분포권·단절권 계수

📖 5분 정리무료 공개이론 근거 정리

1 출제 포인트 — 이렇게 나옵니다

38회 시험 중에서 19번 나왔습니다

2010~2022년 기출 38회 시험 기준

출제 회차 2010년 1차 · 2010년 3차 · 2011년 2차 · 2012년 3차 · 2013년 1차 · 2013년 2차 · 2013년 3차 · 2015년 1차 · 2015년 2차 · 2016년 1차 · 2016년 3차 · 2017년 1차 · 2018년 2차 · 2018년 3차 · 2019년 1차 · 2019년 2차 · 2020년 3차 · 2022년 1차 · 2022년 2차

2 쉬운 설명

분포권은 한 극 아래에서 한 상의 코일을 여러 슬롯에 나누어 감는 권선법이고, 단절권은 코일 간격을 극 간격보다 짧게 감는 권선법이다. 코일 간격이 극 간격과 같으면 전절권, 코일을 한 슬롯에 몰아 감으면 집중권이다.

5문단 · 상세한 내용보기접어서 간단히 보기

단절권은 코일 간격이 극 간격보다 짧은 만큼 코일 단이 짧아져 구리선 같은 재료가 절약되고, 특정 고조파가 줄거나 없어져 기전력의 파형이 좋아진다. 대신 코일 두 변의 기전력이 완전히 같은 방향이 되지 않으므로 합성 유기기전력은 전절권보다 줄어든다. 이 줄어드는 비율이 단절권계수이며 1보다 작다.

분포권은 나누어 감은 코일의 기전력 위상이 조금씩 어긋난 채 더해지므로 고조파가 줄어 기전력의 파형이 좋아지고 권선의 리액턴스도 줄어든다. 대신 위상이 어긋난 기전력을 더하므로 합성 기전력은 단순한 합보다 작아지고, 같은 코일 수라면 집중권보다 작다. 이 비율이 분포권계수이며 1보다 작다.

계수는 문항에 따라 분포권계수·분포계수( $k_{d}$ · $K_{d}$ ), 단절권계수·단절계수( $k_{p}$ · $K_{p}$ ), 권선계수( $k_{w}$ · $K_{w}$ )로 적으며 같은 양이다. 분포권계수는 $k_{d}=\frac{\sin\frac{\pi}{2m}}{q\sin\frac{\pi}{2mq}}$ 이고 $m$ 은 상수, $q$ 는 매극 매상 슬롯수이다. 슬롯 간격을 $\alpha=\frac{\pi}{mq}$ 라 하면 $k_{d}=\frac{\sin\frac{q\alpha}{2}}{q\sin\frac{\alpha}{2}}$ 로도 쓰며 같은 식이다. 단절권계수는 코일 간격을 극 간격으로 나눈 $\beta$ 로 $k_{p}=\sin\frac{\beta\pi}{2}$ 이며, 권선계수는 두 값의 곱 $k_{w}=k_{d}\times k_{p}$ 이다.

4극 3상 유도전동기가 총 슬롯 48 개이고, 매극 매상 슬롯에 분포하며, 코일 간격이 극 간격의 75 % 인 단절권이라고 하자. 매극 매상 슬롯수는 $q=\frac{48}{4\times3}=4$ 이고, 한 극의 슬롯수가 $\frac{48}{4}=12$ 이므로 슬롯 하나의 전기각은 $\alpha=\frac{180^{\circ}}{12}=15^{\circ}$ 이다. 분포권계수는 $k_{d}=\frac{\sin\frac{q\alpha}{2}}{q\sin\frac{\alpha}{2}}=\frac{\sin30^{\circ}}{4\sin7.5^{\circ}}\approx0.958$ 이다.

