최소착화에너지와 착화한계전압
1 출제 포인트 — 이렇게 나옵니다
출제 회차 2014년 2차 · 2016년 3차 · 2020년 3차 · 2021년 1차 · 2021년 2차
2 쉬운 설명
착화최소에너지(최소 착화에너지)는 가연성 가스에 불을 붙일 수 있는 가장 작은 에너지이다. 정전기 방전 에너지가 이 값 이상이면 불꽃이 가스에 불을 붙일 수 있고, 그 경계가 되는 전압을 착화한계전압(폭발한계 전압)이라 한다.
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방전 에너지는 정전기 에너지 식 E=½CV²으로 구한다. 여기서 E는 에너지(J), C는 극간용량(정전용량, F), V는 전압(V)이다. 극간용량은 방전이 일어나는 두 전극 사이의 정전용량이다.
전압을 구할 때는 식을 V=√(2E/C)로 바꾸고, 정전용량을 구할 때는 C=2E÷V²로 바꾼다. 풀이 첫 단계는 단위 변환이다. 에너지는 mJ를 J로, 정전용량은 pF(10⁻¹² F)를 F로 바꾼다.
예를 들어 E=0.2mJ=2×10^-4 J, C=10pF=1×10^-11 F이면 2E/C=(4×10^-4)÷(1×10^-11)=4×10^7이고, V=√(4×10^7)≒6325 V이다.
E=0.26mJ=0.26×10⁻³ J, C=100pF=100×10⁻¹² F이면 V=√(2E/C)=√(5.2×10⁶)≈2280 V이다. E=0.019mJ=1.9×10⁻⁵ J, C=1000pF=1×10⁻⁹ F이면 V=√(2×1.9×10⁻⁵/10⁻⁹)=√38000≒194.9이므로 반올림하여 195 V이다.
V를 구하는 것과 C를 구하는 것은 변형이 다르다. E=0.25mJ=0.25×10^-3 J, V=3000V이면 V²=9×10^6이고 C=2E÷V²=(2×0.25×10^-3)÷(9×10^6)≈5.56×10^-11 F≈56pF이다. 식의 ½ 때문에 생기는 2를 빠뜨리고 E÷V²으로 계산하면 28pF이 되어 틀린다.
3 이 개념이 나온 기출문제
해설·법령 근거까지 가입 없이 보실 수 있습니다. 최신 5개년 문항은 여기 나오지 않습니다.
4 체크리스트 + 암기팁
- 착화한계전압은 E=½CV²의 E에 착화(최소)에너지를 넣어 V=√(2E/C)로 구한다.
- 단위부터 바꾼다. mJ는 10⁻³ J, pF는 10⁻¹² F이다.
- 정전용량을 구하는 문제는 C=2E÷V²이다. 2를 빠뜨리지 않는다.
체크리스트 더 보기 2개 더체크리스트 접기
- 2E/C 전체에 제곱근을 씌운다. 근호 안의 값을 계산한 뒤 √를 취해 보기와 비교한다.
- 소수점 이하를 반올림하라는 조건이 있으면 계산값 194.9는 195로 쓴다.