유도전동기의 슬립과 슬립주파수

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1 출제 포인트 — 이렇게 나옵니다

38회 시험 중에서 25번 나왔습니다

2010~2022년 기출 38회 시험 기준

출제 회차 2010년 1차 · 2010년 2차 · 2010년 3차 · 2011년 1차 · 2011년 3차 · 2012년 1차 · 2012년 3차 · 2013년 2차 · 2013년 3차 · 2014년 1차 · 2014년 2차 · 2014년 3차 · 2015년 2차 · 2016년 1차 · 2016년 2차 · 2016년 3차 · 2018년 1차 · 2018년 3차 · 2019년 2차 · 2019년 3차 · 2020년 1차 · 2021년 1차 · 2021년 3차 · 2022년 1차 · 2022년 2차

2 쉬운 설명

슬립 $s$ 는 회전자가 회전자계(고정자가 만드는 회전 자기장)가 도는 속도, 곧 동기속도에 비해 얼마나 뒤처져 도는지를 동기속도에 대한 비율로 나타낸 값이며, $s=\frac{N_{s}-N}{N_{s}}$ 이다. 여기서 $N_{s}$ 는 동기속도, $N$ 은 회전자 속도이다.

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이 장에서는 속도를 $N$ , 동기속도를 $N_{s}$ , 슬립을 $s$ 로 쓴다(문항에 따라 $n$ , $n_{s}$ , $S$ 로도 쓰지만 같은 양이다). 회전자 속도는 $N=(1-s)N_{s}$ 이므로 동기속도보다 늦는 양은 $N_{s}-N=sN_{s}$ 이다. $(1-s)$ 는 동기속도에 대한 실제 회전속도의 비율이다. 회전자가 멈춰 있으면 $s=1$ , 동기속도로 돌면 $s=0$ 이고, 전동기로 운전할 때 슬립은 0 보다 크고 1 보다 작다. $s<0$ 은 회전자가 동기속도 이상으로 도는 경우로 유도발전기 영역이며, 회전자를 돌려 주는 다른 구동 장치와 전원이 있어야 하므로 유도전동기 혼자서는 동작하지 못한다.

회전자(2차) 쪽 기전력과 주파수는 슬립에 비례해 줄어든다. 회전자가 멈춰 있을 때( $s=1$ ) 2차 유도기전력(문항에 따라 2차 유기전압·2차 유기기전력이라고도 쓴다)을 $E_{2}$ , 1차(전원) 주파수를 $f_{1}$ 이라 하면, 슬립 $s$ 로 도는 중에는 $E_{2s}=sE_{2}$ , $f_{2s}=sf_{1}$ 이다. 회전자계와 회전자 도체가 서로 스치는 속도가 정지 때의 $s$ 배가 되기 때문이다. $f_{2s}$ 를 슬립 주파수라고도 하며, 문항에 따라 $f_{2}=sf$ 로 쓰기도 한다( $f$ 는 $f_{1}$ 과 같은 전원 주파수). $s=0$ 이면 두 값 모두 0 이고, 문제에서 말하는 「2차 정격전압」은 회전자가 멈춰 있을 때의 $E_{2}$ 이다.

고정자 기전력 $E_{1}$ 과의 비도 슬립이 바꾼다. 고정자와 회전자의 실효 권수비를 $\alpha$ 라 하면 정지 때는 $\frac{E_{1}}{E_{2}}=\alpha$ 이고, 슬립 $s$ 로 도는 회전자의 기전력 $E_{2s}$ 와는 $\frac{E_{1}}{E_{2s}}=\frac{\alpha}{s}$ 이다. 2011-03-20 시행 51번은 도는 중인 회전자의 기전력과 $E_{1}$ 의 비를 묻는다. 이 문항은 도는 중의 기전력을 $E_{2}$ , 정지 때의 기전력을 $E_{20}$ 으로 쓰지만, 이 장에서는 각각 $E_{2s}$ , $E_{2}$ 로 통일한다.