코일 간격이 극 간격의 75 % 이므로 단절권계수는 $k_{p}=\sin\left(\frac{0.75\times180^{\circ}}{2}\right)=\sin67.5^{\circ}\approx0.924$ 이다. 권선계수는 $k_{w}=k_{d}k_{p}\approx0.958\times0.924\approx0.885$ 이고 보기 중 가장 가까운 값은 약 0.887 이다. 약 0.958 과 약 0.924 는 둘 다 1보다 작으므로 곱은 0.9 에도 못 미친다. 그래서 약 0.986 은 맞지 않다.

3 이 개념이 나온 기출문제

해설·법령 근거까지 가입 없이 보실 수 있습니다. 최신 5개년 문항은 여기 나오지 않습니다.

4 체크리스트 + 암기팁

암기팁 권선계수

k_{w}=k_{d}\times k_{p}

— 분포권계수에 단절권계수를 곱한다.

암기팁 단절권 = 간격 짧게 → 고조파 제거 + 권선 절약, 기전력은 약간 감소.

함정 주의 단절권·분포권은 파형이 좋아지는 대신 합성 유기기전력이 줄어든다. 「기전력이 증가한다」고 쓴 보기는 함정이다.

권선계수는 분포권계수와 단절권계수를 곱한 값이고 둘 다 1보다 작다. 4극 3상, 총 슬롯 48, 매극 매상 슬롯에 분포, 코일 간격 극 간격의 75 % 이면 약 0.958 과 약 0.924 의 곱 약 0.885 에 가장 가까운 약 0.887 이다. 약 0.927 은 단절권계수 약 0.924 와 비슷한 크기이고, 분포권계수까지 곱하면 더 작아진다.
단절권은 코일 간격이 극 간격보다 짧다(전절권은 같다). 장점은 고조파를 줄여 파형이 좋아지는 것과 코일 단이 짧아 재료가 절약되는 것이고, 합성 유기기전력은 전절권보다 증가가 아니라 감소한다. 그래서 「전절권에 비해 합성 유기 기전력이 증가한다」가 단절권의 특징이 아닌 보기이다.
특정 고조파를 없애고 권선도 절약하는 권선법은 단절권이다. 전절권은 코일 간격이 극 간격과 같아 권선을 절약하지 못하고, 분포권은 코일을 여러 슬롯에 나누어 감으며, 집중권은 한 슬롯에 몰아서 감는다.

체크리스트 더 보기 3개 더체크리스트 접기

분포권은 집중권보다 고조파와 권선의 리액턴스가 줄고 파형이 좋아지지만 합성 기전력은 작아진다. 「집중권에 비해 합성유기 기전력이 크다」는 분포권의 특징이 아니다. 매극 매상 슬롯수는 집중권이 1개, 분포권이 2개 이상이다.
기전력의 파형을 좋게 하는 권선법은 단절권과 분포권이고, 전절권과 집중권은 이런 효과가 없다. 파형 개선책으로는 단절권·분포권 외에 공극 조정과 자극 모양이 있으며 집중권은 개선책이 아니다.
3상( $m=3$ )에 매극 매상 슬롯수 $q=3$ 이면 분자는 $\sin\frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}$ 이고 분모는 $3\sin\frac{\pi}{18}$ 이어서 분포권계수는 $\frac{1}{6\sin\frac{\pi}{18}}$ 이며 약 0.96 이다. 식에는 사인 함수만 쓰이므로 코사인이 쓰인 식은 맞지 않는다.

5 예제 — 이 개념, 실제로 이렇게 나왔습니다

2011년 2차 전기기기 48번 — 단절·분포 권선계수 구하기4극 3상 유도 전동기가 있다. 총 슬롯수는 48이고 매극 매상 슬롯에 분포하고 코일 간격은 극간격의 75[%]의 단절권으로 하면 권선 계수는 얼마인가?계산해설 보기 →2016년 1차 전기기기 49번 — 고조파 제거·권선 절약 권선법교류기에서 유기기전력의 특정 고조파분을 제거하고 또 권선을 절약하기 위하여 자주 사용되는 권선법은?옳은 것 고르기해설 보기 →2020년 3차 전기기기 41번 — 단절권의 특징이 아닌 것동기발전기 단절권의 특징이 아닌 것은?옳지 않은 것 고르기해설 보기 →

