3상 변압기 결선과 위상변위

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1 출제 포인트 — 이렇게 나옵니다

38회 시험 중에서 10번 나왔습니다

2010~2022년 기출 38회 시험 기준

출제 회차 2013년 1차 · 2013년 2차 · 2013년 3차 · 2014년 2차 · 2015년 2차 · 2018년 1차 · 2018년 2차 · 2020년 2차 · 2021년 1차 · 2022년 2차

2 쉬운 설명

3상 변압기 결선은 1차와 2차 권선을 Y 결선이나 △ 결선으로 잇는 방법이다(예: 1차는 Y, 2차는 △ 로 이은 Y-△ 결선). 단상 변압기 3대를 이렇게 잇기도 한다. 1차와 2차를 어떤 결선으로 잇느냐에 따라 선간전압과 상전압의 관계가 달라지고, 두 결선이 서로 다르면 위상변위가 생긴다.

5문단 · 상세한 내용보기접어서 간단히 보기

상전압은 코일 하나에 걸리는 전압이고 선간전압은 두 선 사이의 전압이다. Y 결선에서는 선간전압이 상전압의 $\sqrt{3}$ 배이고 위상이 $30^{\circ}$ 앞서며 선전류는 상전류와 같다. △ 결선에서는 선간전압이 상전압과 같고 위상도 같으며 선전류가 상전류의 $\sqrt{3}$ 배이다.

1차를 Y, 2차를 △ 로 결선한 변압기에서 1차와 2차 코일에 걸리는 상전압은 위상이 같다. 그런데 Y 쪽 선간전압은 상전압보다 $30^{\circ}$ 앞서고 △ 쪽 선간전압은 상전압과 같은 위상이므로, 1차와 2차 선간전압 사이에는 $30^{\circ}$ 의 위상변위가 남는다. 발문에 따라 위상변위 또는 위상차라고 묻는다. Y-Y 나 △-△ 처럼 같은 결선끼리 이으면 이 위상차가 없어 $0^{\circ}$ 이고, $45^{\circ}$ 와 $60^{\circ}$ 는 Y-△ 결선에서 생기는 값이 아니다.

단상 변압기 3대를 △-Y 결선하고 2차측 선간에 15 kW 의 단상 전열기를 접속한 문항(변압기 한 대가 1차 3300 V, 2차 220 V)에서는, 한 대의 2차 전압이 220 V 이므로 △-Y 의 2차 선간전압은 $220\times\sqrt{3}\approx381\,\mathrm{V}$ 이다. △-△ 로 바꾸면 선간전압이 상전압과 같은 220 V 가 되어 전압이 $\frac{1}{\sqrt{3}}$ 배가 된다. 전열기는 저항으로 볼 수 있어 저항값이 그대로이고 전력은 $P=\frac{V^{2}}{R}$ 로 전압의 제곱에 비례하므로, 전력은 $\frac{1}{3}$ 배가 되어 5 kW 가 된다.

1차를 Y, 2차를 △ 로 결선한 3상 변압기에 1차 선간전압 3300 V 를 가하고 전압비가 30:1 일 때의 무부하 2차 선간전압은 이렇게 구한다. 전압비 30:1 은 코일 하나에 걸리는 상전압의 비이다. 1차가 Y 이므로 1차 상전압은 선간전압 3300 V 를 $\sqrt{3}$ 으로 나눈 값이고, 이를 30 으로 나눈 값이 2차 상전압이다. 2차가 △ 이면 선간전압이 상전압과 같으므로 $\frac{3300}{\sqrt{3}\times30}\approx63.5\,\mathrm{V}$ 이고, 보기에서는 63.4 가 이 값이다.

단상 변압기 3대를 △-Y 로 결선하고 1차 단자전압이 $V_{1}$ 인 문항에서는 권수비 $a$ 가 1차 권선 수를 2차 권선 수로 나눈 값이다(저항, 리액턴스, 여자전류는 무시). 1차 상전압이 $V_{1}$ 이므로 2차 상전압은 $\frac{V_{1}}{a}$ 이고, 2차가 Y 이므로 2차 단자전압은 $V_{2}=\sqrt{3}\frac{V_{1}}{a}$ 이다. 전압이 $\sqrt{3}$ 배로 커지는 만큼 전류는 줄어 $I_{2}=\frac{a}{\sqrt{3}}I_{1}$ 이다(아래 첨자 1 은 1차, 2 는 2차 값이다).

