사회복지사 1급 표집오차 · 표준오차 · 제10회 55번 해설

핵심 해설

표본의 크기는 조사자가 설정하는 신뢰수준에 따라 달라지며(ㄱ), 표집오차는 모수와 표본의 통계치 간 차이를 뜻한다(ㄴ). 다른 조건이 일정할 때 표본 크기가 커지면 표준오차는 작아진다(ㄷ). 반면 신뢰수준을 95%에서 99%로 높이려면 추정의 정밀도를 유지하기 위해 표본의 크기를 오히려 늘려야 하므로(ㄹ)는 옳지 않은 설명이다. 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ, ㄷ이다.

이론 근거

표본 크기·표집오차·표준오차의 관계: 표본 크기는 요구되는 신뢰수준에 비례해 커지며, 표집오차는 모수와 표본통계치의 차이를, 표준오차는 표본 크기가 커질수록 작아지는 통계적 산포를 뜻한다.

쉬운 설명

표본을 몇 명 뽑을지는 얼마나 확신 있게(신뢰수준) 추정하고 싶은지에 따라 달라지고, 표본으로 잰 값과 실제 모집단 값의 차이가 표집오차다. 표본이 많을수록 오차는 줄어든다. 다만 신뢰수준을 더 높이려면(95%→99%) 표본을 줄이는 게 아니라 오히려 늘려야 한다.

용어 설명

표집오차

표본에서 얻은 통계치(statistic)와 모집단의 실제 값(모수, parameter) 간의 차이.

표준오차

표본의 통계치가 표본마다 얼마나 흩어져 있는지를 나타내는 값으로, 표본 크기가 커질수록 작아진다.

선택지별 해설

• ① ㄱ, ㄴ, ㄷ은 신뢰수준·표집오차의 정의·표본 크기와 표준오차의 관계를 모두 정확히 설명하고 있으며, 옳지 않은 ㄹ은 제외되어 있다.(정답)
• ② ㄱ, ㄷ은 옳지만 ㄴ도 옳은 설명이므로 옳은 것을 모두 고른 것이 아니다.
• ③ ㄴ, ㄹ 중 ㄹ은 신뢰수준을 높이면 표본 크기를 늘려야 한다는 점에서 옳지 않은 설명이다.
• ④ ㄹ은 신뢰수준을 높일 때 표본 크기를 줄여야 한다고 서술해 옳지 않으므로 정답이 될 수 없다.
• ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ 모두를 고르면 옳지 않은 ㄹ이 포함되어 옳은 것만 고른 것이 아니다.

암기팁

'신뢰수준 ↑ → 표본 크기도 ↑'로 같은 방향임을 기억하면 ㄹ의 오류(줄여야 한다)를 바로 잡아낼 수 있다.