마찰손실수두(달시-바이스바흐 식)
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1 출제 포인트 — 이렇게 나옵니다
7문항
19개년 기출 중 이 개념이 인용된 문항
7 / 19
출제된 회차
달시-바이스바흐 식
가장 자주 함께 나온 논점 (4문항)
출제 회차 18회 · 21회 · 24회 · 25회 · 26회 · 27회 · 28회
2 쉬운 설명
마찰손실수두 = 「물이 관 벽에 긁히며 잃는 힘을 물기둥 높이로 나타낸 값」
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물이 관 속을 지나며 벽에 긁히는 만큼 힘을 잃습니다. 관이 길수록, 가늘수록, 물이 빠를수록, 벽이 거칠수록(마찰계수가 클수록) 더 많이 잃습니다. 특히 속도는 제곱으로 들어가서, 유속을 두 배로 올리면 손실은 네 배가 됩니다. 식은 h = f × (L/d) × v²/(2g)입니다.
식 속 글자가 커지면 손실은
| 글자 | 뜻 | 손실은 |
|---|---|---|
| f | 마찰계수 (벽이 거칠수록 큼) | 비례 |
| L | 배관(직관) 길이 | 비례 |
| d | 관경(내경) | 반비례 (굵을수록 작아짐) |
| v | 유속 | 제곱에 비례 |
| g | 중력가속도 (식의 분모 2g) | 반비례 |
계산 순서 (관경 50 mm · 길이 100 m · 유속 1.4 m/s · 마찰계수 0.04)
관경 50 mm를 0.05 m로 바꾼다→L/d = 100 ÷ 0.05 = 2,000→v²/(2g) = 1.4² ÷ (2 × 9.8) = 1.96 ÷ 19.6 = 0.1 m→h = 0.04 × 2,000 × 0.1 = 8.0 mAq
식에 마찰계수·길이·관경·유속이 모두 들어가므로, 마찰손실수두를 계산할 때는 이 넷을 전부 고려합니다.
이것만은 헷갈리지 말자
- 관경은 반드시 m로 바꿔 넣습니다(50 mm = 0.05 m). mm 그대로 넣으면 답이 어긋납니다.
- 「속도에 비례」가 아니라 「속도의 제곱에 비례」입니다. 유속이 느려지면 손실도 줄어드니 「느릴수록 증가한다」는 틀립니다.
- 내경·중력가속도는 반비례입니다. 「내경이 클수록 커진다」·「중력가속도에 비례한다」·「마찰계수가 클수록 작아진다」·「길이에 반비례한다」는 모두 틀립니다.
- 어느 하나를 빼면 오답입니다. 관경·길이·유속·마찰계수 넷 다 식에 들어갑니다.
3 이 개념이 나온 기출문제
해설·법령 근거까지 가입 없이 보실 수 있습니다. 최신 5개년 문항은 여기 나오지 않습니다.
4 체크리스트 + 암기팁
함정 주의 관경은 반드시 m로 바꿔 넣는다(50 mm = 0.05 m). 속도만 제곱이며 단순 비례가 아니다.
- 식은 h = f × (L/d) × v²/(2g)다. 마찰계수 f와 관 길이 L은 비례, 관경(내경) d와 중력가속도 g는 반비례, 유속 v는 제곱에 비례한다. 마찰손실수두를 계산할 때 고려할 사항은 관경·길이·유속·마찰계수 모두다.
- 계산 순서: ① 관경을 mm에서 m로 바꾼다(50 mm = 0.05 m) → ② L/d = 100 m ÷ 0.05 m = 2,000 → ③ v²/(2g) = 1.4² ÷ (2 × 9.8) = 1.96 ÷ 19.6 = 0.1 m → ④ h = 0.04 × 2,000 × 0.1 = 8.0 mAq. 단계를 하나라도 빠뜨리면 틀린다.
- 손실이 커지는 조건: 유체의 점성이 클수록, 직관보다 곡관·티·밸브처럼 국부저항이 더해질수록, 관지름이 작을수록, 배관 길이가 길수록 커진다. 유속이 느려지면 손실은 오히려 감소한다.
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- 같은 문항에 함께 나온 다른 논점(제26회): 순수한 물은 1기압에서 약 4℃일 때 밀도가 가장 크다(가장 작다는 틀림). 정지한 물 속 한 점의 압력은 모든 방향으로 같고 깊이에 비례한다. 유량이 일정하면 단면적과 유속의 곱이 같으므로 관경이 클수록 유속이 느리다.
- 마찰계수는 관 내면의 거칠기와 흐름 상태(레이놀즈수)에 따라 정해지는 값이다. 국부저항은 직관이 아닌 부분(구부러지는 부분, 분기부 등)에서 생기며 직관 길이로 환산해 상당관길이로 다룬다.
5 예제 — 이 개념, 실제로 이렇게 나왔습니다
제28회 공동주택시설개론 63번다음과 같은 조건의 배관에서 마찰손실수두(mAq)는? (단, Darcy-Weisbach 공식을 사용함)해설 보기 →제27회 공동주택시설개론 70번배관에 흐르는 유체의 마찰손실수두에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?옳지 않은 것 고르기해설 보기 →제26회 공동주택시설개론 63번건축설비의 기초사항에 관한 내용으로 옳은 것을 모두 고른 것은?옳은 것 모두 고르기해설 보기 →6 이론 근거 — 정의가 곧 정답입니다항목 2개 · 눌러서 펼치기눌러서 닫기
마찰손실수두와 마찰계수
마찰손실수두는 유체가 배관을 흐르며 관 벽과의 마찰로 잃는 에너지를 물기둥 높이(m)로 나타낸 값이다. 마찰계수는 관 내면의 거칠기와 흐름 상태(레이놀즈수)에 따라 정해지는 무차원 계수이며 클수록 손실이 크다. 국부저항은 곡관·티·밸브처럼 흐름이 꺾이거나 좁아지는 부분에서 생기는 저항으로, 직관 길이로 환산해 상당관길이로 다룬다.
출처: 기출 해설의 이론·기준 근거 종합 · 이 개념 기출 7문항 중 7문항의 근거달시-바이스바흐 식
직관의 마찰손실수두는 h = f × (L/d) × v²/(2g)로 구한다(마찰계수 × 관 길이/관경 × 속도수두). 마찰계수(f)와 관 길이(L)에 비례하고, 내경(d)과 중력가속도(g)에 반비례하며, 유속(v)의 제곱에 비례한다. 속도수두 v²/(2g)는 유속이 가진 에너지를 높이로 환산한 값이다.
출처: 기출 해설의 이론·기준 근거 종합 · 이 개념 기출 7문항 중 7문항의 근거