공인중개사 연금의 미래가치계수 · 제24회 27번 해설

핵심 해설

매년 말 3,000만원씩 3년간 적립하는 연금의 미래가치는 연금의 미래가치계수(FVIFA)를 이용해 계산한다. FVIFA(10%,3년) = [(1+0.1)³-1]/0.1 = (1.331-1)/0.1 = 3.31이므로, 미래가치 = 3,000만원×3.31 = 9,930만원이다. 따라서 정답은 ④이다.

이론 근거

화폐의 시간가치이론 - 연금의 미래가치 = 매기 납입액×[(1+r)ⁿ-1]/r (r=이자율, n=기간)이 산식이다.

쉬운 설명

매년 말 3,000만원씩 3년간 적립하는 연금의 미래가치는 연금의 미래가치계수(FVIFA)를 곱해서 구합니다. FVIFA(10%, 3년)=[(1.1)³-1]/0.1=(1.331-1)/0.1=3.31이므로, 미래가치는 3,000만원×3.31=9,930만원이 됩니다.

용어 설명

연금의 미래가치계수

매기 동일한 금액을 일정기간 적립할 때 미래 시점에서의 총 가치를 구하기 위해 사용하는 계수로, [(1+r)ⁿ-1]/r로 계산한다.

계산 과정

FVIFA(10%,3) = [(1.1)³-1]/0.1 = (1.331-1)/0.1 = 3.31 / 미래가치 = 3,000만원×3.31 = 9,930만원

선택지별 해설

• ① 9,600만원은 단리 계산 등으로 산출된 오답이다.
• ② 9,650만원은 계수 계산 오류로 인한 오답이다.
• ③ 9,690만원은 계수 계산 오류로 인한 오답이다.
• ④ 9,930만원은 연금의 미래가치계수(3.31)를 정확히 적용한 결과이므로 정답이다.
• ⑤ 9,950만원은 반올림 또는 계수 적용 오류로 인한 오답이다.

암기팁

1.1을 세 번 곱하면 1.331, 거기서 1 빼고 10으로 나누면 3.31 - 3,000만원에 곱하면 9,930만원!