주택관리사보 1차 연속방정식 · 비압축성 · 제20회 118번 해설
관경 50 mm로 시간당 3,000 kg의 물을 공급하고자 할 때, 배관 내 유속(m/s)은 약 얼마인가? (단, 배관속의 물은 비압축성, 정상류로 가정하며, 원주율은 3.14로 한다.)
시간당 3,000 kg의 물은 밀도 1,000 kg/m³로 나누면 3 m³/h, 곧 초당 약 0.000833 m³이다. 제20회 주택관리사보 1차 시험 「공동주택시설개론」 118번 문제입니다. 정답은 ②입니다.
- ① 0.15
- ② 0.42
- ③ 1.32
- ④ 4.14
- ⑤ 13.0
정답 ②
핵심 해설
시간당 3,000 kg의 물은 밀도 1,000 kg/m³로 나누면 3 m³/h, 곧 초당 약 0.000833 m³이다. 관경 50 ㎜의 단면적은 (3.14 ÷ 4) × 0.05² = 0.0019625 ㎡이므로 유속은 0.000833 ÷ 0.0019625 ≒ 0.42 m/s가 되어 ②가 답이다.
이론 근거
연속방정식: 비압축성 정상류에서 Q = A × v가 성립하므로 유속은 체적유량을 단면적으로 나누어 구한다
쉬운 설명
유속은 '1초에 지나가는 물의 부피'를 '관의 단면적'으로 나누면 나온다. 시간 단위를 초로, 무게 단위를 부피로 먼저 바꾸는 것이 핵심이다.
용어 설명
- 연속방정식
- 비압축성 유체가 정상류로 흐를 때 유량 Q = 단면적 A × 유속 v가 일정하게 유지된다는 관계
- 비압축성
- 압력이 변해도 밀도가 거의 변하지 않는 성질. 물은 비압축성으로 다룬다
- 정상류
- 시간이 지나도 각 지점의 유속과 압력이 변하지 않는 흐름
계산 과정
질량유량 3,000 kg/h를 물의 밀도 1,000 kg/m³로 나누면 체적유량 Q = 3 m³/h Q = 3 ÷ 3,600 = 0.000833 m³/s 관 단면적 A = (π ÷ 4) × D² = (3.14 ÷ 4) × 0.05² = 0.0019625 ㎡ 유속 v = Q ÷ A = 0.000833 ÷ 0.0019625 ≒ 0.42 m/s
선택지별 해설
- ① 0.15 m/s는 계산값의 약 1/3로, 주어진 유량과 관경에서는 나오지 않는다.
- ② Q = 0.000833 m³/s를 A = 0.0019625 ㎡로 나누면 약 0.42 m/s다.(정답)
- ③ 1.32 m/s는 계산값의 약 세 배다.
- ④ 4.14 m/s는 계산값의 약 열 배로, 유량이나 시간 단위를 잘못 환산해야 나오는 크기다.
- ⑤ 13.0 m/s는 급수배관에서 허용되지 않는 크기이며 계산값과도 크게 다르다.
암기팁
v = Q ÷ A — 유량은 초 단위로, 관경은 m 단위로 먼저 바꾼다
출처 · 한국산업인력공단 큐넷 공개 기출문제 제20회 118번. 해설은 풀고패스가 작성했습니다.
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