유체의 기초(연속방정식·베르누이 정리·압력)
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1 출제 포인트 — 이렇게 나옵니다
11문항
19개년 기출 중 이 개념이 인용된 문항
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출제된 회차
달시-바이스바흐 식
가장 자주 함께 나온 논점 (3문항)
출제 회차 13회 · 16회 · 17회 · 20회 · 22회 · 25회 · 26회 · 28회 · 29회
2 쉬운 설명
유체의 기초 = 「같은 양의 물이 좁은 관을 지나면 빨라지고, 빨라진 만큼 관 벽을 미는 힘(정압)은 약해진다」
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같은 1 L 안에 물질이 얼마나 들었는지가 밀도이고, 그 1 L가 얼마나 무겁게 누르는지가 비중량입니다. 둘은 이름이 비슷하지만, 이름을 바꿔 쓰면 틀립니다.
헷갈리기 쉬운 말
| 말 | 뜻 | 기억법 |
|---|---|---|
| 밀도 | 단위 체적당 질량 | 「질량」 |
| 비중량 | 단위 체적당 무게 = 밀도 × 중력가속도 | 「무게」 |
| 비체적 | 체적 ÷ 질량 (밀도의 역수) | 1kg의 물건이 차지하는 부피 |
| 비열 / 열용량 | 단위 질량을 1℃ 올리는 열량 / 물체 전체를 1℃ 올리는 열량 | 비열은 1kg, 열용량은 통째로 |
| 현열 / 잠열 | 온도가 바뀔 때 드는 열 / 상태가 바뀔 때 드는 열 | 온도는 현열 |
압력은 무엇을 0으로 놓고 재나
타이어 공기압계가 0을 가리켜도 타이어 안에는 대기압만큼의 공기가 들어 있습니다. 게이지압력은 대기압을 0으로 놓고 잰 눈금이고, 절대압력은 진공을 0으로 놓고 잰 값이라 늘 대기압만큼 큽니다. 정지한 물은 깊이가 깊을수록 압력이 커지고, 같은 수평면에서는 어디서나 같습니다.
좁아지면 빨라진다 — 계산 순서
제16회 102번: 관 지름이 절반으로→지나는 넓이(단면적)는 4분의 1→같은 양이 지나려면 유속은 4배
제20회 118번(관경 50 mm · 시간당 3,000 kg): 3,000 kg/h ÷ 1,000 kg/m³ = 3 m³/h→÷ 3,600 = 0.000833 m³/s→단면적 (3.14 ÷ 4) × 0.05² = 0.0019625 ㎡→유속 = 0.000833 ÷ 0.0019625 ≒ 0.42 m/s
관이 굵을수록 유속은 느려지고, 좁아진 곳에서는 유속이 빨라지는 대신 정압이 작아집니다. 마찰로 잃는 양은 관이 길고 가늘고 빠르고 거칠수록 커집니다.
이것만은 헷갈리지 말자
- 물은 4℃에서 밀도가 가장 큽니다(가장 무겁고 부피는 최소). 「밀도가 가장 작다」·「부피가 최대」는 틀립니다.
- ppm은 백만분의 일입니다. 천만분의 일이 아닙니다.
- 단위 체적당 질량은 밀도이지 비중량이 아닙니다. 상태 변화 없이 온도만 바뀔 때 드는 열은 현열이고 잠열이 아닙니다.
- 마찰은 접촉 면이 넓을수록, 거칠수록, 빠를수록 커집니다. 「반비례」라고 뒤집으면 틀리고, 유속이 느리면 손실도 줄어듭니다.
3 이 개념이 나온 기출문제
해설·법령 근거까지 가입 없이 보실 수 있습니다. 최신 5개년 문항은 여기 나오지 않습니다.
4 체크리스트 + 암기팁
함정 주의 물은 4℃에서 「가장 무겁다(밀도 최대)」. 이때 부피는 최소이며, 절대압력은 게이지압력보다 대기압만큼 크다.
- 밀도는 질량 기준(kg/m³), 비중량은 무게 기준(N/m³)이며 비중량 = 밀도 × 중력가속도다. 비체적이란 체적을 질량으로 나눈 것(단위 질량당 체적, ㎥/kg)으로 밀도의 역수다.
- 물은 1기압에서 약 4℃일 때 밀도가 최대이고 부피는 최소다. 가열하면 부피가 늘어 100℃에서는 4℃ 때보다 약 4.3 % 커진다. 먹는물 수소이온 농도 기준은 「먹는물 수질기준 및 검사 등에 관한 규칙」(부령)상 pH 5.8 이상 pH 8.5 이하이고(다만 샘물, 먹는샘물 및 먹는물공동시설의 물은 pH 4.5 이상 pH 9.5 이하), pH 2.5 이상 pH 5.7 이하와 다르다.
