단권변압기의 자기용량과 특징

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1 출제 포인트 — 이렇게 나옵니다

38회 시험 중에서 11번 나왔습니다

2010~2022년 기출 38회 시험 기준

출제 회차 2011년 2차 · 2013년 3차 · 2014년 1차 · 2014년 2차 · 2015년 1차 · 2016년 2차 · 2016년 3차 · 2019년 3차 · 2020년 1차 · 2020년 3차 · 2022년 1차

2 쉬운 설명

단권변압기는 권선 하나의 일부를 1차와 2차가 함께 쓰는 변압기이다. 공통으로 쓰는 부분을 분로권선, 여기에 직렬로 이어진 나머지 부분을 직렬권선이라 한다.

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부하에 공급하는 전체 용량이 부하용량이다. 단권변압기는 전력의 상당 부분이 권선을 거치지 않고 곧바로 전달되므로, 권선이 실제로 맡아 변환하는 몫인 자기용량은 부하용량보다 작다. 이 양을 문항에 따라 등가용량으로도 적고, 한 문항은 코일이 직접 맡는 용량을 자가용량이라 적는다.

자기용량과 부하용량의 비는 높은 쪽 전압에서 낮은 쪽 전압을 뺀 값을 높은 쪽 전압으로 나눈 $\frac{V_{h}-V_{l}}{V_{h}}$ 이다. 여기서 $V_{h}$ 는 높은 쪽 전압, $V_{l}$ 은 낮은 쪽 전압이다. 문항에 따라 1차·2차 전압을 $V_{1}$ , $V_{2}$ 로 적기도 하는데, 어느 쪽이 높은 쪽인지는 문항마다 다르므로 높은 쪽과 낮은 쪽으로 읽어 이 식에 넣는다. 두 전압이 가까울수록 이 비는 작아진다.

1차 전압 100 V, 2차 전압 110 V 인 단권변압기에서는 두 전압의 차 10 V 가 직렬권선에 걸리는 전압이다. 같은 부하전류가 흐르므로 자기용량은 10 V 에 부하전류를 곱한 값이고 부하용량은 110 V 에 부하전류를 곱한 값이어서, 부하전류가 약분되어 비는 $\frac{10}{110}=\frac{1}{11}$ 이다. 또 부하용량이 100 kVA 이고 단상 3000 V 를 3300 V 로 승압하는 단권변압기의 자기용량은 $100\times\dfrac{300}{3300}\approx9.1\,\mathrm{kVA}$ 이다.

단상 단권변압기 3대를 Y결선해 선간 3000 V 에 300 V 를 승압하여 3300 V 로 하고 150 kVA 를 송전하는 문항에서는 한 대에 걸리는 전압을 따져야 한다. Y결선에서는 선간전압을 $\sqrt{3}$ 으로 나눈 값이 한 대에 걸리므로 저전압측은 $\frac{3000}{\sqrt{3}}\approx1732\,\mathrm{V}$ , 승압전압은 $\frac{300}{\sqrt{3}}\approx173.2\,\mathrm{V}$ 이다. 3대 전체 자가용량은 $150\times\frac{3300-3000}{3300}\approx13.6\,\mathrm{kVA}$ 이다.

단권변압기는 권선과 철심이 적게 들어 같은 용량이면 작고 값이 싸며, 구리 재료가 적게 들고 손실도 작다. 누설자속이 적어 전압변동률도 작다(보기에서는 「누설자속이 없기 때문에」로 나오며, 한 문항은 「분로권선에서」로 한정한다). 전압을 조금만 바꾸면 되는 승압기나 전동기 기동보상기에 많이 쓰이고, 바꿀 전압의 차이가 작을수록 더 경제적이다. 다만 1차와 2차가 전기적으로 이어져 있어 절연이 필요한 곳에는 알맞지 않다.

3 이 개념이 나온 기출문제

해설·법령 근거까지 가입 없이 보실 수 있습니다. 최신 5개년 문항은 여기 나오지 않습니다.

4 체크리스트 + 암기팁

암기팁 자기용량과 부하용량의 비는

\displaystyle \frac{V_{h}-V_{l}}{V_{h}}

이다. 분모는 높은 쪽 전압이고, 부하용량에 이 비를 곱하면 자기용량이다.

암기팁 단권변압기는 권선 일부를 공용하고, 단상·3상 모두 가능하다.

함정 주의 Y결선 문항의 보기에 있는 3000 V, 300 V 는 선간전압 값이다. 한 대의 전압은 선간전압을

\sqrt{3}

으로 나눈 값이다. 또 자기용량과 부하용량의 비는 1 보다 작은 값이다.

