전기기사 선로정수와 코로나·유도장해 · 2012년 1차 26번 문제와 정답

쉬운 설명

정답은 ② 59.4 이다. 세 선간거리를 모두 곱한 뒤 세제곱근을 구한 값이 기하평균 선간거리이기 때문이다. 이 문제는 선간거리가 서로 다른 3상 3선식에서 계산에 쓸 대표 거리를 구하라는 것이다. 바탕 개념은 기하평균이다. 기하평균은 수를 모두 곱한 뒤 수의 개수만큼 거듭제곱근을 구한 값이다. 선이 세 가닥이므로 거리 세 개를 곱해 세제곱근을 구한다. 대표 거리를 하나 정하면 선로의 인덕턴스와 정전용량을 한 가지 거리로 계산할 수 있다. 기하평균은 가장 짧은 값과 가장 긴 값 사이에 놓이므로 50 과 70 사이의 값이어야 한다. 이 값은 선로의 인덕턴스와 정전용량을 구하는 공식에 거리 하나로 들어간다. 세 거리가 같은 정삼각형 배치이면 기하평균은 그 거리와 같다. 선간거리가 클수록 선 사이의 정전용량은 작아지고 인덕턴스는 커진다. 그래서 거리를 정확히 알아야 선로 정수를 구할 수 있다.