화력발전소의 열효율 계산

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1 출제 포인트 — 이렇게 나옵니다

38회 시험 중에서 8번 나왔습니다

2010~2022년 기출 38회 시험 기준

출제 회차 2010년 2차 · 2013년 1차 · 2014년 3차 · 2015년 2차 · 2018년 2차 · 2020년 1차 · 2021년 1차 · 2021년 3차

2 쉬운 설명

화력발전소의 열효율은 연료가 낸 열량 중 실제로 전기 에너지로 바뀐 비율이며 백분율(%)로 나타낸다. 전력량과 열량은 단위가 달라, $1\,\mathrm{kWh}=860\,\mathrm{kcal}$ 라는 환산 관계로 같은 단위에 맞춘 뒤 나눈다. 에너지 단위의 환산으로 이 값이 나온다. $1\,\mathrm{kWh}$ 는 $1\,\mathrm{kW}$ 의 전력을 한 시간 쓴 에너지로 $3.6\times10^{6}\,\mathrm{J}$ 이고, $1\,\mathrm{kcal}\approx4186\,\mathrm{J}$ 이므로 $\frac{3.6\times10^{6}}{4186}\approx860\,\mathrm{kcal}$ 이다.

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벙커 C유(발열량 10000kcal/kg) 75톤을 1시간 쓰고 300MW 를 발전하는 경우이다(이 장에서 질량은 톤으로 적는다. 터빈 효율 식의 증기량 단위 t/h 만 원문대로 둔다). 먼저 투입 열량을 구하면 $\text{총 열량}=75000\,[\mathrm{kg/h}]\times10000\,[\mathrm{kcal/kg}]=7.5\times10^{8}\,[\mathrm{kcal/h}]$ 이고, 전력 단위로 바꾸면 $7.5\times10^{8}\div860\approx872{,}093\,[\mathrm{kW}]\approx872.1\,[\mathrm{MW}]$ 이다.

열효율은 발전량을 투입 열량의 전력 환산값으로 나눈 비율이다. 발전량 300MW 를 위에서 구한 값으로 나누면 $\text{열효율}\approx0.344=34.4\,[\%]$ 이다.

발전량 40000kWh, 발열량 860kcal/kg 의 석탄 60톤인 경우에는 분자와 분모를 kcal 로 맞춘다. 전기 쪽은 $40000\,\mathrm{kWh}\times860\,\mathrm{kcal/kWh}=34{,}400{,}000\,\mathrm{kcal}$ 이고, 석탄 쪽은 톤을 kg 으로 바꿔 $860\,\mathrm{kcal/kg}\times60{,}000\,\mathrm{kg}=51{,}600{,}000\,\mathrm{kcal}$ 이다. 둘을 나눠 100 을 곱하면 약 66.7% 이다.

석탄량 문제의 단서는 최대출력 100000kW·부하율 90%·60일 연속 운전, 사이클 효율 40%·보일러 효율 85%·발전기 효율 98%, 발열량 5500kcal/kg 이다. 전력량에는 평균 출력 $100000\times 0.9 = 90000\,\mathrm{kW}$ 를 쓰므로, 60일( $60\times 24$ 시간) 동안의 전력량은 $W = 90000\times 24\times 60 = 129600000\,\mathrm{kWh}$ 이다. 이 문제에서만 이 전력량을 $W$ , 발열량을 $H$ , 석탄량을 $B$ , 종합효율을 $\eta$ 로 쓴다(열효율이 아니라 종합효율이다).

석탄량 문제는 필요한 열량을 종합효율로 나눈 뒤 석탄 1 kg 의 발열량으로 나눈다. 종합효율은 사이클 효율·보일러 효율·발전기 효율을 모두 곱한 값이므로 $\eta = 0.4\times 0.85\times 0.98 = 0.3332$ 이고, 석탄량 공식은 $B = \frac{860\,W}{\eta H}$ 이다. 값을 넣으면 $B = \frac{860\times 129600000}{0.3332\times 5500} \approx 60818500\,\mathrm{kg}$ 이고, 톤으로 바꾸면 약 60818톤이므로 보기 중 가장 가까운 60820톤이 답이다.

3 이 개념이 나온 기출문제

해설·법령 근거까지 가입 없이 보실 수 있습니다. 최신 5개년 문항은 여기 나오지 않습니다.

4 체크리스트 + 암기팁

암기팁

\text{열효율}=\text{발전량}\div(\text{연료열량}\div860\,\mathrm{kcal})

— 단위(톤·kcal·kW)를 먼저 맞춘다.

암기팁

1\,\mathrm{kWh}\approx860\,\mathrm{kcal}

(

1\,\mathrm{kcal}\approx4.186\,\mathrm{kJ}

함정 주의 석탄량 문제에서 부하율 90% 는 발전기가 평균적으로 최대출력의 90% 로 돌았다는 뜻이다. 그래서 발전 전력량에는 최대출력이 아니라 최대출력에 부하율을 곱한 평균 출력을 쓴다.