3 이 개념이 나온 기출문제

해설·법령 근거까지 가입 없이 보실 수 있습니다. 최신 5개년 문항은 여기 나오지 않습니다.

4 체크리스트 + 암기팁

암기팁 Y 결선은 선간전압이 상전압의

\sqrt{3}

배, △ 결선은 선간전압이 상전압과 같다. 저항 부하의 전력은 전압의 제곱에 비례한다.

암기팁 3상 변압기 2차측 한 상(W상)만 반대로 접속한 Y-Y 결선에서 2차 상전압이 U, V, W 모두 70 V 이면, U-V 사이는 정상대로

\sqrt{3}

배인 약 121.2 V 이고 나머지 두 선간전압은 70 V 이다. 한 상을 반대로 접속하면

E\to -E

— 두 선간전압이

\sqrt{3}E

에서

E

로 줄어든다.

함정 주의 「Y-Y 결선에서 중성점을 접지하면 제 5고조파 전류가 흘러 통신선에 유도장해를 일으킨다」는 틀린 서술이다. 중성점으로 모여 흐르는 것은 크기와 방향이 같은 세 상의 제3고조파 전류이다. △ 결선에서는 이 전류가 권선 안에서 고리를 돌 뿐 밖으로 나오지 않는다. △-△ 결선은 1상이 고장 나도 나머지 2대로 V결선 운전이 가능하고, Y-Y 결선은 1차·2차 모두 중성점을 접지할 수 있으며 고압의 경우 이상전압을 감소시킬 수 있고, Y-△ 결선은 1상에 고장이 생기면 전원 공급이 불가능해진다는 서술은 맞다.

1차 Y, 2차 △ 변압기의 1차와 2차 선간전압 사이 위상변위(위상차)는 $30^{\circ}$ 이다. $0^{\circ}$ 는 Y-Y 나 △-△ 처럼 같은 결선끼리 이은 변압기의 값이고, $45^{\circ}$ 와 $60^{\circ}$ 는 Y-△ 결선에서 생기는 위상차가 아니다.
1차 3300 V, 2차 220 V 인 단상 변압기 3대를 △-Y 결선하고 2차측 선간에 15 kW 의 단상 전열기를 접속했다가 △-△ 로 바꾸면, 2차 선간전압이 $\frac{1}{\sqrt{3}}$ 배가 되어 소비전력은 $\frac{1}{3}$ 배인 5 kW 가 된다. 15 kW 는 바꾸기 전의 값이고, 21 kW 처럼 커진 값은 선간전압이 내려가므로 답이 될 수 없다.
1차 6600 V, 2차 210 V 인 단상 변압기 3대를 △-Y 로 결선하여 1상 18 kW 전열기의 전원으로 쓰다가 △-△ 로 바꾸면, 2차 선간전압이 $\frac{1}{\sqrt{3}}$ 배가 되고 전력은 전압의 제곱에 비례하므로 18 kW 의 $\frac{1}{3}$ 인 6.0 kW 이다.

