화학양론농도와 Jones식 하한계 추정
1 출제 포인트 — 이렇게 나옵니다
출제 회차 2012년 3차 · 2014년 3차 · 2017년 2차 · 2017년 3차 · 2019년 1차 · 2020년 2차 · 2021년 3차 · 2022년 2차
2 쉬운 설명
화학양론농도(Cst)는 연료와 산소가 남김없이 반응할 때의 연료 농도(vol%)입니다. 완전연소조성농도, 이론혼합비(화학양론조성)도 같은 뜻으로 쓰입니다. 폭발하한계는 불이 붙어 폭발할 수 있는 가스의 가장 낮은 농도이고, vol%는 공기 부피 100 중 가스가 차지하는 부피 비율입니다.
4문단 · 상세한 내용보기접어서 간단히 보기
구하는 순서는 세 단계입니다. 먼저 완전연소 반응식에서 연료 1몰이 타는 데 필요한 산소 몰수를 구합니다. 다음에 그 몰수로 Cst를 계산하고, 하한계를 묻는 문제라면 마지막에 Cst에 0.55를 곱합니다. 예를 들어 프로판은 C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O 이므로 산소 5몰, 에틸렌은 C2H4 + 3O2 → 2CO2 + 2H2O 이므로 산소 3몰, 메탄은 CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O 이므로 산소 2몰입니다. 부탄(C4H10)은 4 + 10/4 = 6.5 몰입니다.
Cst 식은 두 모양으로 적힙니다. 하나는 Cst = 100 ÷ (1 + 4.773 × 산소 몰수)(4.77로 적기도 합니다)이고, 다른 하나는 공기 중 산소를 21%로 보고 Cst = 100 ÷ (1 + 산소 몰수 ÷ 0.21)로 구하는 방식입니다. 후자는 공기 몰수 = 산소 몰수 ÷ 0.21 을 먼저 구한 뒤 1 ÷ (1 + 공기 몰수) × 100 으로 농도를 내는 것과 같은 순서입니다. 두 방식 모두 풀이 순서는 같습니다.
Jones식으로 연소하한계는 Cst의 0.55배입니다(하한계 = 0.55 × Cst). 부탄은 Cst ≒ 3.12 vol% 이므로 하한계는 0.55 × 3.12 ≒ 1.7 vol% 입니다. 프로판은 Cst 4.03 vol% 이므로 하한계 0.55 × 4.03 = 2.22 vol%, 에틸렌은 Cst 약 6.5 vol% 이므로 하한계 약 3.6 vol% 입니다. 하한계는 Cst에 0.55를 곱한 값이라 Cst보다 작습니다.
하한계가 아니라 Cst 자체를 묻는 문제는 0.55를 곱하지 않고 Cst에서 멈춥니다. 메탄은 공기 몰수 2 ÷ 0.21 = 9.52몰, 이론혼합비 = 1 ÷ (1 + 9.52) × 100 = 약 9.50 vol% 입니다. 네 가스(메탄·프로판·부탄·아세틸렌) 가운데 완전연소조성농도가 가장 낮은 것을 묻는 문제에서는 필요한 산소가 많을수록 Cst가 낮아집니다. 산소 몰수 메탄 2, 아세틸렌 2.5, 프로판 5, 부탄 6.5 에서 Cst는 각각 9.49, 7.73, 4.02, 3.12 vol% 로 부탄이 가장 낮습니다.
3 이 개념이 나온 기출문제
해설·법령 근거까지 가입 없이 보실 수 있습니다. 최신 5개년 문항은 여기 나오지 않습니다.
4 체크리스트 + 암기팁
- 하한계를 묻는 문제인지 Cst(화학양론농도·이론혼합비·완전연소조성농도)를 묻는 문제인지 먼저 구분합니다. 하한계는 Cst에 0.55를 곱한 값이고, Cst는 곱하기 전 값입니다.
- 산소 몰수는 완전연소 반응식에서 연료 1몰 기준으로 구합니다(메탄 2, 에틸렌 3, 프로판 5, 부탄 6.5).
- 보기에 나온 0.55 라는 계수 자체는 하한계 값이 아닙니다. 여기에 Cst를 곱해야 하한계가 됩니다.
체크리스트 더 보기 3개 더체크리스트 접기
- 하한계는 Cst의 0.55배이므로 Cst보다 작은 값이어야 합니다. Cst와 같거나 더 큰 보기는 하한계가 될 수 없습니다.
- Cst는 필요한 산소 몰수가 많을수록 낮아집니다. 메탄·프로판·부탄·아세틸렌 중에서는 부탄이 가장 낮습니다.
- 공기 중 산소를 21%로 볼 때는 공기 몰수 = 산소 몰수 ÷ 0.21 이고, 농도 = 1 ÷ (1 + 공기 몰수) × 100 입니다.