사회복지사 1급 확률표집 · 비비례층화표집 · 제15회 38번 해설

핵심 해설

표본오차는 표본을 통해 모집단을 추정할 때 생기는 불가피한 오차로, 신뢰수준을 높이면(예: 95%에서 99%로) 더 넓은 범위를 확보해야 하므로 오차범위(표본오차)는 오히려 커진다. 따라서 신뢰수준이 높을수록 표본오차는 감소한다는 서술은 관계를 반대로 말한 것이라 옳지 않다.

이론 근거

확률표집과 표본오차: 확률표집은 모든 요소가 뽑힐 확률을 알 수 있는 무작위 추출을 전제로 하며, 신뢰수준을 높이면 추정 구간이 넓어져 표본오차는 증가하고, 표본 크기가 커지면 표본오차는 감소한다.

쉬운 설명

신뢰수준을 더 높이려면(더 확실하게 맞히려면) 추정 범위를 더 넓게 잡아야 한다. 범위가 넓어진다는 것은 오차범위(표본오차)가 커진다는 뜻이라, 신뢰수준을 높이면 표본오차가 줄어든다는 말은 틀렸다.

용어 설명

확률표집

모집단의 모든 요소가 표본으로 뽑힐 확률이 0보다 크고 그 확률을 알 수 있는 표집방법.

비비례층화표집

모집단을 층으로 나눈 뒤 각 층의 크기 비율과 다르게 표본을 배정하는 층화표집으로, 무작위 추출이 전제되므로 확률표집에 속한다.

표본오차

표본을 통해 모집단의 값을 추정할 때 발생하는, 표본과 모집단 값 사이의 오차.

선택지별 해설

• ① 확률표집은 각 요소가 표본에 뽑힐 확률을 사전에 계산할 수 있다는 특징이 있으므로 옳은 설명이다.
• ② 확률표집은 연구자의 주관이 아니라 무작위 방법으로 표본을 추출하는 것이 기본 전제이므로 옳은 설명이다.
• ③ 비비례층화표집은 각 층에서 무작위로 표본을 뽑되 층별 배정 비율만 모집단 비율과 다르게 하는 것이므로 여전히 확률표집에 해당해 옳은 설명이다.
• ④ 신뢰수준을 높이면 추정 구간을 더 넓게 잡아야 하므로 표본오차(오차범위)는 오히려 증가한다. 관계를 반대로 서술했으므로 옳지 않다.(정답)
• ⑤ 표본의 수가 많아질수록 모집단 추정치가 안정되어 표본오차는 감소하므로 옳은 설명이다.

암기팁

신뢰수준↑ → 오차범위(표본오차)↑, 표본크기↑ → 표본오차↓.