 않은 값이고, 94.2는 188.5의 절반으로 반지름을 넣은 값이다.
- 답의 단위를 확인한다. 선반 일감(지름 30mm, 500rpm) 문제는 m/s로 묻고, 분당 회전수를 60으로 나누어 초당으로 맞춰 π×0.03×500÷60 = 0.785m/s로 푼다. 47.12는 분당 속도(m/min)라서 틀린다.