변압기의 병렬운전 조건과 부하분담

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1 출제 포인트 — 이렇게 나옵니다

38회 시험 중에서 14번 나왔습니다

2010~2022년 기출 38회 시험 기준

출제 회차 2011년 1차 · 2011년 3차 · 2012년 1차 · 2013년 2차 · 2015년 2차 · 2016년 3차 · 2017년 2차 · 2019년 2차 · 2019년 3차 · 2020년 2차 · 2020년 3차 · 2021년 1차 · 2021년 3차 · 2022년 2차

2 쉬운 설명

병렬운전은 변압기 여러 대를 같은 모선에 이어 한 부하에 함께 전기를 보내는 운전이다. 조건이 어긋나면 변압기들끼리 서로 돌아 흐르는 순환전류가 흐르거나 한 대에 부하가 쏠린다.

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단상 변압기의 병렬운전 조건은 극성이 일치할 것, 권수비가 같고 1차·2차 정격전압이 같을 것, %임피던스 강하가 같을 것, 저항 $r$ 과 리액턴스 $x$ 의 비 $\frac{r}{x}$ 가 같을 것이다. 마지막 조건이 맞아야 전류의 위상이 맞는다. 정격출력(용량)은 서로 달라도 되고, %임피던스 강하가 같으면 부하는 각 변압기의 정격용량에 비례해서 나뉜다.

3상 변압기는 극성, 1차·2차 정격전압과 변압비, %임피던스 강하에 더해 1차와 2차 선간전압의 위상변위가 같아야 한다. 위상변위가 다르면 차이 전압 때문에 순환전류가 흐르고, 극성이 다르면 두 2차 권선이 이룬 고리에 두 전압이 합쳐져 매우 큰 순환전류가 흐른다. 위상변위는 △-△ 와 Y-Y 에는 없고 △-Y 와 Y-△ 는 $30^{\circ}$ 이어서, 같은 무리끼리만 묶을 수 있다. 상회전 방향도 같아야 한다.

병렬로 묶인 두 변압기에는 같은 전압이 걸리므로 $I_{a}Z_{a}=I_{b}Z_{b}$ 이고 $\frac{I_{a}}{I_{b}}=\frac{Z_{b}}{Z_{a}}$ 이다(변압기 a, b 의 부하전류와 1차측으로 환산한 임피던스). 그래서 임피던스가 작은 쪽으로 전류가 더 많이 흐른다. 단상 변압기 문항에서는 부하전류의 분담을 「용량에 비례하고 누설 임피던스에 반비례」로 쓴다. 용량에 비례하는 것은 용량이 큰 변압기가 더 큰 전류를 감당할 수 있기 때문이다. 누설 임피던스는 권선의 저항과 누설 리액턴스를 합친 임피던스이다.

정격용량이 다른 변압기는 백분율 임피던스 강하로 비교하며, 문항에 따라 $\%Z$ 또는 $z$ 로 적는다. 둘 다 정격전류가 흐를 때의 전압강하를 정격전압에 대한 백분율로 나타낸 값이다. 분담 전류는 정격용량에 비례하고 %임피던스에 반비례하여 $\frac{I_{a}}{I_{b}}=(\frac{z_{b}}{z_{a}})\times(\frac{P_{an}}{P_{bn}})$ 이고, 분담 용량은 $\frac{P_{n}}{\%Z}$ 에 비례한다. %임피던스 강하가 같으면 절대 임피던스(Ω)는 용량에 반비례한다.

병렬운전에서 걸 수 있는 최대 부하는 %임피던스가 작은 쪽이 먼저 정격에 도달하는 데서 정해진다. 정격이 같은 1000 kVA 두 대의 %임피던스가 8 % 와 7 % 이면 7 % 쪽이 먼저 정격 1000 kVA 에 도달하고, 이때 8 % 쪽은 $1000\times\frac{7}{8}=875\,\mathrm{kVA}$ 를 맡아 걸 수 있는 부하는 $1000+875=1875\,\mathrm{kVA}$ 이다.

3 이 개념이 나온 기출문제

해설·법령 근거까지 가입 없이 보실 수 있습니다. 최신 5개년 문항은 여기 나오지 않습니다.

4 체크리스트 + 암기팁

암기팁 병렬운전 조건: 극성 · 권수비 ·

\%Z

\displaystyle \frac{r}{x}

가 같을 것.

암기팁 위상변위 0° 끼리(△-△, Y-Y), 30° 끼리(△-Y, Y-△) 병렬운전.