- ppm은 백만분의 일이다. 현열은 상변화 없이 온도 변화에만 쓰이는 열, 잠열은 상태 변화에 쓰이는 열이다. 비열은 단위 질량 1℃ 상승 열량이고, 열용량은 물체 전체를 1℃ 올리는 열량이다. 절대온도는 섭씨온도에 273.15를 더한 값이며, 459.7을 더하는 것은 화씨온도를 랭킨 절대온도로 바꿀 때다.
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- 정지한 물의 압력은 모든 방향으로 같고 수면으로부터의 깊이에 비례하며 같은 수평면에서 같다. 절대압력 = 게이지압력 + 대기압이므로 같은 장소에서는 절대압력이 더 크다. 물의 높이 1m는 압력으로 약 9.8kPa이다.
- 연속방정식 Q = A × v: 유량이 일정하면 단면적과 유속은 반비례한다. 관경이 클수록 유속이 느리고, 관경이 작을수록 정압이 작아진다(베르누이 정리). 단면적이 2배가 되면 유속은 1/2배다. 유속 계산은 질량유량을 밀도로 나눠 체적유량을 구하고 초 단위로 바꾼 뒤 단면적으로 나눈다.
- 마찰손실수두 h = f × (L/d) × v²/(2g): 마찰계수·길이·유속의 제곱에 비례하고 관경에 반비례한다. 계산 시 배관의 관경·길이·배관내 유속·마찰계수를 모두 고려한다. 유체의 마찰력은 접촉 면적이 넓을수록, 표면이 거칠수록, 유속이 빠를수록 커진다. 열은 저절로 고온에서 저온으로만 이동하고(열역학 제2법칙), 일정량 기체의 압력과 부피의 곱은 절대온도에 비례한다(보일·샤를의 법칙).
5 예제 — 이 개념, 실제로 이렇게 나왔습니다
제29회 공동주택시설개론 62번건축설비의 기초사항으로 옳지 않은 것은?옳지 않은 것 고르기해설 보기 →제28회 공동주택시설개론 61번건축설비의 기초사항으로 옳지 않은 것은?옳지 않은 것 고르기해설 보기 →제26회 공동주택시설개론 63번건축설비의 기초사항에 관한 내용으로 옳은 것을 모두 고른 것은?옳은 것 모두 고르기해설 보기 →6 이론 근거 — 정의가 곧 정답입니다항목 3개 · 눌러서 펼치기눌러서 닫기
밀도·비중량·비체적과 물의 성질
밀도는 단위 체적당 질량, 비중량은 단위 체적당 중량이며 비중량 = 밀도 × 중력가속도이다. 비체적은 단위 질량당 체적(㎥/kg)으로 밀도의 역수다. 순수한 물은 1기압에서 약 4℃일 때 밀도가 최대(가장 무겁고 부피는 최소)이며, 가열하면 부피가 늘어 100℃에서 약 4.3 % 커진다. 현열은 온도 변화에 쓰인 열, 잠열은 상태 변화에 쓰인 열이고, 비열은 단위 질량을 1℃ 올리는 열량, 열용량은 물체 전체를 1℃ 올리는 열량이다. ppm은 전체에 대한 백만분율이다.
출처: 기출 해설의 이론·기준 근거 종합 · 이 개념 기출 11문항 중 11문항의 근거압력과 정수압
정지 유체 속 한 점의 압력은 모든 방향으로 같고(파스칼의 원리) 깊이에 비례하며(P = ρgh), 같은 수평면에서 같다. 절대압력은 완전 진공을 0으로 하여 잰 압력이고 게이지압력 + 대기압이다. 게이지압력은 대기압을 0으로 하여 잰 압력으로 압력계가 가리키는 값이다. 물기둥 1m가 만드는 압력은 약 9.8kPa이다.
출처: 기출 해설의 이론·기준 근거 종합 · 이 개념 기출 11문항 중 11문항의 근거연속방정식·베르누이 정리와 마찰손실
비압축성 정상류에서는 Q = A × v가 어디서나 같으므로 유속은 단면적에 반비례한다. 이상유체의 정상류에서는 정압·동압·위치압의 합이 일정하므로 유속이 빠른 곳일수록 정압이 낮다. 관 마찰손실수두는 h = f × (L/d) × v²/(2g)로, 마찰계수와 관 길이에 비례하고 관경에 반비례하며 유속의 제곱에 비례한다.
출처: 기출 해설의 이론·기준 근거 종합 · 이 개념 기출 11문항 중 11문항의 근거