사회복지사 1급 동일확률선정법 · 표본의 대표성 · 제17회 45번 해설

핵심 해설

동일확률선정법(EPSEM)은 모집단의 모든 구성요소가 표본으로 뽑힐 확률을 동일하게 만들어 표본의 대표성을 높이는 원리이지만, 이는 어디까지나 표집오차를 이론적으로 통제 가능하게 만드는 것일 뿐, 실제로 뽑힌 하나의 표본이 모집단을 오차 없이 완벽하게 대표한다는 것을 보장하지는 않는다. 표집오차는 확률표본추출에서도 항상 존재하므로 ④가 옳지 않다.

이론 근거

표본의 대표성과 동일확률선정법(EPSEM) — L. Kish: 동일확률선정법은 모집단 구성요소가 표본으로 뽑힐 확률을 균등하게 하여 편향을 막는 원리이지만, 표집오차 자체를 제거하지는 못하므로 개별 표본이 모집단을 완벽히 대표한다고 보장하지 않는다.

쉬운 설명

모두에게 같은 확률로 뽑힐 기회를 주는 방식(동일확률선정법)을 쓰면 대표성이 높아지긴 하지만, 그렇다고 뽑힌 표본이 모집단을 한 치의 오차도 없이 완벽하게 대표하게 되는 것은 아니다. 표본은 아무리 잘 뽑아도 어느 정도의 오차를 가진다.

용어 설명

동일확률선정법(EPSEM)

모집단의 모든 구성요소가 표본으로 선정될 확률을 동일하게 만드는 확률표본추출의 기본 원리.

표본의 대표성

표본이 모집단의 특성을 얼마나 잘 반영하고 있는가를 나타내는 정도.

선택지별 해설

• ① 표본크기가 커질수록 표집오차가 줄어들어 대표성이 높아지는 경향이 있으므로 표본크기와 대표성은 관계가 있다는 설명은 옳다.
• ② 층화표본추출은 모집단을 동질적인 층으로 나눈 뒤 각 층에서 표본을 뽑아 단순무작위표본추출보다 대표성이 높은 것으로 알려져 있으므로 옳은 설명이다.
• ③ 표본의 대표성은 그 표본으로부터 얻은 결과를 모집단에 일반화할 수 있는지를 좌우하므로 표본의 질을 판단하는 주요 기준이라는 설명은 옳다.
• ④ 동일확률선정법은 표본이 편향되지 않도록 확률을 균등하게 만드는 원리일 뿐이며, 표집오차 자체를 없애 모집단을 완벽하게 대표하도록 만드는 것은 아니므로 옳지 않다.(정답)
• ⑤ 모집단이 동질적일수록 표본이 모집단의 특성을 반영하기 쉬워지므로 모집단의 동질성은 표본의 대표성과 관계가 있다는 설명은 옳다.

암기팁

'완벽하게 대표한다'처럼 단정적인 표현은 표본추출 문제에서 대개 함정이다. 확률표본추출도 표집오차는 피할 수 없다는 점을 기억한다.