주택관리사보 1차 마찰손실수두 · 마찰계수 · 제21회 101번 해설

핵심 해설

배관의 마찰손실수두는 달시-바이스바흐 식 h = f × (L/d) × v²/(2g)로 구한다. 손실수두는 마찰계수(f)와 관의 길이(L)에 비례하고, 관의 내경(d)과 중력가속도(g)에 반비례하며, 유속(v)의 제곱에 비례한다. 따라서 ③이 옳다.

이론 근거

달시-바이스바흐 식: 관로의 마찰손실수두 h = f(L/d)(v²/2g). 마찰계수·관 길이·유속의 제곱에 비례하고 관경·중력가속도에 반비례한다.

쉬운 설명

좁은 관에 물을 빨리, 멀리 보낼수록 벽과 부딪히며 잃는 에너지가 커진다. 특히 속도는 제곱으로 효과가 나서 유속을 2배로 올리면 손실은 4배가 된다.

용어 설명

마찰손실수두

유체가 관 속을 흐를 때 관 벽과의 마찰로 잃는 에너지를 물기둥 높이(m)로 나타낸 값.

마찰계수

관 내면의 거칠기와 흐름 상태(레이놀즈수)에 따라 정해지는 무차원 계수. 클수록 손실이 크다.

선택지별 해설

• ① 손실수두는 관의 길이에 비례한다. 관이 길수록 마찰 면이 길어져 손실이 커지므로 반비례가 아니다.
• ② 중력가속도는 식의 분모(2g)에 있으므로 손실수두는 중력가속도에 반비례한다.
• ③ 손실수두는 v²/(2g)에 비례하므로 유속의 제곱에 비례한다. 유속이 2배가 되면 손실수두는 4배가 된다.(정답)
• ④ 관의 내경은 식의 분모에 있으므로 내경이 클수록 손실수두는 작아진다.
• ⑤ 마찰(손실)계수는 식의 분자에 있으므로 계수가 클수록 손실수두는 커진다.

암기팁

달시-바이스바흐: h = f·(L/d)·v²/2g — 분자(f·L·v²)는 비례, 분모(d·g)는 반비례.