사회복지사 1급 산포도 · 상관계수 · 제11회 56번 해설

핵심 해설

분산, 표준편차, 사분편차, 범위는 모두 변수값들이 집중경향치(평균 등)를 중심으로 흩어져 있는 정도, 즉 산포도를 나타내는 지표다. 반면 상관계수는 두 변수 사이에 관계가 있는지, 있다면 그 방향과 강도가 어느 정도인지를 나타내는 지표로, 하나의 변수가 흩어진 정도를 보여주는 산포도 지표가 아니다.

이론 근거

기술통계의 산포도 지표 — K. Pearson: 분산·표준편차·사분편차·범위는 변수값이 집중경향치를 중심으로 흩어진 정도를 나타내는 산포도 지표이며, 상관계수는 두 변수 간 관계를 나타내는 별개의 지표라는 기술통계학의 일반 구분.

쉬운 설명

분산·표준편차·사분편차·범위는 ‘값들이 얼마나 넓게 퍼져 있는가’를 보여주는 지표들이다. 상관계수는 퍼진 정도가 아니라 ‘두 변수가 얼마나 같이 움직이는가’를 보여주는 전혀 다른 지표다.

용어 설명

산포도

변수값들이 집중경향치를 중심으로 흩어져 있는 정도를 나타내는 개념.

상관계수

두 변수 간 관계의 방향과 강도를 나타내는 지표.

선택지별 해설

• ① 분산은 각 값이 평균에서 떨어진 정도를 제곱하여 평균낸 산포도 지표다.
• ② 사분편차는 자료를 사분위로 나눈 뒤 그 흩어진 정도를 나타내는 산포도 지표다.
• ③ 상관계수는 두 변수 간 관계의 방향과 강도를 나타내는 지표로, 하나의 변수가 흩어진 정도를 나타내는 산포도 지표가 아니다.(정답)
• ④ 표준편차는 분산의 제곱근으로, 산포도를 나타내는 대표적 지표다.
• ⑤ 범위는 최댓값과 최솟값의 차이로 흩어진 정도를 나타내는 산포도 지표다.

암기팁

산포도 4형제 = 분산·표준편차·사분편차·범위. 상관계수는 ‘관계’ 지표로 따로 분류.