체크리스트 더 보기 3개 더체크리스트 접기

Y-△ 변압기의 무부하 2차 선간전압(1차 선간전압 3300 V, 전압비 30:1)은 1차 선간전압을 $\sqrt{3}$ 으로 나누고 다시 전압비 30 으로 나눈 값이다. △ 결선은 선간전압이 상전압과 같으므로 약 63.5 V 이고 보기 63.4 가 답이다.
△-Y 결선에서 1차 단자전압이 $V_{1}$ , 권수비가 $a$ 이면 2차 단자전압은 $V_{2}=\sqrt{3}\frac{V_{1}}{a}$ , 2차 전류는 $I_{2}=\frac{a}{\sqrt{3}}I_{1}$ 이다(1 은 1차, 2 는 2차 값). 전압에 $\sqrt{3}$ 이 곱해지면 전류는 $\frac{1}{\sqrt{3}}$ 로 줄어 전력이 같게 유지된다.
권수비가 $a$ 인 단상 변압기 3대를 1차 △, 2차 Y 로 결선하고 2차 단자전압이 $V$ , 전류가 $I$ 이면(저항, 누설리액턴스, 여자전류는 무시) 1차 단자전압은 $\frac{aV}{\sqrt{3}}\,\mathrm{V}$ , 1차 선전류는 $\frac{\sqrt{3}I}{a}\,\mathrm{A}$ 이다. 2차 Y 의 상전압은 선간전압을 $\sqrt{3}$ 으로 나눈 값이다.

5 예제 — 이 개념, 실제로 이렇게 나왔습니다

2013년 3차 전기기기 53번 — Y-△ 결선 1·2차 위상변위변압기의 1차측을 Y결선, 2차측을 △결선으로 한 경우 1차와 2차간의 전압의 위상변위는?빈칸 채우기해설 보기 →2018년 2차 전기기기 51번 — Y-△ 결선 1·2차 위상차변압기의 1차측을 Y결선, 2차측을 Δ결선으로 한 경우 1차와 2차간의 전압의 위상차는?빈칸 채우기해설 보기 →2021년 1차 전기기기 41번 — △-Y를 △-△로 바꿀 때 전열기 전력3,300/220[V]의 단상 변압기 3대를 △-Y결선하고 2차측 선간에 15[kW]의 단상 전열기를 접속하여 사용하고 있다. 결선을 △-△로 변경하는 경우 이 전열기의 소비전력은 몇 [kW]로 되는가?계산해설 보기 →

6 이론 근거 — 정의가 곧 정답입니다항목 9개 · 눌러서 펼치기눌러서 닫기

3상 결선의 전압

Y 결선 선간전압은 상전압의 √3 배이고, △ 결선은 선간전압이 상전압과 같다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 11문항 중 1문항이 인용

3상 변압기 Y-Δ 결선의 위상변위

Y 결선 선간전압은 상전압보다

\sqrt{3}

배 크고

30^{\circ}

앞서며, Δ 결선 선간전압은 상전압과 같으므로 1·2차 선간전압은

30^{\circ}

차이가 난다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 11문항 중 1문항이 인용

3상 변압기 결선별 선간 전압

Y 결선의 선간 전압은 상전압의 √3 배이고 Δ 결선은 같다. 저항 부하의 전력은 전압의 제곱에 비례한다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 11문항 중 1문항이 인용

3상 변압기 결선의 위상변위

Y 결선의 선간전압은 상전압보다

30^{\circ}

앞서고 △ 결선은 선간전압과 상전압이 같아, Y-△ 결선은

30^{\circ}

의 위상변위를 가진다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 11문항 중 1문항이 인용

3상 변압기 결선의 전압·전류 관계

Y결선은 선간전압이 상전압의 √3배, Δ결선은 선전류가 상전류의 √3배이며, 권수비는 상전압·상전류 사이에 적용된다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 11문항 중 1문항이 인용

3상 전압의 벡터 합

정상 3상 전압은

E_{U}+E_{V}+E_{W}=0

이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 11문항 중 1문항이 인용

Y-Δ 결선 변압기의 전압 관계

Y 결선

V_l=\sqrt{3}V_p

, Δ 결선

V_l=V_p

이고 상전압의 비가 전압비이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 11문항 중 1문항이 인용

Δ-Y 결선의 전압·전류

Y 결선의 선간전압은 상전압의

\sqrt{3}

배이고 전력은 보존되므로 전류는

\frac{1}{\sqrt{3}}

배가 된다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 11문항 중 1문항이 인용

변압기 결선의 특징

Y-Y 결선은 중성점 접지가 가능하나 제3고조파 전류가 흘러 통신선에 유도장해를 줄 수 있다. 델타 결선은 제3고조파를 권선 안에서 순환시킨다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 11문항 중 1문항이 인용

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