회전자(2차)로 넘어온 전력을 2차 입력 $P_{2}$ 라 하면, 그중 $P_{c2}=sP_{2}$ 는 회전자 도체의 저항에서 열로 사라지는 2차 동손이고 나머지 $(1-s)P_{2}$ 가 기계적 출력이다. 2차 효율은 기계적 출력을 2차 입력으로 나눈 값이므로 $\eta_{2}=1-s$ 이다. 슬립이 작을수록 열로 잃는 몫이 줄어 2차 효율이 높다. 2014-08-17 시행 45번은 슬립 6 % 인 유도전동기의 2차 효율을 묻고, 정답은 94 % 이다.

슬립은 부하와 전압에 따라 변한다. 부하가 커지면 유도전동기는 더 큰 토크를 내기 위해 슬립이 커지고 속도는 내려가며, 슬립이 커지면 2차 유도기전력과 2차 전류가 늘고 1차 전류도 함께 는다. 정격 부근에서 토크는 $T\propto V^{2}s$ 이므로 부하 토크가 일정하면 $s\propto\frac{1}{V^{2}}$ 이다. 따라서 일정 토크에서 전압이 오르면 슬립이 작아지고, 속도 $N=N_{s}(1-s)$ 는 오히려 증가한다.

3 이 개념이 나온 기출문제

해설·법령 근거까지 가입 없이 보실 수 있습니다. 최신 5개년 문항은 여기 나오지 않습니다.

4 체크리스트 + 암기팁

암기팁 동기전동기를 유도전동기로 기동할 때, 같은 극수의 유도전동기는 슬립 때문에 동기속도보다

sN_{s}

만큼 늦게 돈다. 극수가 적을수록 동기속도가 높으므로 유도전동기는 동기전동기보다 2극 적은 것을 쓴다.

암기팁 슬립 측정법은 수화기법 · 직류밀리볼트계법 · 스트로보스코프법이고, 프로니브레이크법은 슬립이 아니라 토크를 재는 방법이다(2021-08-14 시행 48번은 슬립의 측정법이 아닌 것을 고르게 한다).

함정 주의 부하를 늘리면 속도는 감소하고 슬립은 증가하며 2차 유도기전력은 증가하고 1차 부하전류도 증가한다. 「1차 부하전류는 감소한다」는 보기가 옳지 않은 것이다(2014-03-02 시행 44번). 일정 토크에서 전압이 오를 때 속도가 감소한다는 보기도 틀린 설명이다.

슬립 범위: 정지 때 $s=1$ , 동기속도에서 $s=0$ . 전동기 운전은 0 보다 크고 1 보다 작은 범위이고, $s<0$ 은 동기속도 이상(유도발전기 영역)이라 전동기 혼자서는 동작하지 못한다(2014-03-02 시행 49번은 $s<0$ 설명 중 「유도 전동기 단독으로 동작이 가능하다」를 틀린 것으로 고르게 한다).
회전자 쪽은 모두 정지 때 값에 $s$ 를 곱한다: $E_{2s}=sE_{2}$ , $f_{2s}=sf_{1}$ . 2차 정격전압(정지 때 값)이 150 V 이고 슬립이 4 % 이면 운전 중 2차 유도기전력은 $sE_{2}$ 로 6 V 이다(2012-08-26 시행 53번, 2018-03-04 시행 56번).
2011-03-20 시행 51번의 정답은 $\frac{\alpha}{s}$ 이다. $s\alpha$ 는 $s$ 로 나누지 않고 곱한 모양이고, $(1-s)\alpha$ 의 $(1-s)$ 는 동기속도에 대한 회전속도의 비율이지 회전자 기전력이 줄어드는 비율이 아니다. $\frac{\alpha}{1-s}$ 는 회전자 기전력이 $s$ 가 아니라 $(1-s)$ 에 비례한다고 본 모양이어서 맞지 않으며, $s=1$ 을 넣으면 분모가 0 이 되어 권수비 $\alpha$ 와도 맞지 않는다.

