2010년 3차 · 전기자기학 3번

전기기사 도체의 성질과 정전용량 · 2010년 3차 3번 문제와 정답

내도체의 반지름이 1/(4πε)[㎝], 외도체의 반지름이 1/(πε)[㎝]인 동심구 사이를 유전율이 ε[F/m]인 매질로 채웠을 때 도체 사이의 정전 용량은?

정답은 ④ $\displaystyle \frac{4}{3}\times10^{-2}\,\mathrm{F}$ 이다. 2010년 3차 전기기사 시험 「전기자기학」 3번 문제입니다. 정답은 ④입니다.

① 1/2[F]
② $10^{-2}$ [F]
③ 3/4[F]
④ (4/3)× $10^{-2}$ [F]

정답 ④

쉬운 설명

정답은 ④ $\displaystyle \frac{4}{3}\times10^{-2}\,\mathrm{F}$ 이다. 바깥 반지름이 안쪽의 4배이고, 동심구 정전용량 식에서 유전율 $\varepsilon$ 가 서로 지워져 숫자만 남기 때문이다. 이 문제는 안쪽 구와 바깥 구 사이를 유전체로 채운 동심구의 정전용량을 묻는다. 바탕 개념은 정전용량( $C$ , 전하를 담아 두는 능력)이다. 안쪽 반지름 $a$ , 바깥 반지름 $b$ 인 동심구에서는 $\displaystyle C=\frac{4\pi\varepsilon ab}{b-a}$ 이다. $\varepsilon$ (엡실론)은 유전율, 곧 물질이 전기장을 받아들이는 정도다. 그림은 동심구를 자른 단면으로, 작은 원과 큰 원 사이의 색칠한 부분이 유전체이고 가운데에서 뻗은 선이 두 반지름이다. 두 반지름이 $\displaystyle \frac{1}{4\pi\varepsilon}$ cm와 $\displaystyle \frac{1}{\pi\varepsilon}$ cm이므로 $b=4a$ 다. 이를 식에 넣으면 $\pi\varepsilon$ 가 약분되고, cm를 m로 바꾼 $10^{-2}$ 이 곱해져 $\displaystyle \frac{4}{3}\times10^{-2}\,\mathrm{F}$ 가 남는다.

용어 설명

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이 문항의 핵심개념

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출처 · 한국산업인력공단 큐넷 공개 기출문제 2010년 3차 3번. 해설은 풀고패스가 작성했습니다.
해설은 AI의 도움으로 초안을 만들고, 운영자가 핵심 내용을 직접 검수해 공개합니다. 이후에도 이용자의 오류·개선 요청에 따라 계속 고치고 있으며, 요청을 주시면 빠르게 반영하겠습니다. (오류·개선 요청: 고객센터)

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