전압강하율과 전압변동률

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1 출제 포인트 — 이렇게 나옵니다

38회 시험 중에서 16번 나왔습니다

2010~2022년 기출 38회 시험 기준

출제 회차 2010년 2차 · 2010년 3차 · 2011년 1차 · 2012년 1차 · 2012년 2차 · 2013년 2차 · 2013년 3차 · 2015년 1차 · 2015년 3차 · 2016년 1차 · 2016년 2차 · 2017년 2차 · 2017년 3차 · 2020년 2차 · 2021년 1차 · 2022년 1차

2 쉬운 설명

전압강하율은 송전단 전압 $V_{s}$ 와 수전단 전압 $V_{r}$ 의 차(전압강하)를 수전단 전압으로 나눈 비율이다. 식은 $\varepsilon=\frac{V_{s}-V_{r}}{V_{r}}\times100\,\%$ 이며, 선로 저항 때문에 받는 쪽 전압이 보내는 쪽보다 낮아진다. 기준이 보내는 쪽이 아니라 받는 쪽이라는 점이 핵심이다. 이 장에서는 전압강하율과 전압변동률을 모두 $\varepsilon$ 으로 쓴다.

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송전단 전압이 주어지고 강하율로 수전단 전압을 구할 때는 $V_{s}=V_{r}(1+\varepsilon)$ 에서 $V_{r}=\frac{V_{s}}{1+\varepsilon}$ 로 푼다. 강하율이 10 % 이면 1.1 로 나누는 셈이어서, 단거리 배전선로의 송전단 전압이 100 V 일 때 수전단 전압은 약 91 V 이다. 전압강하가 있으면 수전단 전압은 송전단 전압보다 낮다.

전압변동률은 부하를 끊었을 때 수전단 전압이 부하가 걸렸을 때보다 얼마나 오르는지를 부하 때 전압에 대한 비율로 나타낸 값이다: $\varepsilon=\frac{V_0-V_r}{V_r}\times100\,\%$ . $V_0$ 는 부하를 끊은(무부하) 수전단 전압, $V_r$ 은 부하가 걸린 수전단 전압이다. 송전단 전압은 이 식에 들어가지 않는다. 부하가 걸린 수전단 전압이 3 kV, 무부하 수전단 전압이 3.2 kV 이면 변동률은 약 6.67 % 이다. 문제에 따라 무부하 전압을 $V_{R1}$ , 전부하 전압을 $V_{R2}$ 나 $V_{n}$ 으로 적기도 한다.

두 용어는 무엇과 무엇을 비교하느냐가 다르다. 전압강하율은 송전단 전압과 부하가 걸린 수전단 전압을 비교하고, 전압변동률은 무부하와 전부하(부하가 걸린) 수전단 전압을 비교한다. 송전단 66 kV, 부하가 걸린 수전단 61 kV, 부하를 끊은 수전단 63 kV 에서 전압강하율을 물으면 63 kV 는 쓰지 않고 약 8.2 % 이다. 송전단 66 kV, 부하가 걸린 수전단 60 kV, 부하를 끊은 수전단 63 kV 에서 전압변동률을 물으면 66 kV 는 쓰지 않고 5.0 % 이다.

3상 3선식 선로에서 한 선의 저항을 $R$ , 리액턴스를 $X$ 라 하면 전압강하는 $e=\sqrt{3}\cdot I(R\cos\varphi+X\sin\varphi)$ 이고 3상 수전전력은 $P=\sqrt{3}\cdot V_{r}\cdot I\cdot\cos\varphi$ 이다. $I$ 를 지우면 $\varepsilon=\frac{e}{V_{r}}=\frac{P(R+X\tan\varphi)}{V_{r}^{2}}$ 이 되어, 강하율은 전력 $P$ 에 비례하고 수전단 선간전압 $V_{r}$ 의 제곱에 반비례한다. $\varphi$ 는 역률각이며 다른 식에서 $\theta$ 로 쓰는 것과 같은 각이다.

강하율의 상한이 정해지면 받을 수 있는 전력을 거꾸로 구한다: $P=\frac{\varepsilon V_{r}^{2}}{R+X\tan\varphi}$ ( $V_{r}$ 은 V, $P$ 는 W 로 넣는다). 풀이 순서는 역률에서 $\tan\varphi$ 를 구하고, $R+X\tan\varphi$ 를 계산해 이 식에 넣는 것이다. 한 선의 저항이 10 Ω, 리액턴스가 20 Ω, 역률이 0.8 이면 $\tan\varphi=0.75$ 이고 $R+X\tan\varphi$ 는 25 Ω 이다. 수전단 선간전압 60 kV, 강하율 10 % 에서 받을 수 있는 전력은 14,400 kW 이다.

3 이 개념이 나온 기출문제

해설·법령 근거까지 가입 없이 보실 수 있습니다. 최신 5개년 문항은 여기 나오지 않습니다.

4 체크리스트 + 암기팁

암기팁 강하율 = (송전단 − 수전단) ÷ 수전단, 변동률 = (무부하 − 전부하) ÷ 전부하. 헷갈리면 「강하」는 송전단과 비교, 「변동」은 부하 유무를 비교한다.

암기팁 부하가 일정할 때 전압강하율은 전압의 제곱에 반비례한다. 전압을 3 kV 에서 6 kV 로 2배 올리면 강하율은

\displaystyle \frac{1}{4}

이 된다.

함정 주의 변동률 식의 분모는 무부하 전압이 아니라 전부하(부하가 걸린) 전압이다. 송전단 전압이 문제에 나와도 변동률 식에는 쓰지 않는다.

