전기기기의 손실과 효율(규약효율)

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1 출제 포인트 — 이렇게 나옵니다

38회 시험 중에서 8번 나왔습니다

2010~2022년 기출 38회 시험 기준

출제 회차 2010년 2차 · 2015년 1차 · 2017년 2차 · 2018년 1차 · 2018년 2차 · 2018년 3차 · 2019년 1차 · 2020년 1차

2 쉬운 설명

효율은 기기에 넣어 준 전력(입력) 가운데 출력으로 나오는 비율이며 $\eta=\frac{\text{출력}}{\text{입력}}\times 100$ 으로 나타낸다. 입력과 출력의 차이가 열이나 마찰로 사라지는 손실이다.

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규약효율은 시험으로 구한 손실을 이용해 정한 효율이다. 전동기는 입력을 쉽게 재므로 $\frac{\text{입력}-\text{손실}}{\text{입력}}\times100\%$ 로, 발전기는 출력을 쉽게 재므로 $\frac{\text{출력}}{\text{출력}+\text{손실}}\times100\%$ 로 정한다. 재기 쉬운 쪽을 기준으로 삼기 때문에 두 식의 모양이 다르다.

손실은 생기는 자리로 나눈다. 철심에서 생기면 철손이고 히스테리시스손과 와전류손으로 이루어진다. 권선의 저항에서 생기면 동손(저항손)이고, 회전에 따른 마찰과 바람에서 생기면 기계손이며 베어링·브러시 마찰의 마찰손과 공기 저항의 풍손이 여기에 든다. 풍손은 기계손, 저항손은 동손이어서 철손에 들지 않는다.

정격이 10 HP(1 HP 를 746 W 로 본다), 200 V 인 직류 분권 전동기의 전부하 전류가 46 A, 계자 저항이 100 Ω 이면 입력은 $P_{in}=200\times 46=9200\,\mathrm{W}$ 이다. 분권 전동기는 이 전류를 계자 쪽과 전기자 쪽이 나누어 쓰므로 계자전류 $I_{f}=\frac{200}{100}=2\,\mathrm{A}$ 를 빼 전기자전류는 $I_{a}=46-2=44\,\mathrm{A}$ 이다.

손실은 모두 더한다. 전기자 저항이 0.25 Ω 이므로 전기자 동손은 $44^{2}\times 0.25=484\,\mathrm{W}$ , 계자 동손은 $200\times 2=400\,\mathrm{W}$ 이다. 브러시 접촉에 의한 전압강하 2 V 에 전기자전류를 곱한 브러시 손실은 $2\times 44=88\,\mathrm{W}$ 이다.

철손과 마찰손은 합쳐 380 W 이고, 표유부하손은 정격출력의 1 % 인 $10\times 746\times 0.01=74.6\,\mathrm{W}$ 이다. 손실의 합 $1426.6\,\mathrm{W}$ 를 입력에서 빼 입력으로 나눈 값이 효율 $\eta=\frac{9200-1426.6}{9200}\times 100\approx 84.5\,\%$ 이다.

3 이 개념이 나온 기출문제

해설·법령 근거까지 가입 없이 보실 수 있습니다. 최신 5개년 문항은 여기 나오지 않습니다.

4 체크리스트 + 암기팁

암기팁 전동기는

\displaystyle \frac{\text{입력}-\text{손실}}{\text{입력}}

, 발전기는

\displaystyle \frac{\text{출력}}{\text{출력}+\text{손실}}

— 재기 쉬운 쪽을 기준으로 삼는다.

암기팁 기계손 = 마찰손 + 풍손 · 철손 = 히스테리시스손 + 와전류손 · 동손 = 권선 저항 손실.

함정 주의 저항손은 철손이 아니라 동손이고, 풍손은 철손이 아니라 기계손이다. 와류손(철심 속에 생기는 소용돌이 전류에 의한 손실)은 기계손이 아니라 철손이다.