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2차 효율 $\eta_{2}=1-s$ , 2차 동손 $sP_{2}$ , 기계적 출력 $(1-s)P_{2}$ . 2014-08-17 시행 45번은 슬립 6 % 이므로 94 % 이고, 다른 보기 84, 90, 88 은 모두 94 보다 작아 맞지 않는다. 2차 입력은 기계적 출력과 2차 동손의 합이므로, 출력 7.5 kW 에 2차 저항손 200 W 이면 $s=\frac{P_{c2}}{P_{2}}$ 로 약 2.6 % 이다(2013-08-18 시행 41번).
회전수 문제는 동기속도 $N_{s}=\frac{120f}{P}$ ( $P$ 는 극수)를 먼저 구하고 $(1-s)$ 를 곱한다. 회전수가 주어지고 2차 주파수를 물으면 $s=\frac{N_{s}-N}{N_{s}}$ 로 슬립을 먼저 구한 뒤 $f_{2s}=sf_{1}$ 를 구한다. 회전수와 슬립이 주어져 극수를 묻는 경우는 $N_{s}=\frac{N}{1-s}$ 로 동기속도를 거꾸로 구한 뒤 극수를 구한다.
정격 상태·일정 토크에서 전압이 10 % 오를 때 틀린 것을 고르는 2020-06-06 시행 47번: 슬립이 작아진다(맞음), 역률이 떨어진다(맞음 — 전압이 오르면 자속과 여자전류가 늘어서), 히스테리시스손과 와류손이 증가한다(맞음 — 자속이 늘어서), 속도가 감소한다(틀림 — 슬립이 작아지므로 속도는 증가). 정답은 「속도가 감소한다」이다. 같은 토크에서 전압이 낮아지면 반대로 슬립이 커지며, 전압이 0.9배면 슬립은 $\frac{1}{0.81}$ 배가 되어 전부하 슬립 4 % 가 약 4.9 % 가 된다(2022-04-24 시행 48번).

5 예제 — 이 개념, 실제로 이렇게 나왔습니다

2011년 1차 전기기기 51번 — 도는 회전자와 고정자 기전력 비회전자가 슬립 s로 회전하고 있을 때 고정자와 회전자의 실효 권수비를 α 라 하면, 고정자 기전력

E_{1}

과 회전자 기전력

E_{2}

와의 비는?계산해설 보기 →2014년 3차 전기기기 45번 — 슬립 6 %의 2차 효율슬립 6%인 유도 전동기의 2차측 효율(%)은?계산해설 보기 →2020년 1차 전기기기 47번 — 전압 10 % 상승 시 틀린 특성유도전동기를 정격상태로 사용 중, 전압이 10 % 상승할 때 특성변화로 틀린 것은? (단, 부하는 일정토크라고 가정 한다.)옳지 않은 것 고르기해설 보기 →

6 이론 근거 — 정의가 곧 정답입니다항목 26개 · 눌러서 펼치기눌러서 닫기

유도전동기의 슬립

슬립 S=(Ns-N)/Ns이며, 유도전동기는 기동 시 S=1에서 동기속도에 가까워질수록 0에 가까워져 1＞S＞0 범위에서 운전한다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 32문항 중 4문항이 인용

유도전동기의 슬립과 회전자 기전력

회전자가 슬립 s로 회전하면 회전자 기전력은 정지 시의 s배로 줄어들어 고정자·회전자 기전력의 비가 권수비를 슬립으로 나눈 값이 된다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 32문항 중 2문항이 인용

동기속도와 슬립

회전자 속도는

N=(1-s)\frac{120f}{P}

이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 32문항 중 1문항이 인용

유도 전동기의 2차 효율

2차 입력

P_2

중

sP_2

는 2차 동손,

(1-s)P_2

는 기계적 출력이므로 2차 효율은

1-s

이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 32문항 중 1문항이 인용

유도 전동기의 속도 특성

속도

N=N_s(1-s)

이며 부하 토크가 커지면 슬립이 커져 속도가 낮아진다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 32문항 중 1문항이 인용

유도 전동기의 슬립

유도 전동기의 회전속도는

N=(1-s)N_{s}

이며 동기속도보다

sN_{s}

만큼 늦다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 32문항 중 1문항이 인용

유도기의 운전 영역

슬립이 0 보다 작으면 유도발전기 영역이며 원동기로 회전자를 구동해야 한다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 32문항 중 1문항이 인용

유도전동기 슬립 측정법의 종류

유도전동기의 슬립은 수화기법·직류밀리볼트계법·스트로보스코프법으로 측정하며, 프로니브레이크법은 토크를 측정하는 방법이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 32문항 중 1문항이 인용

