교차탄력성

교차탄력성은 한 재화의 가격변화율에 대한 다른 재화 수요량변화율의 비율입니다. 값이 양(+)이면 두 재화는 대체재, 음(-)이면 보완재 관계에 있다고 판정합니다.

여러 요인이 함께 움직일 때는 수요량의 전체 변화율을 -(가격탄력성×자체가격변화율)+(소득탄력성×소득변화율)+(교차탄력성×대체재가격변화율)로 분해합니다. 자체가격 상승은 수요량을 줄이는 방향(음의 부호), 소득 상승(정상재)과 대체재가격 상승은 수요량을 늘리는 방향(양의 부호)으로 각각 계산해 더합니다.

예를 들어 아파트 수요의 가격탄력성이 0.6, 소득탄력성이 0.4, 오피스텔가격에 대한 교차탄력성이 0.2인 상태에서 아파트가격·소득·오피스텔가격이 각각 3%씩 상승하면, 가격효과 -0.6×3%=-1.8%, 소득효과 +0.4×3%=+1.2%, 교차효과 +0.2×3%=+0.6%를 모두 더한 전체 변화율은 -1.8%+1.2%+0.6%=0%로 변화가 없습니다.

거미집이론과 결합해 묻는 문제도 있습니다. 함수식이 주어지면 P에 대해 정리해 기울기의 절댓값을 비교합니다. A부동산상품시장은 Qd=100-P에서 P=100-Qd(수요곡선 기울기 절댓값 1), 2Qs=-10+P에서 P=2Qs+10(공급곡선 기울기 절댓값 2)이므로 공급기울기(2)가 수요기울기(1)보다 커서 수렴형이 되고, B부동산상품시장은 Qd=500-2P에서 P=250-0.5Qd(기울기 절댓값 0.5), 3Qs=-20+6P에서 P=0.5Qs+10/3(기울기 절댓값 0.5)이므로 두 기울기의 절댓값이 같아 순환형이 됩니다. 재화 간 관계는 교차탄력성의 부호로 판정하는데, A가격이 5% 상승할 때 B수요가 4% 하락했다면 교차탄력성이 음(-)이므로 두 재화는 보완재 관계입니다.

부호 판정은 다른 문항의 조합에서도 같습니다. 어떤 부동산의 가격이 5% 상승할 때 다른 부동산의 수요가 10% 증가하면 교차탄력성이 양(+)이므로 대체재, 또 다른 부동산의 수요가 5% 감소하면 교차탄력성이 음(-)이므로 보완재 관계이며, 이는 소득탄력성이나 열등재·정상재 개념과는 다른 별개의 판정 기준입니다.