주택관리사보 1차 단위당 공헌이익 · 손익분기점 판매량 · 제19회 74번 해설

핵심 해설

손익분기점을 넘어선 판매량에 단위당 공헌이익을 곱하면 영업이익이 되므로, 단위당 공헌이익은 ￦700,000 ÷ (5,000개 − 4,000개) = ￦700이다. 고정원가는 손익분기점 판매량에 단위당 공헌이익을 곱한 4,000개 × ￦700 = ￦2,800,000이다. 단위당 판매가격만 ￦100 올리고 원가행태는 그대로이므로 단위당 공헌이익은 ￦800이 되고, 20×2년도 손익분기점 판매량은 ￦2,800,000 ÷ ￦800 = 3,500개다.

이론 근거

원가·조업도·이익분석(CVP분석): 손익분기점 판매량은 총고정원가를 단위당 공헌이익으로 나눈 값이고, 손익분기점을 넘은 판매량에 단위당 공헌이익을 곱하면 영업이익이 된다.

쉬운 설명

손익분기점을 넘긴 1,000개가 ￦700,000을 벌어 줬으니 한 개를 더 팔 때 남는 돈(공헌이익)은 ￦700이다. 그 ￦700으로 고정원가 ￦2,800,000을 메우려면 4,000개가 필요했다. 값을 ￦100 올리면 한 개당 ￦800이 남으니 3,500개만 팔아도 본전이다.

용어 설명

단위당 공헌이익

단위당 판매가격에서 단위당 변동원가를 뺀 금액. 한 단위를 더 팔 때 고정원가 회수에 보태지는 금액이다.

손익분기점 판매량

총고정원가를 단위당 공헌이익으로 나눈 판매량. 영업이익이 ￦0이 되는 판매량이다.

계산 과정

① 손익분기점을 넘은 판매량을 구한다 — 5,000개 − 4,000개 = 1,000개 ② 단위당 공헌이익을 구한다 — 영업이익 ￦700,000 ÷ 1,000개 = ￦700 ③ 총고정원가를 구한다 — 손익분기점 판매량 4,000개 × ￦700 = ￦2,800,000 ④ 20×2년 단위당 공헌이익을 구한다 — 판매가격만 ￦100 올리고 변동원가는 그대로이므로 ￦700 + ￦100 = ￦800 ⑤ 20×2년 손익분기점 판매량 = ￦2,800,000 ÷ ￦800 = 3,500개

선택지별 해설

• ① 700은 단위당 공헌이익 ￦700의 숫자이지 판매량이 아니다. 손익분기점 판매량은 총고정원가를 단위당 공헌이익으로 나눈 값이다.
• ② 1,000개는 20×1년에 손익분기점을 넘긴 판매량(안전한계 판매량)이다. 20×2년 손익분기점 판매량이 아니다.
• ③ 총고정원가 ￦2,800,000을 인상 후 단위당 공헌이익 ￦800으로 나눈 3,500개다.(정답)
• ④ 4,000개는 20×1년도 손익분기점 판매량이다. 판매가격을 ￦100 올리면 단위당 공헌이익이 커지므로 손익분기점 판매량은 줄어든다.
• ⑤ 판매가격이 올랐으므로 손익분기점 판매량은 4,000개보다 줄어야 한다. 4,200개는 오히려 늘어난 값이라 방향이 반대다.

암기팁

«초과판매량 × 단위당 공헌이익 = 영업이익» 한 줄로 공헌이익을 뽑고, «고정원가 ÷ 공헌이익 = 손익분기점»으로 되돌아간다.