함정 주의 합성부하용량은 용량을 그대로 더하지 않는다. 용량과 %임피던스로 정해지는 분담 비율을 따져 먼저 정격에 닿는 쪽을 찾는다.

단상 변압기 병렬운전 조건으로 잘못된 것은 「각 변압기의 저항과 임피던스의 비는 $\frac{x}{r}$ 일 것.」이다. 같아야 하는 것은 저항과 리액턴스의 비 $\frac{r}{x}$ 이고, 극성, 권수비와 1차·2차 정격전압, %임피던스 강하가 같아야 한다는 보기는 맞다.
「정격출력이 같을 것」은 단상 변압기 병렬운전의 요구사항으로 틀린 보기이다. 용량은 서로 달라도 된다. 3상 변압기에서 「각 군의 임피던스가 용량에 비례할 것」도 틀리며, 절대 임피던스(Ω)는 용량에 반비례하고 이는 %임피던스 강하가 같다는 조건과 같은 뜻이다.
3상 변압기 병렬운전에서 불가능한 조합은 「△-Y 와 △-△」이다. △-△ 는 위상변위가 없고 △-Y 는 $30^{\circ}$ 이다. △-△ 와 Y-Y, △-Y 와 Y-△, △-Y 와 △-Y 처럼 위상변위가 같은 조합은 가능하다.

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3상 변압기 병렬운전 조건으로 틀린 것은 「각 변압기의 1차와 2차 선간전압의 위상변위가 다를 것」이다. 극성, %임피던스 강하, 1차·2차 정격전압과 변압비가 같을 것은 옳은 조건이고 위상변위도 서로 같아야 한다.
1차·2차 정격전압이 같은 두 변압기가 A 는 5 kVA, %임피던스 3 %, B 는 20 kVA, 2 % 일 때 병렬운전 분담 용량은 $\frac{P_{n}}{\%Z}$ 에 비례하므로 A 는 $\frac{5}{3}$ , B 는 $\frac{20}{2}=10$ 이고 부하를 분담하는 비 A:B 는 $1:6$ 이다.
3300/220 V 변압기 A, B 의 정격용량이 400 kVA, 300 kVA 이고 %임피던스 강하가 2.4 %, 3.6 % 이면 용량을 그대로 더하지 않고 $\frac{400}{2.4}$ 와 $\frac{300}{3.6}$ 로 비교한다. A 가 B 의 2배를 맡아 먼저 정격 400 kVA 에 도달하고, 이때 B 는 $400\times\frac{1}{2}=200\,\mathrm{kVA}$ 로 정격 300 kVA 이하여서 과부하가 아니므로 합성부하용량은 $400+200=600\,\mathrm{kVA}$ 이다.

5 예제 — 이 개념, 실제로 이렇게 나왔습니다

2011년 3차 전기기기 60번 — 단상 병렬운전 조건 중 잘못된 것단상 변압기의 병렬운전 조건에 대한 설명 중 잘못된 것은?옳지 않은 것 고르기해설 보기 →2017년 2차 전기기기 42번 — 병렬운전이 불가능한 결선 조합3상 변압기를 병렬운전하는 경우 불가능한 조합은?옳지 않은 것 고르기해설 보기 →2021년 3차 전기기기 41번 — 3상 병렬운전 조건으로 틀린 것3상 변압기를 병렬 운전하는 조건으로 틀린 것은?옳지 않은 것 고르기해설 보기 →

6 이론 근거 — 정의가 곧 정답입니다항목 9개 · 눌러서 펼치기눌러서 닫기

변압기 병렬운전 조건

병렬운전하는 변압기는 2차 전압의 위상이 같아야 하며 △-△ 와 △-Y 는 위상이 달라 병렬운전이 불가능하다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 14문항 중 2문항이 인용

변압기 병렬운전의 부하 분담

부하 분담은 정격용량에 비례하고 %임피던스 강하에 반비례하므로 %Z 가 작은 변압기가 먼저 정격에 도달한다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 14문항 중 2문항이 인용

변압기의 병렬운전 조건

병렬운전에는 극성·정격전압·권수비가 같고 저항과 리액턴스의 비가 같아야 하며, 부하는 %임피던스가 같을 때 정격용량에 비례해 분담한다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 14문항 중 2문항이 인용

3상 변압기 결선과 위상변위

변압기 병렬운전에는 극성·위상변위(각변위)·전압비가 같아야 하며, Δ-Δ·Y-Y는 0°군, Δ-Y·Y-Δ는 30°군으로 묶여 같은 군끼리만 병렬운전이 가능하다.