사이리스터 위상제어와 출력전압

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1 출제 포인트 — 이렇게 나옵니다

38회 시험 중에서 9번 나왔습니다

2010~2022년 기출 38회 시험 기준

출제 회차 2011년 3차 · 2015년 1차 · 2015년 3차 · 2017년 1차 · 2019년 1차 · 2019년 2차 · 2020년 1차 · 2022년 1차 · 2022년 2차

2 쉬운 설명

위상제어는 사이리스터를 켜는 시점인 점호각 $\alpha$ (위상각이라고도 한다)를 바꾸어 출력 전압의 평균값을 조절하는 방법이다.

5문단 · 상세한 내용보기접어서 간단히 보기

점호각 $\alpha$ 는 양의 반주기가 시작된 뒤 사이리스터에 점호 신호를 주는 시점을 각도로 나타낸 값이다. 켜는 시점을 늦출수록( $\alpha$ 를 크게 할수록) 전압이 걸리는 시간이 줄어 평균전압이 작아지고, 줄일수록 커진다. 그래서 사이리스터 제어에서 바꾸는 것은 위상각이고, 전류와 토크는 위상각을 바꾼 뒤에 나타나는 결과이다. 식의 기호는 문항이 쓴 대로 옮긴다. 직류 평균전압은 문항마다 아래첨자가 다른 기호로 쓰지만 모두 같은 종류의 양이고, 단상 문항에서 전원 전압의 실효값은 $E$ 또는 $V$ , 최댓값은 $V_{m}$ 이고, 3상 반파 문항의 $E$ 는 상전압이다.

저항 부하의 단상 반파 위상제어에서 평균전압은 $V_{d}=\frac{V_{m}}{2\pi}(1+\cos\alpha)$ 이다( $V_{m}$ 은 전원 전압의 최댓값). 점호각이 0° 이면 양의 반주기 전체가 출력으로 나오고, 클수록 출력 면적이 줄어든다. 점호각을 0° 에서 60° 로 바꾸면 $\frac{1+\cos 60^{\circ}}{1+\cos 0^{\circ}}=\frac{3}{4}$ 배가 된다. 점호각을 늦추면 출력 평균전압이 줄어드므로, 늘어난다는 뜻인 $\frac{4}{3}$ 배와 $\frac{3}{2}$ 배는 맞지 않다. $\frac{2}{3}$ 배도 비가 $\frac{3}{4}$ 이므로 맞지 않는다.

3상 반파정류회로의 각 상에 SCR 을 쓴 순저항 부하에서 위상각이 $30^{\circ}$ 이하일 때 직류 평균전압은 $E_{d}=1.17E\cos\alpha$ 이다( $E$ 는 상전압). 위상각 $\alpha$ 가 커질수록 직류전압이 내려가고, $\alpha=0$ 이면 제어하지 않는 정류와 같은 값이 나온다. 상전압 200 V 이고 위상각이 $\frac{\pi}{6}$ 인 문항에서는 $\alpha=\frac{\pi}{6}$ 는 $30^{\circ}$ 이므로 $E_{d}=1.17\times200\times\cos30^{\circ}\approx203\,\mathrm{V}$ 이다. 90 V·180 V·234 V 는 해설이 계산값 약 203 V 와 다른 값이라고만 설명한다.

단상 전파 위상제어는 부하 조건에 따라 식이 다르다. 전류가 연속인 단상 전파(브리지)에서는 $E_{d\alpha}=\frac{2\sqrt{2}}{\pi}V\cos\alpha\approx0.9\,V\cos\alpha$ 이다( $V$ 는 전원 전압의 실효값). 2019-03-03 시행 56번(그림 문항, 부하 $L=\infty$ )에서 $V$ 가 100 V, $\alpha$ 가 $30^{\circ}$ 이면 약 77.9 V 이다. 저항 부하로 푼 문항은 $E_d=0.9E\,\frac{1+\cos\alpha}{2}$ 를 쓴다( $E$ 는 전원 전압의 실효값). 점호각이 0° 이면 평균전압은 $0.9E$ 이고, 전원전압이 100 V 이면 90 V 이다. $30^{\circ}$ 에서 $\frac{1+\cos\alpha}{2}$ 는 약 0.933 이므로 평균전압은 약 84 V 이다.

출력전류의 평균값을 묻는 문항(2022-03-05 시행 41번)은 SCR 을 이용한 단상 전파 위상제어 회로에 실효값 220 V 전원, 저항 10 Ω 부하, 점호각 60° 가 주어진다. 먼저 전압의 최댓값은 $V_{m}=\sqrt{2}\times 220\approx 311.1\,\mathrm{V}$ 이다. 다음으로 직류 평균전압은 $E_{dc}=\frac{V_{m}}{\pi}(1+\cos\alpha)$ 에서 $\cos 60^{\circ}=0.5$ 이므로 $(1+\cos 60^{\circ})=1.5$ 이고, $E_{dc}=\frac{311.1}{\pi}\times 1.5\approx 99.03\times 1.5\approx 148.5\,\mathrm{V}$ 이다. 저항 부하이므로 평균전류는 $I_{dc}=\frac{E_{dc}}{R}=\frac{148.5}{10}\approx 14.86\,\mathrm{A}$ 이다. 7.54 A·9.73 A·11.43 A 는 해설이 정답과 다르다고만 설명한다.

3 이 개념이 나온 기출문제

해설·법령 근거까지 가입 없이 보실 수 있습니다. 최신 5개년 문항은 여기 나오지 않습니다.