규약효율은 전동기인지 발전기인지부터 가려 식을 고른다. 전동기는 $\frac{\text{입력}-\text{손실}}{\text{입력}}\times100\%$ , 발전기는 $\frac{\text{출력}}{\text{출력}+\text{손실}}\times100\%$ 이며, 전동기를 묻는 문항에 나온 발전기 식은 짝이 다른 보기이다.
철손은 히스테리시스손과 와전류손으로 이루어진다. 「철손에는 풍손과 와전류손 및 저항손이 있다」는 설명은 틀리다. 성층철심은 와전류손을, 철에 규소를 넣는 것은 히스테리시스손을 줄이며, 전기자 철심에는 철손을 줄이려고 규소강판을 쓴다.
기계손은 마찰손과 풍손이다. 와류손(철심 속에 생기는 소용돌이 전류에 의한 손실)은 철손, 표류 부하손은 부하 전류 때문에 생기는 부가적인 손실, 브러시의 전기손은 브러시와 정류자 사이의 전기적 손실이므로 모두 기계손이 아니다. 동손은 권선 저항에서 생기는 전기적 손실이다.

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분권 전동기의 효율은 계자전류를 먼저 구해 전기자전류 $I_{a}=I-I_{f}$ 를 얻은 뒤, 전기자 동손·계자 동손·브러시 손실·철손과 마찰손·표유부하손을 하나도 빠뜨리지 않고 더한다. 효율이 100 % 를 넘으면 계산이 틀린 것이다.
출력을 효율로 나누면 입력이고, 입력에서 출력을 빼면 전 손실이다. 출력이 20 kW 인 직류발전기의 효율이 80 % 이면 입력은 25 kW, 전 손실은 5 kW 이다. 발전기를 3상 유도전동기가 구동하는 문항처럼 효율이 두 번 걸리면 효율마다 한 번씩 나눈다.
최대효율은 고정손과 그 부하에서의 부하손이 같을 때이다. 부하손은 전류의 제곱에 비례해 부하율 $m$ 에서는 전부하 부하손의 $m^{2}$ 배이므로, 90 % 부하에서 최대효율이 되는 직류발전기의 전부하 고정손 $P_{i}$ 와 부하손 $P_{c}$ 의 비는 $\frac{P_{i}}{P_{c}}=m^{2}=0.9^{2}=0.81$ 이다.

5 예제 — 이 개념, 실제로 이렇게 나왔습니다

2015년 1차 전기기기 42번 — 분권 전동기의 효율 계산정격이 10HP, 200V인 직류 분권 전동기가 있다. 전부하 전류는 46A, 전기자 저항은 0.25Ω, 계자 저항은 100Ω이며, 브러시 접촉에 의한 전압강하는 2V, 철손과 마찰손을 합쳐 380W이다. 표유부하손을 정격출력의 1%라 한다면 이 전동기의 효율[%]은?(단, 1HP=746W이다.)계산해설 보기 →2018년 2차 전기기기 45번 — 직류기 철손에 관한 틀린 설명직류기기의 철손에 관한 설명으로 틀린 것은?옳지 않은 것 고르기해설 보기 →2019년 1차 전기기기 42번 — 기계손에 해당하는 손실직류기의 손실 중에서 기계손으로 옳은 것은?옳은 것 고르기해설 보기 →

6 이론 근거 — 정의가 곧 정답입니다항목 6개 · 눌러서 펼치기눌러서 닫기

직류기의 손실

철손은 히스테리시스손과 와전류손의 합이며 성층철심과 규소강판으로 줄인다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 8문항 중 2문항이 인용

규약 효율

발전기는 출력/(출력+손실), 전동기는 (입력−손실)/입력 으로 규약 효율을 정한다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 8문항 중 1문항이 인용

직류기의 손실과 효율

입력에서 동손·브러시 손실·철손·마찰손·표유부하손을 뺀 값이 출력이며 효율은 출력을 입력으로 나눈 값이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 8문항 중 1문항이 인용

최대효율의 조건

고정손 = 부하손일 때 효율이 최대이며, 부하율

m

에서 최대효율이면

\frac{P_{i}}{P_{c}}=m^{2}

이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 8문항 중 1문항이 인용

효율과 3상 전력

입력 전력은 출력 전력을 효율로 나눈 값이며 3상 전력은

P=\sqrt{3}\,VI\cos\theta

이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 8문항 중 1문항이 인용

효율과 손실

효율

\eta=\frac{\text{출력}}{\text{입력}}

이고 전 손실은 입력에서 출력을 뺀 값이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 8문항 중 1문항이 인용

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