공인중개사 정보의 현재가치 · 제29회 14번 해설

핵심 해설

정보의 현재가치는 정보를 알고 있을 때(확실성 하)의 현재가치와 정보가 없을 때(불확실성 하, 기대값 기준)의 현재가치의 차이로 계산한다. 정보가 없으면 개발 확률 50%를 반영한 기대가격을 요구수익률로 할인하여 약 3억7,500만원의 현재가치를 얻는다. 반면 개발이 확실하다는 정보를 얻으면 2년 후 가격이 6억500만원으로 확정되므로 이를 할인한 현재가치는 5억원이 된다. 두 값의 차이인 1억2,500만원이 합리적 투자자가 이 정보에 대해 지불할 수 있는 최대금액이 된다. 따라서 정답은 ⑤이다.

이론 근거

정보의 현재가치 = 확실성하의 현재가치 - 불확실성하(기대값 기준)의 현재가치. 계산: 개발 확실시 2년후 6억500만원을 10%로 할인한 현재가치는 5억원, 불확실시 기대가격(6억500×0.5+3억250×0.5)을 할인한 현재가치는 3억7,500만원이므로 차액인 1억2,500만원이 정보의 현재가치이다.

쉬운 설명

정보의 현재가치는 '확실한 정보를 알고 있을 때의 현재가치'에서 '정보 없이 확률로만 기대할 때의 현재가치'를 뺀 값입니다. 개발이 확실하다는 정보가 있으면 2년 후 가격은 6억500만원으로 확정되어 이를 할인한 현재가치는 5억원이 되고, 정보가 없으면 개발확률 50%를 반영한 기대가격을 할인해 3억7,500만원이 됩니다. 이 두 값의 차이가 바로 정보에 대해 지불할 수 있는 최대금액이며, 확실성을 얻는 것이 얼마나 값진지를 화폐가치로 환산하는 개념입니다.

용어 설명

정보의 현재가치

불확실성이 해소된 확실한 상태의 현재가치에서 불확실성 하의 기대현재가치를 차감한 값으로, 완전정보에 대해 지불할 수 있는 최대금액을 의미한다.

계산 과정

1) 불확실성(정보가 없는) 상태의 현재가치: 2년 후 기대가치 = 6억500만원×0.5+3억250만원×0.5=4억5,375만원. 이를 연 10%로 2년간 할인: 4억5,375만원÷(1.1)^2=4억5,375만원÷1.21=3억7,500만원. 이는 정보 없이 시장에서 형성되는 토지의 현재가치이다. 2) 확실성(개발이 확실하다는 정보를 얻은) 상태의 현재가치: 개발이 확실하다면 2년 후 가격은 6억500만원으로 확정되므로, 현재가치=6억500만원÷(1.1)^2=6억500만원÷1.21=5억원. 3) 정보의 가치=확실성하의 현재가치-불확실성하의 현재가치=5억원-3억7,500만원=1억2,500만원.

선택지별 해설

• ① 틀림. 계산값과 일치하지 않는다.
• ② 틀림. 계산값과 일치하지 않는다.
• ③ 틀림. 계산값과 일치하지 않는다.
• ④ 틀림. 계산값과 근접하나 정확한 값이 아니다.
• ⑤ 옳음(정답). 확실성하 현재가치 5억원에서 불확실성하 현재가치 3억7,500만원을 차감한 값과 일치한다.

암기팁

확실한 미래(5억원)와 반신반의한 미래(3억7,500만원)의 차이가 바로 '정보값'! 확실함을 사는 데 쓸 수 있는 최대 지갑 크기가 1억2,500만원입니다.