공인중개사 수평적 합산 · 제19회 8번 해설

핵심 해설

시장수요함수는 동일한 개별수요자들의 개별수요량을 가격 수준별로 수평으로 합산하여 도출된다. 원래 수요자 수를 n이라 하면 원래 시장수요량 Q_D는 개별수요량의 n배이다. 수요자 수가 2배(2n)로 늘어나면 동일 가격에서의 시장수요량도 2배가 되므로 Q_M=2Q_D, 즉 Q_D=Q_M/2를 원래 함수식 P=100-4Q_D에 대입하면 P=100-2Q_M이 도출된다. 기울기가 -4에서 -2로 완만해지는 것은 동일 가격에서 소화되는 수량이 늘어났기 때문이다.

이론 근거

시장수요함수의 도출(수평적 합산) — 시장수요량은 동일 가격에서 개별수요자들의 수요량 합. 수요자 수가 n배가 되면 동일 가격에서의 시장수요량도 n배가 되어 수요함수의 기울기가 1/n배로 완만해진다.

쉬운 설명

시장수요함수는 같은 가격에서 개별수요자들의 수요량을 모두 더해서 만든다. 수요자 수가 2배로 늘면 같은 가격에서 시장 전체 수요량도 2배가 되므로, 원래 식 P=100-4Q_D에서 Q_D를 Q_M/2로 바꿔 넣으면 P=100-2Q_M이 된다. 기울기가 완만해지는 것은 같은 가격에 더 많은 사람이 사려고 몰리기 때문이다.

용어 설명

수평적 합산(시장수요함수의 도출)

동일한 가격 수준에서 개별수요자들의 수요량을 모두 더하여 시장 전체의 수요함수를 구하는 방법.

계산 과정

개별수요함수 도출: 시장수요함수 P=100-4Q_D는 n명의 동일한 개별수요자의 수요량을 수평합산한 것이므로 Q_D=n×q. 수요자 수가 2배(2n)로 증가하면 새로운 시장수요량 Q_M=2×Q_D, 즉 Q_D=Q_M/2. 원래 시장수요함수에 대입: P=100-4×(Q_M/2)=100-2Q_M.

선택지별 해설

• ① 틀림. 원래의 시장수요함수와 동일하여 수요자 수 증가를 반영하지 못했다.
• ② 옳음(정답). 수요자 수가 2배가 되면 동일 가격에서의 수요량도 2배가 되어 P=100-2Q_M이 된다.
• ③ 틀림. 기울기가 더 가팔라지는 것은 수요자 수 증가와 반대 방향의 결과이다.
• ④ 틀림. 절편(100)이 아니라 기울기가 변화해야 하며, 절편을 200으로 바꾸는 것은 잘못된 변형이다.
• ⑤ 틀림. 절편과 기울기 모두 잘못 변형되었다.

암기팁

사람이 2배면 기울기는 절반! 수요자 수 증가 → 곡선이 눕는다.