1차 100 V, 2차 110 V 처럼 두 전압이 주어지면 분모는 높은 쪽 전압인 2차 전압 110 V 이고 비는 $\frac{10}{110}=\frac{1}{11}$ 이다. 자기용량은 부하용량보다 작으므로 비는 1 보다 작아야 하며, 보기 10 과 11 은 답이 될 수 없다. $\frac{1}{10}$ 은 분모가 달라 틀리다.
부하용량이 100 kVA 이고 단상 3000 V 를 3300 V 로 승압하면, 자기용량은 승압분 300 V 를 높은 쪽 전압 3300 V 로 나눈 비를 부하용량에 곱한 약 9.1 kVA 이다. 보기의 2.1, 5.3, 7.4 는 이 값이 아니다.
Y결선 3대 문항(선간 3000 V 를 300 V 승압, 150 kVA 송전): 보기의 3000 V, 300 V 는 한 대의 전압이 아니라 선간전압 값이다. 한 대는 선간전압을 $\sqrt{3}$ 으로 나눈 $1732\,\mathrm{V}$ 와 $173.2\,\mathrm{V}$ 이고, 자가용량은 3대 전체 값으로 약 13.6 kVA 이다. 보기의 4.54 는 이 3대 전체 값과 다르다.

체크리스트 더 보기 3개 더체크리스트 접기

틀린 것 고르기: 「3상에는 사용할 수 없고 단상으로만 사용한다」가 틀린 설명이다. 단권변압기는 단상으로도, Y결선이나 △결선의 3상용으로도 쓴다. 「1차권선과 2차권선의 일부가 공통으로 사용된다」「분로권선과 직렬권선으로 구분된다」「(분로권선에서) 누설자속이 없기 때문에 전압변동률이 작다」는 맞는 보기이다.
1차 3000 V, 2차 200 V 인 1 kVA 단상변압기를 3000 V 에서 3200 V 로 올리는 승압기로 결선하면 출력은 3200 V 이고 직렬권선 전류 5 A 가 그대로 부하로 나가 부하용량은 16 kVA 이다. 자기용량과 부하용량의 비가 $\frac{200}{3200}=\frac{1}{16}$ 이므로 부하용량은 자기용량 1 kVA 의 16배이다.
단권변압기 두 대를 V결선해 승압하는 문항은 두 대 합계의 자기용량을 먼저 구하고 한 대는 그 절반으로 답한다. 한 문항(200 kVA 의 3상 부하, 2000 V 를 2200 V 로 승압)에서는 합계를 부하용량에 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 와 승압분을 승압 후 전압으로 나눈 비를 곱해 약 21 kVA, 한 대를 약 10.5 kVA 로 구한다.

5 예제 — 이 개념, 실제로 이렇게 나왔습니다

2013년 3차 전기기기 55번 — Y결선 3대의 전압·자가용량단상 단권변압기 3대를 Y결선으로 해서 3상 전압 3000[V]를 300[V] 승압하여 3300[V]로 하고, 150[kVA]를 송전하려고 한다. 이 경우에 단상 단권변압기의 저전압측 전압, 승압전압 및 Y결선의 자가용량은 얼마인가?계산해설 보기 →2016년 3차 전기기기 59번 — 승압 단권변압기의 자기용량3000V의 단상 배전선 전압을 3300V로 승압하는 단권 변압기의 자기 용량은 약 몇 kVA인가? (단, 여기서 부하 용량은 100kVA이다.)계산해설 보기 →2020년 3차 전기기기 56번 — 자기용량과 부하용량의 비단권변압기에서 1차 전압 100V, 2차 전압 110V인 단권변압기의 자기용량과 부하용량의 비는?계산해설 보기 →

6 이론 근거 — 정의가 곧 정답입니다항목 9개 · 눌러서 펼치기눌러서 닫기

단권변압기의 용량

승압 단권변압기에서 자가용량과 부하용량의 비는

\frac{V_{h}-V_{l}}{V_{h}}

이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 13문항 중 3문항이 인용

단권변압기

권선 일부를 공통으로 쓰는 변압기로 단상과 3상 모두 만들 수 있다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 13문항 중 2문항이 인용

단권변압기의 자기용량

자기용량 / 부하용량 = (

V_{1}

−

V_{2}

) /

V_{1}

(단상·Y결선).

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 13문항 중 2문항이 인용

단권 변압기의 자기 용량

자기 용량은 직렬 권선의 전압과 전류의 곱이며, V결선에서는 한 대당

300\,\mathrm{V}\times52.5\,\mathrm{A}\approx15.7\,\mathrm{kVA}

이다.