변압기의 전압변동률

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1 출제 포인트 — 이렇게 나옵니다

38회 시험 중에서 14번 나왔습니다

2010~2022년 기출 38회 시험 기준

출제 회차 2010년 1차 · 2010년 3차 · 2011년 3차 · 2012년 2차 · 2013년 1차 · 2013년 3차 · 2014년 2차 · 2015년 1차 · 2017년 1차 · 2018년 1차 · 2018년 3차 · 2019년 3차 · 2021년 2차 · 2021년 3차

2 쉬운 설명

전압변동률은 변압기에 부하를 걸었을 때 2차 단자전압이 얼마나 변하는지를 나타내는 비율이다. 전부하일 때와 무부하일 때의 2차 단자전압이 서로 다른 정도를 표시하며, 부하가 변해도 2차 단자전압의 변동이 작을수록 좋다.

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무부하 2차 전압을 $V_{20}$ , 전부하 2차 전압을 $V_{2n}$ 이라 하면 전압변동률은 $\varepsilon=\frac{V_{20}-V_{2n}}{V_{2n}}$ 이고, 이 비율에 100 을 곱하면 % 이다. 분모는 전부하 전압이며 무부하 전압은 분자에만 들어간다. 부하를 걸면 전압이 내려가므로 부하를 끊은 전압이 더 높고, 식을 고치면 $V_{20}=V_{2n}(1+\varepsilon)$ 이다.

%저항강하를 $p$ , %리액턴스강하를 $q$ , 역률을 $\cos\theta$ 라 하면 지상(뒤진) 부하의 전압변동률은 근사적으로 $\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta$ 이다. $\sin\theta$ 는 무효율이며, 저항강하는 역률에 리액턴스강하는 무효율에 곱한다. 지상 역률에서는 두 항이 모두 전압을 더 떨어뜨리는 쪽이어서 더하고, 앞선 역률이면 뒤 항의 부호가 바뀐다. 문항에 따라 %저항강하를 백분율 저항강하라고도 적는다.

%저항강하가 3 %, %리액턴스강하가 4 % 인 변압기에서 지상 역률이 0.6 이면 $\sin\theta=\sqrt{1-0.6^{2}}=0.8$ 이므로 $\varepsilon=3\times0.6+4\times0.8=1.8+3.2$ , 곧 5 % 이다. 같은 3 %, 4 % 에서 뒤진 역률이 0.8 이면 $\sin\theta=0.6$ 이므로 $\varepsilon=3\times0.8+4\times0.6=4.8\,\%$ 이다.

역률이 100 % 이면 $\cos\theta=1$ , $\sin\theta=0$ 이므로 리액턴스 항이 사라져 전압변동률은 %저항강하와 같다. 그래서 역률 100 % 일 때의 전압변동률을 묻는 문제의 답은 %저항강하이다. 역률 100 % 와 역률 80 % 지상에서 변동률이 각각 주어진 문항에서는 역률 100 % 의 값에서 %저항강하를 먼저 정하고, 이를 역률 80 % 의 식에 넣어 %리액턴스강하를 구한다.

전부하 2차 전압이 100 V, 전압변동률이 4 %(비율로는 0.04), 1차와 2차 권수비가 20 : 1 인 단상 변압기의 1차 단자전압은 이렇게 구한다. $V_{2n}=100\,\mathrm{V}$ , $\varepsilon=0.04$ 이므로 무부하 2차 전압은 $V_{20}=100\times 1.04=104\,\mathrm{V}$ 이다. 권수비가 20 이므로 1차 단자전압은 $V_{1}=20\times 104=2080\,\mathrm{V}$ 이다. 변동률은 전부하 전압에 $1+\varepsilon$ 을 곱할 때 쓴다.

3 이 개념이 나온 기출문제

해설·법령 근거까지 가입 없이 보실 수 있습니다. 최신 5개년 문항은 여기 나오지 않습니다.

4 체크리스트 + 암기팁

암기팁

\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta

— 지상은 더한다. 역률 1 이면

\varepsilon=p

암기팁 전압변동률 계산에 필요한 %저항강하와 %리액턴스강하는 단락 시험(임피던스 전압과 임피던스 와트)에서 얻는다. 내전압 시험은 절연, 변압비 시험은 권수비, 온도상승 시험은 열이 오르는 정도를 보는 시험이다.

함정 주의 변동률을 나누는 기준은 부하를 건 전부하 전압이지 무부하 전압이 아니다. 무부하 전압은 식의 분자에 들어가므로 「인가전압이 일정한 상태에서 무부하 2차 단자전압에 반비례한다」는 설명은 틀리다.

