전력용 콘덴서와 직렬리액터

📖 5분 정리무료 공개이론 근거 정리

1 출제 포인트 — 이렇게 나옵니다

38회 시험 중에서 11번 나왔습니다

2010~2022년 기출 38회 시험 기준

출제 회차 2010년 1차 · 2010년 3차 · 2013년 3차 · 2015년 2차 · 2015년 3차 · 2020년 2차 · 2020년 3차 · 2021년 1차 · 2021년 3차 · 2022년 1차 · 2022년 2차

2 쉬운 설명

직렬리액터는 전력용 콘덴서와 직렬로 접속하는 코일(리액터)이다. 고조파는 기본 주파수의 정수 배 주파수를 가진 전류·전압 성분이고, 제5고조파는 기본 주파수의 5배(기본파가 60 Hz 이면 300 Hz)이다. 콘덴서 회로에서 실제로 문제가 되는 것이 제5고조파라서 직렬리액터는 제5고조파의 공진과 확대를 막으려고 단다(콘덴서를 투입할 때의 돌입전류도 줄여 준다). 3의 배수 고조파는 대부분 변압기의 Δ결선에서 걸러지고, 짝수차인 제2·제4고조파는 대칭 파형에서 거의 나타나지 않는다.

5문단 · 상세한 내용보기접어서 간단히 보기

콘덴서는 주파수가 높을수록 전류를 더 잘 통과시켜서 고조파 전류가 콘덴서로 몰리고, 그러면 파형이 일그러지고 콘덴서가 과열될 수 있다. 코일인 리액터는 반대로 주파수가 높을수록 리액턴스가 커져 전류를 막는다. 그래서 콘덴서에 리액터를 직렬로 달면 제5고조파에서 회로가 유도성(코일처럼)이 되어 공진하지 않고 고조파 전류가 확대되지 않는다. 공진은 코일 성분과 콘덴서 성분이 특정 주파수에서 맞물려 전류·전압이 비정상적으로 커지는 현상인데, 직렬리액터를 더하면 회로의 공진 주파수가 바뀌어 계통에 실제로 있는 고조파 주파수와 겹치지 않는다.

제5고조파에서 리액터의 리액턴스는 $5\omega L$ , 콘덴서의 리액턴스는 $\frac{1}{5\omega C}$ 이다. $5\omega L>\frac{1}{5\omega C}$ , 곧 $\omega L>\frac{1}{25\omega C}$ (콘덴서 리액턴스의 4 %)보다 크게 잡으면 회로가 유도성이 되어 공진하지 않는다. 두 값이 같아지는 직렬공진 조건 $5\omega L=\frac{1}{5\omega C}$ 에서 $\omega L$ 은 콘덴서 리액턴스 $\frac{1}{\omega C}$ 의 4 % 가 되고(문항에 따라 「콘덴서 용량의 4 %」라고도 쓴다), 이것이 이론값이다. 실제로는 여유를 두어 약 6 % 를 쓴다.

직렬리액터의 용량 $L$ 을 구하는 식은 제5고조파의 각주파수로 세운다. 기본 주파수가 $f_{0}$ 이면 제5고조파의 각주파수는 $5\times2\pi f_{0}=10\pi f_{0}$ 이므로, 직렬공진 조건에서 $L=\frac{1}{(10\pi f_{0})^{2}C}$ 가 된다( $C$ 는 역률 개선용 콘덴서의 용량). 리액터를 이 값 이상으로 하면 제5고조파에서 회로가 유도성이 된다. 같은 조건을 $2\pi(5f_{0})L=\frac{1}{2\pi(5f_{0})C}$ 로 풀어 쓴 보기도 있다.

제5고조파 대책으로 고르는 것은 전력용 콘덴서에 직렬리액터를 접속하는 방법이다. 나머지는 목적이 다르다. 분로리액터는 선로의 충전(진상) 전류를 흡수해 전압 상승을 막는 데 쓰는 것으로(지상 무효전력을 흡수하는 기기라고 쓴 문항도 있다), 방전코일은 콘덴서를 전원에서 끊었을 때 남은 전하를 방전시켜 감전을 막는 코일이며, 공심 리액터는 철심이 없는 리액터로 모선에 연결하는 것이 제5고조파를 줄이는 방법이 아니다. 고조파 공진을 피하려는 문제에서도 진상용 콘덴서는 오히려 공진을 일으키는 쪽의 부품이고, 진공 차단기는 회로를 열고 닫는 개폐 장치일 뿐이다.

같은 콘덴서라도 직렬로 달면 선로 보상, 병렬로 달면 역률 개선이다. 송전선은 저항뿐 아니라 유도 리액턴스 $X$ 도 가져서 전류가 흐르면 전압이 떨어진다. 직렬콘덴서는 용량성이라 선로의 리액턴스 일부를 상쇄하므로 수전단의 전압강하가 줄고 송전전력을 늘릴 수 있으며 정태안정도가 높아진다. 전압강하는 대략 $I(R\cos\theta+X\sin\theta)$ 이어서 역률이 나쁠수록 $X$ 에 의한 강하가 커지므로 직렬콘덴서의 효과도 역률이 나쁠 때 크고, 「부하역률이 좋을수록 설치효과가 크다」는 설명은 틀렸다. 계통의 역률을 개선하는 일은 병렬(분로)로 연결하는 전력용 콘덴서의 몫이므로 「송전단의 역률을 개선한다」는 직렬콘덴서의 이점이 아니다.

3 이 개념이 나온 기출문제

해설·법령 근거까지 가입 없이 보실 수 있습니다. 최신 5개년 문항은 여기 나오지 않습니다.

