2012년 1차 · 전기자기학 3번

전기기사 인덕턴스와 자계 에너지 · 2012년 1차 3번 문제와 정답

그림과 같이 반지름 a[m]인 원형 단면을 가지고 중심 간격이 d[m]인 평행왕복도선의 단위 길이당 자기인덕턴스[H/m]는? (단, 도체는 공기중에 있고 d ≫ a로 한다.)

정답은 ③ 이다. 2012년 1차 전기기사 시험 「전기자기학」 3번 문제입니다. 정답은 ③입니다.

① $\displaystyle L=\frac{\mu_{0}}{\pi}\ln\frac{a}{d}+\frac{\mu}{4\pi}\ [\mathrm{H/m}]$
② $\displaystyle L=\frac{\mu_{0}}{\pi}\ln\frac{a}{d}+\frac{\mu}{2\pi}\ [\mathrm{H/m}]$
③ $\displaystyle L=\frac{\mu_{0}}{\pi}\ln\frac{d}{a}+\frac{\mu}{4\pi}\ [\mathrm{H/m}]$
④ $\displaystyle L=\frac{\mu_{0}}{\pi}\ln\frac{d}{a}+\frac{\mu}{2\pi}\ [\mathrm{H/m}]$

정답 ③

쉬운 설명

정답은 ③ 이다. 두 도선 사이 공간이 클수록 $\displaystyle \ln\frac{d}{a}$ 가 커지고, 도선 속 자속이 $\displaystyle \frac{\mu}{4\pi}$ 를 더하기 때문이다. 이 문제는 왕복으로 전류가 흐르는 평행한 두 도선의 단위 길이당 자기인덕턴스를 묻는다. 인덕턴스 $L$ (단위 $\mathrm{H}$ , 헨리)은 전류가 만드는 자속이 얼마나 쌓이는지를 나타내는 값이다. 그림에서 두 도선의 중심 간격이 $d$ , 도선의 반지름이 $a$ 이다. 두 도선이 멀수록 그 사이를 지나는 자속이 많아져 인덕턴스가 커진다. 그래서 $\ln$ 안은 $\displaystyle \frac{d}{a}$ 이어야 한다. $\displaystyle \frac{a}{d}$ 는 1보다 작아 로그 값이 음수가 되므로 맞지 않는다. 도선 속 자속에서 나오는 항은 $\displaystyle \frac{\mu}{4\pi}$ 이다.

용어 설명

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출처 · 한국산업인력공단 큐넷 공개 기출문제 2012년 1차 3번. 해설은 풀고패스가 작성했습니다.
해설은 AI의 도움으로 초안을 만들고, 운영자가 핵심 내용을 직접 검수해 공개합니다. 이후에도 이용자의 오류·개선 요청에 따라 계속 고치고 있으며, 요청을 주시면 빠르게 반영하겠습니다. (오류·개선 요청: 고객센터)

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