지상(뒤진) 역률의 전압변동률은 $\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta$ 이다. 역률에서 $\sin\theta$ 를 먼저 구해 저항강하는 역률에, 리액턴스강하는 무효율에 곱한다. 앞선 역률이면 뒤 항의 부호가 바뀐다.
뒤진 역률에서는 저항강하 항과 리액턴스강하 항이 모두 양수라 전압변동률이 음수가 되지 않는다. 그래서 뒤진 역률 문항에서 음수로 적힌 보기는 답이 아니다.
역률 100 % 일 때의 전압변동률은 %저항강하이다. $\sin\theta=0$ 이라 리액턴스강하 항이 사라지기 때문이다.

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전부하 2차 전압과 변동률로 1차 단자전압을 구하는 순서는 먼저 전부하 2차 전압에 $1+\varepsilon$ 을 곱해 무부하 2차 전압을 구하고, 그다음 여기에 권수비를 곱한다. 부하를 끊은 전압이 더 높다는 방향을 헷갈리지 않는다.
변동률을 구할 때 전압 차를 나누는 기준은 전부하(정격 부하) 전압이다. 무부하 2차 전압 240 V, 정격 부하 2차 전압 230 V 이면 $\frac{240-230}{230}\times100$ 으로 약 4.35 % 이고, 240 V 로 나누면 틀린다.
전압변동률의 설명 중 틀린 것은 「인가전압이 일정한 상태에서 무부하 2차 단자전압에 반비례한다」는 설명이다. 식에서 무부하 전압은 분자에 들어간다. 부하 변동에 대한 2차 단자전압의 변동이 작을수록 좋다는 것, 전부하와 무부하의 2차 단자전압이 다른 정도를 표시한다는 것, 전등의 광도·수명이나 전동기의 출력에 영향을 준다는 것은 옳은 설명이다.

5 예제 — 이 개념, 실제로 이렇게 나왔습니다

2011년 3차 전기기기 47번 — 지상 역률 0.6 의 전압변동률변압기의 %저항 강하와 %누설 리액턴스 강하가 3[%]와 4[%]이다. 부하의 역률이 지상 60[%]일 때 이 변압기의 전압 변동률[%]은?계산해설 보기 →2015년 1차 전기기기 48번 — 변동률로 1차 단자전압 구하기단상 변압기에서 전부하의 2차 전압은 100V이고, 전압 변동률은 4%이다. 1차 단자 전압[V]은? (단, 1차와 2차 권선비는 20:1이다.)계산해설 보기 →2019년 3차 전기기기 55번 — 뒤진 역률 80 % 의 전압변동률변압기의 백분율 저항강하가 3%, 백분율 리액턴스 강하가 4%일 때 뒤진 역률 80%인 경우의 전압변동률(%)은?계산해설 보기 →

6 이론 근거 — 정의가 곧 정답입니다항목 7개 · 눌러서 펼치기눌러서 닫기

변압기의 전압변동률

전압변동률 ε=(V20-V2n)/V2n×100 이며, 인가전압이 일정할 때 무부하 2차전압이 클수록 전압변동률도 커진다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 17문항 중 5문항이 인용

변압기의 전압 변동률

전압 변동률은 무부하와 전부하 2차 전압의 차를 전부하 전압으로 나눈 값이며, 1차 전압은 권수비에 무부하 2차 전압을 곱해 구한다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 17문항 중 4문항이 인용

변압기 전압변동률

전압변동률은

\varepsilon=p\cos\theta\pm q\sin\theta

이며 뒤진 역률이면

+

, 앞선 역률이면

-

이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 17문항 중 2문항이 인용

변압기의 전압변동률 정의

전압변동률은 무부하 전압과 정격부하 전압의 차이를 정격부하 전압 기준으로 나타낸 값이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 17문항 중 2문항이 인용

변압기 전압변동률 식

전압변동률 ε = p cosθ + q sinθ 이고 최대 변동률의 역률은 cosθ = p/√(p²+q²) 이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 17문항 중 1문항이 인용

변압기 전압변동률의 근사식

전압변동률은 %저항강하와 %리액턴스강하를 부하 역률의 cosθ, sinθ에 각각 곱해 더한 값으로 근사적으로 구한다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 17문항 중 1문항이 인용

변압기의 최대효율 조건

최대효율은

P_{i}=x^{2}P_{c}

, 곧 철손과 동손이 같을 때 생기고

x=\sqrt{P_{i}/P_{c}}

이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 17문항 중 1문항이 인용

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