유도전동기의 2차 기전력

회전 중 2차 유도 기전력은 정지 때 값에 슬립을 곱한

sE_{2}

이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 32문항 중 1문항이 인용

유도전동기의 2차 유기전압과 주파수

슬립 s 로 회전할 때 2차 유기전압과 주파수는 정지 때의 s 배이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 32문항 중 1문항이 인용

유도전동기의 2차 전력 관계

2차 동손은 2차 입력의

s

배이고 기계적 출력은

(1-s)

배이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 32문항 중 1문항이 인용

유도전동기의 2차입력·2차동손·2차효율 관계

2차 입력의 슬립 비율만큼이 2차 동손(열)으로 소모되고 나머지(1-s)가 기계적 출력이 되므로 2차 효율은 (1-s)와 같다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 32문항 중 1문항이 인용

유도전동기의 동기속도와 슬립

동기속도 Ns=120f/p 에서 실제 회전속도는 슬립만큼 낮아져 N=(1-s)Ns 로 구한다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 32문항 중 1문항이 인용

유도전동기의 부하 특성

부하가 늘면 슬립이 커지고 2차 전류와 1차 전류가 함께 증가한다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 32문항 중 1문항이 인용

유도전동기의 슬립과 2차 기전력

회전 중 2차 유도기전력은 정지 시 2차 기전력

E_{2}

에 슬립

s

를 곱한

sE_{2}

이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 32문항 중 1문항이 인용

유도전동기의 슬립과 2차 전압

회전자가 속도

N

으로 돌 때 슬립은

s=\frac{N_{s}-N}{N_{s}}

이고 2차 유기전압은 정지 때의

s

배이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 32문항 중 1문항이 인용

유도전동기의 슬립과 2차 주파수

동기속도

N_{s}=\frac{120f}{P}

, 슬립

s=\frac{N_{s}-N}{N_{s}}

, 2차 주파수

f_{2}=sf

이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 32문항 중 1문항이 인용

유도전동기의 슬립과 2차 회로

2차 유기전압과 2차 주파수는 회전자계와 회전자의 상대 속도, 즉 슬립 s 에 비례한다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 32문항 중 1문항이 인용

유도전동기의 슬립과 동기속도

N=(1-s)N_{s}

N_{s}=\frac{120f}{P}

이므로 극수가 적을수록 동기속도가 높다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 32문항 중 1문항이 인용

유도전동기의 슬립과 속도

유도전동기의 회전속도는

N=(1-s)N_{S}

이므로 같은 극수라면 동기속도보다

sN_{S}

만큼 늦다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 32문항 중 1문항이 인용

유도전동기의 최대 토크와 최대 출력

1차 저항을 무시하면

S_{t}=\frac{r_{2}}{x_{2}}

S_{p}=\frac{r_{2}}{r_{2}+\sqrt{r_{2}^{2}+x_{2}^{2}}}

이므로

S_{p}<S_{t}

이다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 32문항 중 1문항이 인용

유도전동기의 출력·속도·토크 관계

유도전동기의 전부하 토크는 출력을 실제 회전속도(동기속도에서 슬립만큼 줄어든 속도)로 나누어 구하며, T[kg·m]=975×P[kW]/N[rpm]으로 계산한다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 32문항 중 1문항이 인용

유도전동기의 토크-전압-슬립 관계

저슬립 영역에서 유도전동기 토크는 전압의 제곱과 슬립의 곱에 비례하므로, 같은 부하(토크)를 낼 때 전압을 낮추면 슬립은 전압 제곱에 반비례해 커진다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 32문항 중 1문항이 인용

유도전동기의 토크와 전압

토크는

T\propto V^{2}s

이므로 일정 토크에서 슬립은 전압의 제곱에 반비례한다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 32문항 중 1문항이 인용

유도전동기의 특성곡선

유도전동기의 1차 전류는 정지(S=1)에서 가장 크고 속도가 오를수록 줄어든다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 32문항 중 1문항이 인용

유도전동기의 회전자계

회전자 전류가 만드는 자계의 속도는

n+sn_{s}=n_{s}

로 고정자 회전자계와 같다.

출처: 기출 해설의 이론 근거 · 이 개념 기출 32문항 중 1문항이 인용

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