4 체크리스트 + 암기팁

암기팁 제5고조파 대책 = 전력용 콘덴서에 직렬리액터 (이론 4 %, 실제 6 %).

암기팁 콘덴서의 무효전력

Q=\omega CV^{2}

— 전압이

k

배면 같은

Q

에 필요한

C

는

\displaystyle \frac{1}{k^{2}}

. 전압을 2배로 올려도 같은 무효전력을 내려면 정전용량은

\displaystyle \frac{1}{4}

이다.

함정 주의 같은 콘덴서라도 직렬로 달면 선로 리액턴스 보상, 병렬로 달면 역률 개선이다. 「직렬콘덴서가 역률을 개선한다」는 보기는 틀리다.

제5고조파를 줄이는 방법은 전력용 콘덴서에 직렬리액터를 접속하는 것이다. 분로리액터(충전 전류를 흡수해 전압 상승을 막음)·방전코일(남은 전하를 방전)·공심 리액터는 해당하지 않는다.
고조파 공진을 피하려고 설치하는 것은 콘덴서와 직렬로 단 리액터이다. 진상용 콘덴서는 공진을 일으키는 쪽 부품이고, 방전코일은 목적이 다르며, 진공 차단기는 개폐 장치이다.
직렬리액터의 크기는 이론상 콘덴서 리액턴스의 4 %(25분의 1, 문항에 따라 「콘덴서 용량의 4 %」)이고 실제로는 여유를 두어 약 6 % 이다. 보기에서는 「전력용 콘덴서 용량의 약 6 %」가 답이다.

체크리스트 더 보기 3개 더체크리스트 접기

직렬리액터 용량의 식은 $L=\frac{1}{(10\pi f_{0})^{2}C}$ 이다. 제5고조파의 각주파수 $10\pi f_{0}$ 가 들어 있는지 확인하고, 직렬공진 조건은 $5\omega L=\frac{1}{5\omega C}$ 이다.
콘덴서에 직렬로 단 리액터로 제거하는 고조파는 제5고조파이다(제2·제3·제4고조파가 아니다).
직렬콘덴서는 선로 리액턴스를 상쇄해 전압강하 감소·송전전력 증가·정태안정도 증가를 준다. 부하역률이 나쁠 때 효과가 크고(좋을수록 크다는 틀림), 역률 개선은 병렬 전력용 콘덴서의 일이다.

5 예제 — 이 개념, 실제로 이렇게 나왔습니다

2013년 3차 전력공학 37번 — 제5고조파를 줄이는 방법주변압기 등에서 발생하는 제5고조파를 줄이는 방법으로 옳은 것은?옳은 것 고르기해설 보기 →2020년 2차 전력공학 39번 — 주변압기 제5고조파 대책주변압기 등에서 발생하는 제5고조파를 줄이는 방법으로 옳은 것은?옳은 것 고르기해설 보기 →2022년 1차 전력공학 34번 — 고조파 공진을 피하는 설비부하회로에서 공진 현상으로 발생하는 고조파 장해가 있을 경우 공진 현상을 회피하기 위하여 설치하는 것은?옳은 것 고르기해설 보기 →

6 이론 근거 — 정의가 곧 정답입니다항목 9개 · 눌러서 펼치기눌러서 닫기

직렬리액터의 용량

제5고조파 공진 조건

5\omega L=\frac{1}{5\omega C}

에서

\omega L=0.04\frac{1}{\omega C}

이므로 이론상 4 % 이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 11문항 중 2문항이 인용

전력용 콘덴서와 직렬리액터의 역할

직렬콘덴서는 선로 리액턴스를 보상해 전압강하를 줄이고 송전용량을 늘리며, 이 효과는 부하 역률이 나쁠 때 더 크게 나타난다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 11문항 중 1문항이 인용

전력용 콘덴서의 직렬 리액터 이론값

직렬 리액터는 제5고조파의 각주파수(5×2πf0=10πf0)에서 콘덴서와 공진하도록 L=1/((10πf0)²C)로 설계한다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 11문항 중 1문항이 인용

직렬 리액터 용량

제5고조파에서

5X_{L}=\frac{X_{C}}{5}

로 놓으면

X_{L}=0.04X_{C}

이며, 실제로는 6% 를 쓴다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 11문항 중 1문항이 인용

직렬 리액터의 용량

제5고조파에서 회로가 유도성이 되려면

X_L\ge X_C/25

이어야 하며 실제로는 여유를 두어 약 6 % 를 쓴다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 11문항 중 1문항이 인용

직렬리액터에 의한 고조파 대책

\omega L>\frac{1}{25\omega C}

로 정하면 제5고조파에서 회로가 유도성이 되어 공진하지 않는다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 11문항 중 1문항이 인용

직렬리액터에 의한 고조파 억제

전력용 콘덴서에 직렬로 리액터를 달아 콘덴서 회로에서 가장 문제가 되는 제5고조파 전류를 억제한다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 11문항 중 1문항이 인용

직렬콘덴서의 선로 보상 효과

직렬콘덴서는 선로 리액턴스를 용량성으로 상쇄해 전압강하 경감·안정도 향상 효과를 주지만, 계통의 역률 개선은 병렬(분로) 콘덴서의 역할이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 11문항 중 1문항이 인용

콘덴서의 무효전력

Q = ω C V² = V² /

X_{C}

. 무효전력은 전압의 제곱에 비례한다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 11문항 중 1문항이 인용

이 단원 기출문제 보기가입 없이 · 조상설비와 역률 개선 이 단원 문제 풀어보기 — 도장깨기가입하면 열립니다

조상설비와 역률 개선 핵심개념 목록으로

무료로 시작하기