공인중개사 평균-분산 지배원리 · 제20회 18번 해설

핵심 해설

정답은 ⑤이다. 계산하면 상가의 기대수익률은 11%(=0.5×16+0.5×6), 아파트의 기대수익률은 5%(=0.5×8+0.5×2)로 상가가 더 높지만, 위험(수익률의 변동폭)도 상가가 아파트보다 크다. 평균-분산 지배원리는 기대수익률이 높거나 같으면서 위험은 낮거나 같아야 지배관계가 성립하는데, 상가는 수익률은 높으나 위험도 더 크므로 아파트를 지배한다고 볼 수 없다. 따라서 ⑤가 틀린 지문이다.

이론 근거

기대수익률 = Σ(경제상황별 확률 × 해당 상황의 수익률), 위험은 분산·표준편차로 측정하며, 평균-분산 지배원리는 기대수익률이 같거나 높으면서 위험은 같거나 낮은 자산이 다른 자산을 지배한다고 본다.

쉬운 설명

계산해보면 상가의 기대수익률은 11%, 오피스텔은 8%, 아파트는 5%로 상가가 가장 높습니다. 하지만 수익률의 변동폭(위험)도 상가가 가장 크게 나타납니다. 평균-분산 지배원리는 기대수익률이 높거나 같으면서 위험은 낮거나 같아야 지배관계가 성립하는데, 상가는 수익률은 높지만 위험도 더 크기 때문에 아파트를 지배한다고 볼 수 없습니다. 따라서 지문 ⑤는 틀렸습니다.

용어 설명

평균-분산 지배원리

두 투자안 중 기대수익률이 같거나 더 높으면서 위험(분산·표준편차)이 같거나 더 낮은 투자안이 다른 투자안을 지배한다고 보는 투자의사결정 원리.

계산 과정

상가 기대수익률=0.5×16%+0.5×6%=11%, 오피스텔=0.5×12%+0.5×4%=8%, 아파트=0.5×8%+0.5×2%=5% (수익률 순위: 상가>오피스텔>아파트, 위험도 동일 순서로 상가가 가장 큼)

선택지별 해설

• ① 옳음. 기대수익률은 확률가중평균으로 계산한다.
• ② 옳음. 계산결과 기대수익률은 상가(11%) > 오피스텔(8%) > 아파트(5%) 순이다.
• ③ 옳음. 투자위험은 수익률 분포의 분산·표준편차로 측정할 수 있다.
• ④ 옳음. 수익률 변동폭이 작을수록 위험이 낮으므로 아파트가 가장 낮고 상가가 가장 높다.
• ⑤ 틀림. 상가는 기대수익률은 높지만 위험도 함께 크므로 평균-분산 지배원리상 아파트를 지배한다고 할 수 없다.

암기팁

고수익엔 고위험이 따라온다 — 상가가 아파트를 무조건 이길 순 없다