6 이론 근거 — 정의가 곧 정답입니다항목 15개 · 눌러서 펼치기눌러서 닫기

분포권 계수

k_d=\frac{\sin\frac{\pi}{2m}}{q\sin\frac{\pi}{2mq}}

로,

m

은 상수,

q

는 매극 매상당 슬롯수이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 21문항 중 4문항이 인용

단절권

코일 간격을 극 간격보다 짧게 하면 권선이 줄고 특정 고조파를 제거할 수 있다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 21문항 중 2문항이 인용

분포권계수

한 상의 코일을 여러 슬롯에 나누어 감으면 기전력의 벡터 합이 줄어드는 비율이

k_{d}=\frac{\sin\frac{\pi}{2m}}{q\sin\frac{\pi}{2mq}}

이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 21문항 중 2문항이 인용

3상 교류발전기의 유기기전력식

E=4.44fN

k_{w}

Φ 이며, N은 병렬회로수를 반영한 상당 직렬권수,

k_{w}

는 분포권계수와 단절권계수의 곱이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 21문항 중 1문항이 인용

권선계수

k_{w}=k_{d}k_{p}

k_{d}=\frac{\sin(q\alpha/2)}{q\sin(\alpha/2)}

k_{p}=\sin\frac{\beta\pi}{2}

(

\beta

는 코일 간격 비율) 이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 21문항 중 1문항이 인용

권선계수의 계산

권선계수는 분포권 계수 Kd=sin(qα/2)/(q sin(α/2))와 단절권 계수 Kp=sin(β·90°)의 곱으로 구해진다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 21문항 중 1문항이 인용

단절권계수

k_{p}=\sin\frac{\beta\pi}{2}

로 1 보다 작아 합성 기전력이 줄어든다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 21문항 중 1문항이 인용

단절권계수의 계산

단절권계수는 실제 코일 간격과 전절권 간격의 비(β)를 이용해 kp=sin(β×90°)로 구한다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 21문항 중 1문항이 인용

단절권과 분포권

단절권과 분포권은 기전력의 고조파를 줄여 파형을 개선한다. 전절권과 집중권에는 이 효과가 없다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 21문항 중 1문항이 인용

동기발전기의 기전력 파형 개선

단절권·분포권·공극 및 자극 모양의 조정으로 기전력 파형을 사인파에 가깝게 한다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 21문항 중 1문항이 인용

분포계수

분포계수는

K_d = \dfrac{\sin\frac{\pi}{2m}}{q\,\sin\frac{\pi}{2mq}}

로 표현되며 1보다 작다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 21문항 중 1문항이 인용

분포권과 집중권의 비교

분포권은 분포권계수(<1)만큼 기전력이 집중권보다 작아지지만, 고조파 감소와 리액턴스 감소라는 장점을 얻는다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 21문항 중 1문항이 인용

분포권의 특성

분포권은 기전력 파형을 개선하고 누설 리액턴스를 줄이며 합성 기전력은 분포권 계수만큼 줄어든다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 21문항 중 1문항이 인용

전기자 권선법

집중권은 매극 매상 슬롯 수가 1개이고 분포권은 2개 이상이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 21문항 중 1문항이 인용

직류기 전기자 권선의 중권·파권

중권은 병렬회로수가 극수만큼 생겨 저전압 대전류용이며 균압환이 필요하지만, 파권은 병렬회로수가 극수와 관계없이 항상 2로 고전압 소전류용이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 21문항 중 1문항이 인용

이 단원 기출문제 보기가입 없이 · 동기발전기의 구조와 권선법 이 단원 문제 풀어보기 — 도장깨기가입하면 열립니다

동기발전기의 구조와 권선법 핵심개념 목록으로

무료로 시작하기