정류회로의 직류 평균전압

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1 출제 포인트 — 이렇게 나옵니다

38회 시험 중에서 7번 나왔습니다

2010~2022년 기출 38회 시험 기준

출제 회차 2012년 3차 · 2013년 2차 · 2013년 3차 · 2016년 2차 · 2018년 2차 · 2020년 3차 · 2021년 3차

2 쉬운 설명

정류회로의 직류 평균전압은 교류를 정류기(다이오드)로 한 방향 전류로 바꾼 출력, 곧 맥동하는 직류를 한 주기 동안 평균한 전압이다. 직류전압이라고도 부른다.

5문단 · 상세한 내용보기접어서 간단히 보기

기호부터 정한다. 직류 평균전압은 $E_{d}$ , 교류의 최대값은 $E_{m}$ , 실효값은 $E$ 로 쓴다(전압강하를 다룬 문항에서는 그 문항의 기호 $E_{dc}$ 를 그대로 쓰며 같은 직류 평균전압이다). 단상 반파 정류는 교류의 반 주기만 출력에 나타나므로 $E_{d}=\frac{E_{m}}{\pi}$ 이고, 최대값이 실효값의 $\sqrt{2}$ 배이므로 실효값으로 말하면 평균은 $\frac{\sqrt{2}}{\pi}E\approx0.45E$ 이다. 전파 정류는 두 반 주기를 모두 쓰므로 평균이 반파의 두 배인 약 $0.9E$ 이다(2016-05-08 시행 53번: 브리지 다이오드를 쓴 단상 전파 정류의 무부하 직류 평균전압, 전원 실효값 $E$ 일 때 $\frac{2\sqrt{2}}{\pi}E\approx0.9E$ ).

정류기를 지나면 전압이 조금 떨어지므로, 전압강하 $e$ 가 있으면 단상 반파 직류 평균값은 변압기 2차 전압 실효값 $E$ 의 0.45 배에서 전압강하를 뺀 $E_{dc}=0.45E-e$ 이다( $E_{dc}$ 는 직류전압 평균값, $e$ 는 정류기의 전압강하). 2021-08-14 시행 50번(부하는 순 저항, 전압강하 평균값 15 V)은 직류전압 평균값 210 V 를 얻는 데 필요한 2차 전압 실효값을 거꾸로 구한다. 풀이 순서는 식을 세우고, 15 를 옮겨 $0.45\times E=210+15=225$ 를 만든 뒤, 225 V 를 0.45 로 나누어 500 V 를 얻는 것이다.

상(相)의 수가 많을수록 입력 전압에 대한 직류 평균값의 비율이 커진다. 입력 상전압의 실효값을 $E$ 라 하면 직류 평균값은 단상 반파 $0.45E$ , 단상 전파 $0.9E$ , 3상 반파 $1.17E$ , 6상 반파 $1.35E$ 이다. $m$ 상 반파 정류회로는 $E_{d}=\sqrt{2}\cdot E\cdot(\frac{m}{\pi})\cdot\sin(\frac{\pi}{m})$ 이며 $m=6$ 을 넣으면 약 $1.35E$ 이다. 2020-09-26 시행 59번(평형 6상 반파, 순수저항부하)은 직류전압 297 V 에서 입력 상전압을 거꾸로 구하며, 297 V 를 1.35 로 나눈 220 V 이다.

단상 반파 정류기가 전류를 막는 반 주기에는 전원 전압의 최대값 $E_{m}$ 이 정류기 양끝에 거꾸로 걸리는데, 이 전압이 역방향 첨두전압이다. 직류전압이 $E_{d}=\frac{E_{m}}{\pi}$ 이므로 $E_{m}=\pi E_{d}$ 이다. 2013-08-18 시행 48번은 직류전압이 220 V 일 때의 역방향 첨두전압을 묻는 문항으로, $\pi\times220\approx691\,\mathrm{V}$ 이다.

3상 수은 정류기의 1상 양극 전류 실효값을 묻는 2018-04-28 시행 48번은 평균전압이 아니라 전류를 묻는 문항이며, 해설은 이를 3상 반파 정류로 푼다. 세 양극이 한 주기를 셋으로 나누어 $\frac{1}{3}$ 주기씩 $I_d$ 를 흘리고 나머지 시간에는 흘리지 않으므로 양극 전류의 실효값은 $I=\frac{I_d}{\sqrt{3}}$ 이다. 직류 평균 부하전류 $I_d=50\,\mathrm{A}$ 를 넣으면 $I\approx28.87\,\mathrm{A}$ , 곧 약 29 A 이다.

3 이 개념이 나온 기출문제

해설·법령 근거까지 가입 없이 보실 수 있습니다. 최신 5개년 문항은 여기 나오지 않습니다.

4 체크리스트 + 암기팁

암기팁 단상 반파

0.45E

· 단상 전파

0.9E

· 3상 반파

1.17E

· 6상 반파

1.35E

(

E

는 입력 상전압의 실효값).

암기팁 단상 반파:

\displaystyle E_{d}=\frac{E_{m}}{\pi}

, 역방향 첨두전압

=E_{m}=\pi E_{d}

함정 주의 전압강하가 있으면

0.45E

에서 전압강하를 빼야 직류 평균값이 된다. 직류 평균값에서 2차 전압을 거꾸로 구할 때는 전압강하를 더한 뒤 0.45 로 나눈다(2021-08-14 시행 50번).

