허프모형

허프모형은 소비자가 특정 점포를 선택할 확률을, 매장이 크고 가까울수록 커지도록 계산하는 확률적 상권분석모형입니다. 점포의 유인력은 매장면적을 거리의 공간(거리)마찰계수 제곱(승)으로 나눈 값이며, 각 점포 유인력의 합계에서 특정 점포의 유인력이 차지하는 비율이 곧 이용확률(시장점유율)이 됩니다. 이 점유율에 총시장구매력을 곱하면 그 점포의 매출액이 나옵니다.

제36회 문항에서 2022년 X지역 점포A·B·C의 매장면적은 각각 500㎡·2,000㎡·1,000㎡, 거리는 5km·10km·5km, 공간(거리)마찰계수는 2입니다. 유인력은 A=500/5²=20, B=2,000/10²=20, C=1,000/5²=40으로 합계 80이 되어 A의 점유율은 20/80=25%입니다. 이때 A의 매출액이 4억원이었으므로, 총시장규모 = 4억원 ÷ 25% = 16억원이며, 1인당 구매액과 인구가 그대로면 이 총시장규모는 2024년에도 유지됩니다.

2024년에는 점포A만 매장면적이 2,500㎡로 늘어 유인력이 2,500/5²=100이 되고, B·C의 유인력은 그대로(20, 40)라 합계는 160이 됩니다. A의 새 점유율은 100/160=62.5%이므로, 2024년 A의 매출액 = 16억원 × 62.5% = 10억원입니다. 유인력 → 점유율 → 총시장규모 → 새 점유율 → 매출액, 이 순서 중 하나라도 빠지면 답이 나오지 않습니다.

제23회 문항처럼 인구수로 곧바로 배분하는 계산도 나옵니다. 쇼핑센터1(면적 1,000㎡, 시간거리 5분)과 쇼핑센터2(면적 1,000㎡, 시간거리 10분), 공간마찰계수 2일 때 유인력은 각각 1,000/5²=40, 1,000/10²=10이 되어 쇼핑센터1의 이용확률은 40/(40+10)=80%입니다. 거주지 A의 인구 1,000명 중 800명이 쇼핑센터1을 이용하게 됩니다.

제33회 문항(ㄱ~ㅁ 중 옳은 것을 모두 고른 것은?)은 매장이 주는 효용이 클수록 선택확률이 높아진다는 공리, 유인력이 매장면적에 비례·거리에 반비례한다는 산정방식, 교통조건이 나쁠수록 커지는 거리마찰계수, 고정된 상권을 둔 경쟁이라는 점에서의 제로섬 게임 한계를 묻습니다. 허프모형은 소비자가 항상 가장 가까운 곳만을 선택하는 것이 아니라 효용에 따라 원거리 매장도 선택할 수 있다고 보므로, '일반적으로 소비자는 가장 가까운 곳에서 상품을 선택하려는 경향이 있다'는 지문은 허프모형보다 크리스탈러 등 전통적 최근접 중심지 이론에 가까운 서술이라는 평가를 받습니다. 이 문항은 채점상 다툼이 있었던 것으로 알려져 있으며, 제33회 개론 10번은 선택지 ①~⑤가 모두 정답으로 인정된 전항정답 문항입니다.