4 체크리스트 + 암기팁

암기팁 단상 반파:

\displaystyle V_{d}=\frac{V_{m}}{2\pi}(1+\cos\alpha)

—

\alpha

클수록 출력 작음.

암기팁 3상 반파 위상제어:

E_{d}=1.17E\cos\alpha

—

\alpha

가 커질수록 직류전압이 내려간다.

함정 주의 같은 단상 전파라도 부하 조건에 따라 식의 모양이 다르다. 전류가 연속이면

\cos\alpha

꼴, 저항 부하이면

(1+\cos\alpha)

가 들어가는 꼴이므로, 식을 고르기 전에 문항의 부하 조건을 읽는다.

반도체 사이리스터에 의한 제어는 위상각(점호각)을 변화시키는 것이다(2011-08-21 시행 50번). 전류와 토크는 위상각을 바꾼 뒤의 결과이다. 사이리스터를 이용한 교류전압 크기 제어방식은 위상제어이다(2015-08-16 시행 51번). 그 문항 해설에 따르면 정지 레오나드 방식은 교류를 직류로 바꿔 직류 전동기의 속도를 제어하는 방식, 초퍼 방식은 직류를 짧게 끊어 평균전압을 바꾸는 방식, TRC 방식은 스위치가 켜진 시간과 꺼진 시간의 비율로 평균 전력을 바꾸는 방식이다.
저항 부하의 단상 반파 위상제어에서 점호각을 0° 에서 60° 로 늦추면 출력 평균전압은 $\frac{3}{4}$ 배로 줄어든다. 점호각을 늦췄는데 늘어난다는 보기( $\frac{4}{3}$ 배· $\frac{3}{2}$ 배)는 바로 제외한다.
3상 반파 위상제어는 순저항 부하에서 위상각 $30^{\circ}$ 이하일 때 $E_{d}=1.17E\cos\alpha$ 이다( $E$ 는 상전압). 위상각이 $\frac{\pi}{6}$ 로 주어지면 $30^{\circ}$ 로 바꾸어 넣는다.

체크리스트 더 보기 3개 더체크리스트 접기

단상 전파 위상제어는 부하 조건을 먼저 본다. 전류가 연속이면 $\cos\alpha$ 를 곱하는 꼴이고, 저항 부하이면 $(1+\cos\alpha)$ 가 들어가는 꼴이다. 부하 조건이 적혀 있지 않은 문항을 저항 부하의 식으로 푼 사례가 있다(2020-06-06 시행 42번).
저항 부하의 평균 출력전류는 평균전압을 저항으로 나눈 값이다. 2022-03-05 시행 41번의 풀이 순서는 전압의 최댓값, 직류 평균전압, 평균전류이다.
검산: 점호각이 0° 일 때의 값(제어하지 않은 값)보다 큰 보기는 제외한다. 단상 전파 위상제어(저항 부하)에서 전원전압 100 V 이면 점호각이 없을 때 90 V 이므로 94 V 보기는 바로 제외된다. 3상 반파 문항도 제어하지 않은 값보다 작은 보기 중에서 계산 결과와 맞는 것을 고른다.

5 예제 — 이 개념, 실제로 이렇게 나왔습니다

2015년 1차 전기기기 45번 — 점호각 변화 시 평균전압 배수저항 부하인 사이리스터 단상 반파 정류기로 위상 제어를 할 경우 점호각 0°에서 60°로 하면 다른 조건이 동일한 경우 출력 평균 전압은 몇 배가 되는가?계산해설 보기 →2019년 2차 전기기기 48번 — 3상 반파 SCR 위상제어의 직류전압상전압 200V의 3상 반파정류회로의 각 상에 SCR을 사용하여 정류제어 할 때 위상각을 π/6 로 하면 순 저항부하에서 얻을 수 있는 직류전압(V)은?계산해설 보기 →2022년 1차 전기기기 41번 — 단상 전파 위상제어 평균 출력전류SCR을 이용한 단상 전파 위상제어 정류회로에서 전원전압은 실효값이 220V, 60㎐인 정현파이며, 부하는 순 저항으로 10Ω이다. SCR의 점호각 a를 60°라 할 때 출력전류의 평균값(A)은?계산해설 보기 →

6 이론 근거 — 정의가 곧 정답입니다항목 5개 · 눌러서 펼치기눌러서 닫기

위상제어 정류

전류가 연속인 단상 전파 정류의 직류 평균전압은

E_{d\alpha}=\frac{2\sqrt{2}}{\pi}V\cos\alpha\approx0.9\,V\cos\alpha

이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 9문항 중 2문항이 인용

3상 반파 위상제어 정류

순 저항부하에서 위상각이

30^{\circ}

이하일 때 평균 직류전압은

E_{d}=1.17E\cos\alpha

이다(

E

는 상전압).

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 9문항 중 1문항이 인용

단상 반파 위상 제어

저항 부하에서 평균 출력 전압은

V_{d}=\frac{V_{m}}{2\pi}(1+\cos\alpha)

이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 9문항 중 1문항이 인용

사이리스터 위상제어

사이리스터의 점호 시점을 교류 한 주기 안에서 조절해 부하에 걸리는 전압의 크기를 바꾼다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 9문항 중 1문항이 인용

사이리스터의 위상 제어

게이트 신호를 주는 시점인 위상각을 바꾸어 출력 전압의 평균값을 조절한다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 9문항 중 1문항이 인용

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