단상 반파는 교류의 반 주기만 쓰므로 직류 평균이 $E_{d}=\frac{E_{m}}{\pi}$ , 실효값 기준으로는 약 $0.45E$ 이다. 2013-06-02 시행 50번은 이 관계(문항 기호 $E_{d0}$ )를 묻고 정답은 $0.45E$ 이며, 보기의 0.90 은 전파 정류의 값(약 $0.9E$ )이다.
단상 전파 정류의 무부하 직류 평균전압은 반파의 두 배인 약 $0.9E$ 이다(2016-05-08 시행 53번: 브리지 다이오드, 공급전압 $E$ ). 같은 문항 보기의 $0.45E$ 는 단상 반파, $1.17E$ 는 3상 반파의 값이다.
전압강하가 주어지면 직류 평균값이 $E_{dc}=0.45E-e$ 이므로(전파 정류는 $0.9E-e$ ), 반파에서 필요한 2차 실효값은 직류 평균값에 전압강하를 더한 뒤 0.45 로 나눈 값이다. 2021-08-14 시행 50번은 210 V 와 15 V 에서 500 V 이며, 보기 400 V 와 433 V 는 500 V 보다 작고 566 V 는 500 V 보다 큰 값이다.

체크리스트 더 보기 3개 더체크리스트 접기

단상 반파 정류기의 역방향 첨두전압은 평균이 아니라 최대값 $E_{m}$ 이고 $E_{m}=\pi E_{d}$ 이다. 직류전압 220 V 이면 약 691 V 이며(2013-08-18 시행 48번), 보기 628 V · 536 V · 314 V 는 모두 이 문제의 값이 아니다.
3상 반파에서 양극 하나는 한 주기의 $\frac{1}{3}$ 동안만 전류를 흘리므로 양극 전류의 실효값은 $\frac{I_d}{\sqrt{3}}$ 이다. $I_d=50\,\mathrm{A}$ 이면 약 29 A 이고(2018-04-28 시행 48번), 보기 9.6 A 와 17 A 는 계산값 28.87 A 보다 작고 87 A 는 훨씬 커서 맞지 않는다.
배수가 어느 전압 기준인지 구별한다. 6상 반파 $1.35E$ 의 $E$ 는 입력 상전압이고(2020-09-26 시행 59번), Y결선 변압기 2차에 다이오드 6개로 만든 3상 전파 정류에 저항 $R$ 을 걸었을 때 교류측 선간전압 실효값 $E$ 에 대해 직류 전류의 평균이 $\dfrac{3\sqrt{2}}{\pi}\dfrac{E}{R}$ 이다(2012-08-26 시행 48번).

5 예제 — 이 개념, 실제로 이렇게 나왔습니다

2013년 3차 전기기기 48번 — 반파 직류 220V의 역방향 첨두전압단상반파 정류회로의 직류전압이 220[V] 일 때 정류기의 역방향 첨두전압은 약 몇 [V]인가?계산해설 보기 →2018년 2차 전기기기 48번 — 3상 정류기 양극 전류 실효값3상 수은 정류기의 직류 평균 부하전류가 50 A가 되는 1상 양극 전류 실효값은 약 몇A 인가?계산해설 보기 →2021년 3차 전기기기 50번 — 반파 직류 210V에 필요한 2차 전압단상 반파정류회로에서 직류전압의 평균값 210 V를 얻는데 필요한 변압기 2차 전압의 실효값은 약 몇 V 인가? (단, 부하는 순 저항이고, 정류기의 전압강하 평균값은 15V로 한다.)계산해설 보기 →

6 이론 근거 — 정의가 곧 정답입니다항목 7개 · 눌러서 펼치기눌러서 닫기

3상 반파 정류회로의 양극 전류

3상 반파 정류에서 한 양극은

\frac{1}{3}

주기 동안 부하전류를 흘리므로 실효값은 직류 전류의

\frac{1}{\sqrt{3}}

이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 7문항 중 1문항이 인용

3상 전파 정류

선간전압 실효값

E

의 3상 전파 정류 직류 평균 전압은

\dfrac{3\sqrt{2}}{\pi}E

이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 7문항 중 1문항이 인용

m상 반파 정류회로의 평균 직류전압

Ed = (√2 E)(m/π) sin(π/m) 이며 m = 6 이면 약 1.35E 이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 7문항 중 1문항이 인용

단상 반파 정류의 평균값

실효값

E

인 교류를 반파 정류하면 평균값은

\frac{\sqrt{2}}{\pi}E\approx0.45E

이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 7문항 중 1문항이 인용

단상 반파 정류회로

직류 평균전압

E_{d}=\frac{E_{m}}{\pi}

이고 역방향 첨두전압은

E_{m}

이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 7문항 중 1문항이 인용

단상 전파 정류의 평균전압

전원 실효값이

E

일 때 단상 전파 정류의 무부하 직류 평균전압은

\frac{2\sqrt{2}}{\pi}E\approx0.9E

이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 7문항 중 1문항이 인용

정류회로의 직류전압 평균값 계산

단상 반파정류회로의 직류전압 평균값은 변압기 2차 실효값의 0.45배에서 정류기의 전압강하를 뺀 값과 같다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 7문항 중 1문항이 인용

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