사회복지사 1급 표본오차 · 제19회 38번 해설

핵심 해설

표본오차는 모집단 전체가 아니라 표본을 조사함으로써 생기는 오차로, 표본크기가 커질수록 표본의 대표성이 높아져 표본오차는 오히려 작아진다. 표본크기가 커지면 표본오차도 커진다고 한 ③은 이 관계를 반대로 서술했으므로 옳지 않다.

이론 근거

표본크기와 표본오차의 관계 — J. Neyman, L. Kish: 다른 조건이 같다면 표본크기가 커질수록 표본의 대표성이 높아지고 표본오차는 작아지며, 신뢰수준을 높이거나 모집단이 이질적일수록 필요한 표본크기는 커진다.

쉬운 설명

표본을 많이 뽑을수록 모집단을 더 잘 대표하게 되어서 오차는 줄어든다. ③은 이걸 거꾸로 말했다.

용어 설명

표본오차

모집단 전체가 아니라 표본을 조사함으로써 생기는, 표본통계치와 모수 사이의 차이.

선택지별 해설

• ① 표본크기가 클수록 조사대상이 늘어나 조사에 드는 시간과 비용도 함께 증가한다. 옳은 설명이다.
• ② 신뢰수준(추정의 확실성)을 높이려면 같은 조건에서 표본크기를 함께 늘려야 한다. 옳은 설명이다.
• ③ 표본크기가 커질수록 모집단을 더 잘 대표하게 되어 표본오차는 오히려 작아진다. 표본크기가 커지면 표본오차도 커진다고 한 것은 이 관계를 반대로 서술한 것이므로 옳지 않다.(정답)
• ④ 모집단의 특성이 다양(이질적)할수록 그 다양성을 대표하기 위해 더 많은 표본이 필요하다. 옳은 설명이다.
• ⑤ 같은 표집방법을 쓴다는 조건에서는 표본크기가 클수록 모집단의 특성을 더 잘 반영해 대표성이 커진다. 옳은 설명이다.

암기팁

'표본크기↑ → 표본오차↓, 대표성↑, 신뢰수준 유지에 필요한 크기↑'를 한 세트로 외운다.