열효율은 분자와 분모를 같은 단위로 맞춘 뒤 나눈다. 벙커 C유 문항은 연료의 열량을 전력 단위로 바꾸고, 석탄 60톤 문항은 전력량을 kcal 로 바꾼다. 어느 쪽이든 $1\,\mathrm{kWh}=860\,\mathrm{kcal}$ 를 쓰며, 석탄 무게는 $60\text{톤}=60{,}000\,\mathrm{kg}$ 처럼 kg 으로 바꿔 넣는다.
문자식 보기를 고를 때는 열효율이 「나온 에너지 ÷ 넣은 에너지」이므로 분자에 출력 쪽, 분모에 연료 쪽이 오고 전력량에 곱하는 환산값은 860 이다. 열효율을 $\eta$ 로 쓰면, 출력 $P_{G}$ [kW]·연료 소비량 $B$ [kg]·발열량 $H$ [kcal/kg] 일 때 1시간 동안의 값으로 $\eta=\frac{860P_{G}}{HB}\times100$ [%] 이다(이 식을 묻는 문항에는 980 이 들어간 보기가 있었다).
열효율을 전력량 $E$ [kWh]·연료 무게 $W$ [kg]·발열량 $C$ [kcal/kg] 으로 나타내면 $\eta=\frac{860E}{WC}\times100\,[\%]$ 이다. 두 식 모두 분자는 전력(량)을 열량으로 바꾼 값, 분모는 연료가 낸 열량이며, 같은 문자도 문항마다 뜻이 다를 수 있으므로 각 문항의 설명을 따른다.

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연료의 발열량이 430 kcal/kg 이고 발전기 출력이 $P_{G}$ [kW], 시간당 연료 소비량이 $B$ [kg/h] 이면 $860\div430=2$ 가 되어 열효율은 $\eta=2\times\frac{P_{G}}{B}\times100\,[\%]$ 이다.
터빈 효율은 출력 $P\,\mathrm{kW}$ , 증기량 $W\,\mathrm{t/h}$ , 초압 및 배기의 증기 엔탈피 $i_{0}$ , $i_{1}$ (kcal/kg) 일 때 $\eta_T=\frac{860P}{W(i_{0}-i_{1})\times10^{3}}\times100\,\%$ 이다. t/h 를 kg/h 로 바꾸는 $10^{3}$ 은 분모에 들어가고, 엔탈피 차는 $i_{0}-i_{1}$ 순서로 쓴다(여기서 $W$ 는 증기량).
화력발전소에서 가장 큰 손실은 증기를 물로 되돌리는 복수기에서 냉각수가 가져가는 열이다. 소내용 동력·송풍기 손실·연도 배출가스 손실은 복수기 손실보다 작다.

5 예제 — 이 개념, 실제로 이렇게 나왔습니다

2010년 2차 전력공학 21번 — 벙커 C유 발전소의 열효율발열량 10000[kcal/kg]의 벙커 C유를 1시간에 75ton 사용하여 300MW를 발전하는 화력발전소의 열효율은?계산해설 보기 →2018년 2차 전력공학 21번 — 1 kWh 를 kcal 로 환산1 kWh를 열량으로 환산하면 약 몇 kcal 인가?계산해설 보기 →2021년 3차 전력공학 36번 — 석탄 60톤 발전소의 열효율어느 화력발전소에서 40000kWh를 발전하는데 발열량 860kcal/kg의 석탄이 60톤 사용된다. 이 발전소의 열효율(%)은 약 얼마인가?계산해설 보기 →

6 이론 근거 — 정의가 곧 정답입니다항목 8개 · 눌러서 펼치기눌러서 닫기

화력발전소의 열효율 계산

열효율은 발전 전력량을 연료의 총 발열량(kWh로 환산)으로 나눈 값이며, 1kWh=860kcal의 환산관계를 쓴다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 9문항 중 2문항이 인용

열의 일당량

1 kWh 의 전력량은 860 kcal 의 열량과 같다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 9문항 중 1문항이 인용

전력량과 열량의 환산

1\,\mathrm{kWh}=3.6\times10^{6}\,\mathrm{J}\approx860\,\mathrm{kcal}

이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 9문항 중 1문항이 인용

터빈 효율

\eta_T=\frac{860P}{W(i_{0}-i_{1})\times10^{3}}\times100\,\%

이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 9문항 중 1문항이 인용

화력 발전소의 열효율

열효율은 출력 열량

860E

를 입력 열량

WC

로 나눈 비율이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 9문항 중 1문항이 인용

화력발전소의 연료 소비량

발전 전력량

W

, 종합효율

\eta

, 연료 발열량

H

일 때 연료량은

B = \frac{860\,W}{\eta H}

이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 9문항 중 1문항이 인용

화력발전소의 열손실

화력발전소에서 열손실 중 가장 큰 것은 복수기에서 냉각수가 가져가는 열이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 9문항 중 1문항이 인용

화력발전의 열효율

열효율은 출력 전력량을 열량으로 바꾼 값(1 kWh = 860 kcal)을 연료 열량

HB

로 나눈 값이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 9문항 중 1문항이 인용

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