공인중개사 수익성지수 · 제25회 33번 해설

핵심 해설

수익성지수(PI) = 현금유입의 현재가치 ÷ 현금지출(투자액). 각 사업의 PI를 계산하면 A≈1.10, B≈0.98, C≈1.09, D≈1.07이다. D사업에만 투자하는 경우의 PI(약 1.07)는 C와 D사업에 함께 투자하는 경우의 결합 PI(약 1.08)보다 오히려 작으므로, 'D사업에만 투자하는 경우가 C·D 결합투자보다 PI가 크다'고 한 ④는 계산 결과와 반대이므로 틀렸다.

이론 근거

수익성지수(PI)법에 의한 투자분석

쉬운 설명

수익성지수는 '투자한 돈 대비 벌어들이는 돈의 현재가치 비율'입니다. 각 사업별로 계산해보면 A>C>D>B 순서가 나옵니다. 그런데 D사업 혼자 투자할 때의 PI(1.07)와 C·D를 함께 투자할 때의 PI(1.08)를 비교하면, 오히려 함께 투자하는 쪽이 더 큽니다. 그래서 'D 혼자가 더 크다'고 한 ④번이 틀린 설명입니다.

용어 설명

수익성지수(PI)

투자로 인한 현금유입의 현재가치를 현금지출(투자비용)로 나눈 값으로, 1보다 크면 투자타당성이 있다고 판단.

계산 과정

PI = (현금유입 ÷ (1+할인율)) ÷ 현금지출, 할인율 10% A: (121/1.1)/100 = 110/100 = 1.10 B: (130/1.1)/120 = 118.18/120 ≈ 0.98 C: (180/1.1)/150 = 163.64/150 ≈ 1.09 D: (200/1.1)/170 = 181.82/170 ≈ 1.07 A+B 결합: PV합=110+118.18=228.18, 지출합=220 → PI=228.18/220≈1.04 C+D 결합: PV합=163.64+181.82=345.45, 지출합=320 → PI=345.45/320≈1.08 → D 단독(1.07) < C+D 결합(1.08), 따라서 ④의 서술은 틀림

선택지별 해설

• ① A사업의 PI(약 1.10)가 B사업의 PI(약 0.98)보다 크므로 옳은 설명이다.
• ② C사업의 PI(약 1.09)가 D사업의 PI(약 1.07)보다 크므로 옳은 설명이다.
• ③ A사업 단독 PI(약 1.10)가 A·B 결합투자 PI(약 1.04)보다 크므로 옳은 설명이다.
• ④ D사업 단독 PI(약 1.07)는 C·D 결합투자 PI(약 1.08)보다 오히려 작으므로, 'D사업에만 투자하는 경우가 더 크다'는 지문은 계산 결과와 반대되어 틀린 설명(정답)이다.
• ⑤ 네 사업 중 PI가 가장 작은 사업은 B(약 0.98)이므로 옳은 설명이다.

암기팁

PI = 유입액의 현재가치 ÷ 지출액, 1보다 크면 투자타당성 있음