전력원선도

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1 출제 포인트 — 이렇게 나옵니다

38회 시험 중에서 9번 나왔습니다

2010~2022년 기출 38회 시험 기준

출제 회차 2011년 3차 · 2012년 2차 · 2012년 3차 · 2013년 2차 · 2016년 3차 · 2019년 3차 · 2020년 2차 · 2020년 3차 · 2021년 1차

2 쉬운 설명

전력원선도는 송전단과 수전단의 전압을 일정하게 두고 선로의 임피던스로 송·수전 전력의 관계를 원 모양으로 그린 도표이다. 가로축은 유효전력 $P$ , 세로축은 무효전력 $Q$ 이고, 원 위의 점 하나가 운전 상태 하나를 나타낸다. 이 장에서 수전단의 유효전력은 $P_{r}$ , 무효전력은 $Q_{r}$ 로 쓴다.

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원 위의 점을 읽으면 송·수전할 수 있는 최대 전력, 필요한 전력을 보내기 위한 송·수전단 전압의 상차각(위상차), 선로 손실(송전전력과 수전전력의 차)과 송전 효율, 수전단 역률, 필요한 조상기 용량을 알 수 있다. 조상기는 역률을 고쳐 전압을 조정하려고 무효전력을 공급하거나 흡수하는 설비이다.

반대로 원선도로 알 수 없는 것도 있다. 코로나 손실은 날씨와 전선 표면 상태에 따라 달라지고, 원선도는 선로의 전압과 임피던스를 정해 두고 그리므로 코로나 방전에 의한 손실은 도표의 입력에 들어 있지 않다. 과도극한전력도 읽을 수 없다. 원선도는 정상 상태의 전압·전류 관계를 그린 도표라서 사고 직후의 흔들림을 따지는 과도 안정도는 나타내지 못한다.

수전단 원선도의 전력 방정식은 $P_{r}^{2}+(Q_{r}-Q_{0})^{2}=R^{2}$ 꼴의 원이고 R 은 반지름이다. 예를 들어 $P_{r}^{2}+(Q_{r}+400)^{2}=250000$ 은 $250000=500^{2}$ 이므로 중심 $(0,-400)$ , 반지름 500 인 원이다.

이 원에서 $P_{r}$ 이 가장 큰 점은 중심과 같은 높이의 오른쪽 끝이다. 풀이 순서는 이렇다. 먼저 식을 원의 방정식과 견주어 중심과 반지름을 읽는다. 원 위에서 $P_{r}$ 이 가장 큰 점은 중심에서 반지름만큼 오른쪽이므로 $P_{r}=0+500=500$ 이다. 그 점에서 $(Q_{r}+400)^{2}=0$ 이므로 $Q_{r}=-400$ 이다. 곧 가능한 최대 부하전력은 500, 이때 필요한 무효전력은 -400 이다.

무부하에서는 부하로 나가는 유효전력이 없어 $P_{r}=0$ 이다. 수전단 전력원 방정식에 이를 넣으면 $(Q_{r}+400)^{2}=250000$ 이 되고, 곧 $Q_{r}+400=\pm500$ 이므로 $Q_{r}=100$ 또는 $Q_{r}=-900$ 이다. 보기(진상·지상 무효전력 100·200)에 있는 값은 100 이고, 무효전력이 양(+)이면 지상 무효전력이므로 무부하일 때 수전단 전압을 일정하게 유지하려면 지상 무효전력 100 을 맡는 조상기가 필요하다.

3 이 개념이 나온 기출문제

해설·법령 근거까지 가입 없이 보실 수 있습니다. 최신 5개년 문항은 여기 나오지 않습니다.

4 체크리스트 + 암기팁

암기팁 원선도로 읽는 것: 전력·손실·조상기 용량. 못 읽는 것: 코로나 손실.

암기팁 전력원선도: 가로 = 유효전력

P

, 세로 = 무효전력

Q

함정 주의 「알 수 없는 것」을 묻는 문항에서는 읽을 수 있는 것(최대전력·상차각·손실·효율·역률·조상기 용량)을 먼저 지우고, 남는 코로나 손실이나 과도극한전력을 고른다.

전력원선도의 가로축은 유효전력, 세로축은 무효전력이다. 전압과 전류, 전압과 전력, 전류와 전력은 축이 아니며, 두 축 모두 전력의 종류이다.
원선도에서 읽을 수 있는 것은 송·수전할 수 있는 최대 전력, 송·수전단 전압의 상차각, 선로 손실과 송전 효율, 수전단 역률, 조상기(조상 설비) 용량이다. 전력·조상기 용량·손실은 알 수 없는 것이 아니다.
원선도로 알 수 없는 것은 코로나 손실(날씨와 전선 상태에 따라 달라짐)과 과도극한전력(정상 상태 도표라 사고 때의 한계는 나타내지 못함)이다.

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원의 방정식 $P_{r}^{2}+(Q_{r}-Q_{0})^{2}=R^{2}$ 에서 $P_{r}$ 의 최대는 반지름 R 이고, 이때 $Q_{r}$ 는 중심의 값 $Q_{0}$ 과 같다. 위 예에서는 $P_{r}=500$ , $Q_{r}=-400$ 이다.
보기의 점이 원 위에 있는지는 식에 넣어 우변 250000 과 같은지 본다. $P_{r}=500$ , $Q_{r}=-400$ 은 $500^{2}+0=250000$ 으로 원 위의 점이다. $P_{r}=400,\ Q_{r}=500$ 은 $400^{2}+900^{2}=970000$ , $P_{r}=300,\ Q_{r}=100$ 은 $300^{2}+500^{2}=340000$ 으로 원 바깥이고, $P_{r}=200,\ Q_{r}=-300$ 은 $200^{2}+100^{2}=50000$ 으로 원 안쪽이라 최대점이 아니다.
원선도에서 가로축 위의 점은 무효전력이 없는 역률 1 의 수전전력이고, 원 위의 가장 오른쪽 점은 이론상의 극한 수전 전력이다. 세로축 위의 점은 유효전력이 0 이어도 무효전력이 있으므로 역률 조정이 필요하다.