전압강하율의 분모는 수전단 전압 $V_{r}$ 이다(송전단 전압으로 나누지 않는다). 송전단 전압과 강하율이 주어졌을 때 수전단 전압은 송전단 전압을 $1+\varepsilon$ 로 나눈 값이다.
수전단 전압은 송전단 전압보다 낮아야 하므로, 송전단 100 V 인 문제에서 108 V 는 바로 제외한다. 82 V 는 강하율이 약 22 %, 98 V 는 약 2 % 가 되어 10 % 가 아니다.
전압변동률 = (무부하 수전단 전압 − 부하가 걸린 수전단 전압) ÷ 부하가 걸린 수전단 전압 × 100 %. 분모는 무부하 전압이 아니라 부하 때(전부하) 전압이다. 강하율을 물으면 부하를 끊었을 때(무부하)의 수전단 전압은 쓰지 않고, 변동률을 물으면 송전단 전압은 쓰지 않는다.

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부하가 줄어든 뒤의 강하율을 묻는 문제는 바뀐 상태의 수전단 전압으로 구한다 — 송전단 66 kV, 수전단 62 kV 에서 부하가 줄어 63.5 kV 가 되었다면 63.5 kV 로 구해 약 3.94 % 이다.
3상 선로에서 수전할 수 있는 전력은 $P=\frac{\varepsilon V_{r}^{2}}{R+X\tan\varphi}$ 이다. $V_{r}$ 은 수전단 선간전압을 V 로, 역률 0.8 이면 $\tan\varphi=0.75$ 이다.
송전단 전압은 수전단 전압에 전압강하를 더한 값이다. 3상 3선식의 선간 전압강하는 $e=\sqrt{3}\cdot I(R\cos\varphi+X\sin\varphi)$ 이고, 지상 부하이면 송전단 전압이 수전단 전압보다 높으므로 계산값이 수전단 전압보다 작게 나오면 식을 다시 본다.

5 예제 — 이 개념, 실제로 이렇게 나왔습니다

2012년 1차 전력공학 25번 — 강하율 10 %일 때 수전단 전압전압 강하율이 10[%]인 단거리 배전선로가 있다. 송전단의 전압이 100[V]일 때 수전단의 전압은 약 몇 [V]인가?계산해설 보기 →2015년 3차 전력공학 32번 — 무부하 수전단 전압으로 변동률송전단 전압이 3.4kV, 수전단 전압이 3kV인 배전선로에서 수전단의 부하를 끊은 경우의 수전단 전압이 3.2kV로 되었다면 이때의 전압 변동률은 약 몇 %인가?계산해설 보기 →2021년 1차 전력공학 24번 — 강하율 10 %에서 수전 전력3상 3선식 송전선에서 한 선의 저항이 10Ω, 리액턴스가 20Ω이며, 수전단의 선간전압이 60kV, 부하역률이 0.8인 경우에 전압강하율이 10%라 하면 이송전선로로는 약 몇 kW 까지 수전할 수 있는가?계산해설 보기 →

6 이론 근거 — 정의가 곧 정답입니다항목 11개 · 눌러서 펼치기눌러서 닫기

3상 선로의 전압강하

한 선의 저항 R·리액턴스 X 와 부하전류 I·역률 cosθ 로

e=\sqrt{3}I(R\cos\theta+X\sin\theta)

가 정해진다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 17문항 중 3문항이 인용

전압강하율

전압강하율은

\varepsilon=\frac{V_{s}-V_{r}}{V_{r}}\times100\,\%

로 수전단 전압을 기준으로 한다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 17문항 중 3문항이 인용

3상 송전선의 전압강하율

ε = P(R + X tanφ)/

V_{r}

² (

V_{r}

은 수전단 선간전압, P 는 3상 전력).

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 17문항 중 1문항이 인용

3상 전압강하식과 전선 굵기 계산

e=√3 I R cosθ 와 R=ρL/A 를 결합하면 전압강하 조건을 만족하는 전선 굵기 A를 구할 수 있다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 17문항 중 1문항이 인용

배전선로의 전압강하

전압강하는

V_{d}=k(R\cos\theta+X\sin\theta)I

이고 3상 3선식은

k=\sqrt{3}

이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 17문항 중 1문항이 인용

분기 부하가 있는 배전선의 전압강하 계산

여러 지점에서 부하가 갈라지는 배전선은 구간마다 지나가는 전류가 달라지므로, 구간별 전압강하 e=IR을 각각 구해 더한 뒤 급전점 전압에서 뺀다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 17문항 중 1문항이 인용

선로 전압강하식

e=I(R\cos\theta+X\sin\theta)

로 송전단과 수전단 전압의 차를 구한다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 17문항 중 1문항이 인용

전압 변동률

\varepsilon=\frac{V_0-V_r}{V_r}\times100\,\%

로, 무부하 수전단 전압

V_0

와 부하 수전단 전압

V_r

으로 구한다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 17문항 중 1문항이 인용

전압 변동률의 정의

\varepsilon=\frac{V_{0}-V_{n}}{V_{n}}\times 100

— 무부하 전압과 전부하 전압의 차를 전부하 전압으로 나눈다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 17문항 중 1문항이 인용

전압강하율과 전압변동률의 정의

전압강하율은 송·수전단 전압차를, 전압변동률은 무부하·전부하 수전단 전압차를 각각 수전단(또는 전부하) 전압 기준 백분율로 나타낸다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 17문항 중 1문항이 인용

전압변동률

\varepsilon=\frac{V_{R1}-V_{R2}}{V_{R2}}\times100\,[\%]

에서

V_{R1}

은 무부하,

V_{R2}

는 전부하일 때의 수전단 전압이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 17문항 중 1문항이 인용

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